Мв=АВ/2 эканлигини ишлатсак қуйидагича ифода хосил бўлади

10.12
ОА кривошип доимий бурчак тезлик билан айланади.Узунлик ОА=AB=80 см .Шатун ўртасидаги M нуқтанинг ҳаракат тенгламаси, нуқта тезлиги ва траекторияси шунингдек B ползуннинг ҳаракат тенгламаси ва тезлиги топилсин ; ҳаракат бошланишида B ползун ўнгдаги энг четки ҳолатда бўлган координата ўқлари расмда кўрсатилган.

Ечиш: Масалани ечишда нуқта харакат қонунини аниқлашнинг координаталар усулидан фойдаланамиз.

Бунинг учун М нуқтанинг координаталарини топиш билан бошлаймиз.М нуқтанинг координаталарини билан белгилаймиз ва бу нуқта координаталарини аниқлаймиз.ОАВ учбурчак тенг ёнли учбурчаклигидан ва М нуқта АВ томонинг ўртаси эканилигидан фойдаланамиз.

(1)
(2)
десак АОD учбурчак тўғри бурчакли учбурчак эканлигидан ОD катетини топиб оламиз.

Бундан эса ОD=DВ эканлиги маьлум.Энди эса тўғри бурчакли учбурчак МЕВ дан ЕВ ва ЕМ номаьлум томонларини топамиз.

МВ=АВ/2 эканлигини ишлатсак қуйидагича ифода хосил бўлади.

Топилганларни (1) ва (2) олиб бориб қўямиз.

Масаланинг шартидаги берилган учбурчук тенг ёнли учбурчак (ОА= АВ) эканлигидан фойдалансак қуйидагича ифода хосил бўлади
(3)
Бу ерда бурчак тезлик эканлигидан фойдалансак хосил бўлади .Буни (3) тенгликка олиб бориб қўямиз
(4)
(4) -тенлама нуқтанинг харакат тенгламаси дейилади.Худди шунингдек В нуқтанинг харакат тенгламасини аниқлаймиз. Расмдан кўриниб турибтики В нуқта ОХ ўқда харакатланади шунинг учун В нуқтанинг координаталарини қуйидагича ёза оламиз


(5)
(5) тенглама В нуқтанинг харакат тенгламаси дейилади.
Энди В нуқтанинг треактория тенгламсини тузамиз.Бунинг учун (4) тенгламадан яьни нуқтани харакат тенгламасидан t вақтни йўқотибиш талаб этилади.Буни қуйидагича амалга оширамиз (4) тенликдаги Соs ва sin олдидаги коеффиентларга тенгликларни хар иккала тарафини бўлиб юборамиз ва натижа
(6)
Энди хар иккала тенгликни квадратга кўтариб қўшиб юборсак t вақтдан қутуламиз ва қуйидагича натижага эга бўламиз.

Бу ерга АВ=80 га тенг узунликни қуйсак
(7)
Бу (7) -тенглама М нуқтанинг треактория тенгламаси бўлади . М нуқтанинг треакторияси эллипс .
Энди нуқталар тезликларини топамиз.Тезликларни аниқлашда харакат координаталар усулида берилганлигидан фойдаланамиз.

Бунда қузғалмас координата ўқларининг бирлик йўналтирувчи векторлари.
лар эса тезликларнинг координата ўқлардаги проекциялари. Улар қуйидагича аниқланади

Тезликларнинг проекциялари аникланганда сўнг нуқта тезлигининг модулини хисоблаймиз.Тезлик модули қуйидагича аниқланади

М нуқтанинг координаталарини аниқлаганмиз тезлиги модулини хисоблаш учун аввал тезликларнинг проекцияларини хисоблаймиз.

Энди нуқта тезликининг модули қуйидагича чиқади

с учун v ни хисоблаш мумкин болади
В нукта учун ҳам худди шундай ишларни амалга оширамиз

В нуқта тезлик модули эса қуйидагига тенг.

с учун v ни хисоблаш мумкин бўлади.
Уй ишига 11.4 ва 11.5 масала.