1 § Кинематика

2- §. Динамика.

Динамиканинг асосий қонуни (Ньютоннинг иккиичи қонуни)
F*dt=d(mv)
тенглама билан ифодаланади.
Агар масса ўзгармас бўлса, у ҳолда

бунда а — массаси т бўлган жисмнинг F куч таъсирида олган тезланиши.
s масофани ўтишда F кучнинг бажарган иши қуйидаги формула билан ифодаланади:

бунда F, — кучнинг силжиш йўналишига проекцияси, ds – кўчиш узунлиги. Интеграл бутун кўчиш s бўйича олинади.
Агар кучнинг миқдори ҳамда унинг кўчиш йўналиши билан ҳосил қилган бурчаги ўзгармас бўлса, юқоридаги формула

кўринишида бўлади, бунда — куч F ва кўчиш s орасидаги бурчак.
Қувват
N=
формула билан ифодаланади. Қувват ўзгармас бўлса

бўлади, бунда А — вақт t ичида бажарилган иш.
Худди шунингдек қувват қуйидаги формуладан аниқланиши мумкин:

яъни, қувват ҳаракат тезлигини кучнинг ҳаракат йўналишига бўлган проекциясининг катталигига кўпайтмаси би­лан аниқланилади.

v тезлик билан ҳаракатланаётган т массали жисмнинг кинетик энергияси қуйидагига тенг:
W_k=
Потенциал энергиянинг формулалари таъсир этувчи кучларнинг характерига қараб турлича ифодаланади.
Изоляцияланган системадаги барча жисмларнинг импульсларини ҳаракат йиғиндиси ўзгармай қолади, яъни:

Массалари т₁ ва т₂ бўлган икки жисмнинг бир тўғри чизиқ бўйлаб ноэластик марказий урилишдан кейинги уларнинг умумий тезлиги қуйидаги формуладан топилади:
U=
бунда v -биринчи жисмнинг, v -иккинчи жисмнинг урилишдан илгариги тезлиги.
Эластик марказий урилишдан кейин жисмлар турлича тезликлар билан ҳаракатланади. Биринчи жисмнинг урилишдан кейинги тезлиги:

ва иккинчи жисмнинг урилишдан кейинги тезлиги

Эгри чизиқли ҳаракатда моддий нуқтага таъсир этувчи кучни иккига: тангенциал ва нормал ташкил этувчиларга ажратиш мумкин.
Нормал ташкил этувчиси

марказга интилма кучдан иборатдир. Бу ерда v – массаси т бўлган жисмнинг чизиқли тезлиги ва R траекториянинг берилган нуқтадан эгрилик радиусидир.
Эластик деформацияловчи куч деформацияси х катталигига пропорционал, яъни:
F=kx
бунда k – бикирлик (коэффициент бир бирликда деформацияловчи кучга миқдор жиҳатдан тенг) Эластик жисмларнинг потенциал энергияси:

Икки моддий нуқта (яъни ўлчамлари уларнннг ўзаро оралиқларига иисбатан жуда кичик бўлган жисмлар) бир-бирига қуйидаги куч билан тортилади:

бунда — тортишиш доимийлиги ёки гравитацион доимийлик = 6,67 10 м /кг с . m ва т₂ ўзаро таъсир қилувчи моддий нуқталарнинг массалари; R–улар орасидаги масофа.
Тортишиш кучиннинг потенциал энергияси

«Минус» ишора ўзаро таъсир қилувчи икки жисмнинг потенциал энергияси R= бўлганда нолга тенг бўлишини кўрсатади; бу жисмлар яқинлаша борганда потенциал энергияси ортади.
Кеплернинг учиичи қонуни қуйидаги кўринишга эга,

бунда Т ва Т₂—планеталарнинг айланиш даври,R ва R₂—планеталар орбиталарининг катта ярим ўқлари. Орбита доирадан иборат бўлган ҳолда, катта ярим ўқлари ролини орбитанинг радиуси ўйнайди.


2.1. Текис ҳаракатланиб тушаётган аэростат худди шундай тезликда юқорига кўтарила бошлаши учун, аэростатдан қанча m массаси балластни (юкни) ташлаб юбориш керак? Аэростатнинг балласт билан бирга массаси m= 1600 кг, юқорига кўтарувчи кучи F=12 кг. Юқорига кўтарилишда ва тушишида ҳавонинг қаршилик кучи бирдай деб ҳисоблансин.