3-amaliy mashgulot

3-amaliy mashgulot.
Ehtimolning xossalaridan foydalanib murakkab hodisalarning ehtimollarini hisoblash. Shartli ehtimol. Hodisalarning bog‘liqligi.
Reja
3.1.Birga ro‘y bermas hodisalar ehtimollarini qo‘shish teoremasi.
3.2.Erkli hodisalar ehtimollarini ko‘paytirish teoremasi.
3.3.Birga ro‘y beruvchi hodisalar ehtimollarini qo‘shish teoremasi.
3.4. Shartli ehtimol.
3.5.Erksiz hodisalar ehtimollarini ko‘paytirish teoremasi.


3.1. Birga ro‘y bermas hodisalar ehtimollarini qo‘shish teoremasi
Ikkita birga ro‘y bermas hodisadan istalgan birining ro‘y berish ehtimoli shu hodisalar ehtimollarining yig‘indisiga teng:
.
Natija. Bir nechta birga ro‘y bermas hodisalardan birortasining ro‘y berish ehtimoli shu hodisalar ehtimollarining yig‘indisiga teng:
.
1-misol. Sexda bir necha stanok ishlaydi. Smena davomida bitta stanokni sozlashni talab etish ehtimoli ga teng, ikkita stanokni sozlashni talab etish ehtimoli ga teng. Smena davomida ikkitadan ortiq stanokni sozlashni talab etish ehtimoli esa ga teng. Smena davomida stanoklarni sozlashni talab etilishining ehtimolini toping.
Yechilishi. Quyidagi hodisalarni qaraymiz:
- Smena davomida bitta stanokni sozlash talab etiladi;
- Smena davomida ikkita stanokni sozlash talab etiladi;
- Smena davomida ikkitadan ortiq stanokni sozlash talab etiladi.
va hodisalar o‘zaro birgalikda emas. Bizni quyidagi hodisa qiziqtiradi: ( ) – smena davomida sozlash uchun zarur bo‘ladigan stanoklar:
.
2-misol. Yashikda 10 ta qizil va 6 ta ko‘k shar bor. Tavakkaliga 2 ta shar olinadi. Olingan ikkala sharning bir hil rangli bo‘lish ehtimolini toping.