3-amaliy mashgulot

Yechilishi. -hodisa olingan ikkala shar qizil bo‘lishi, -hodisa esa olingan ikkala sharnng ko‘k bo‘lish hodisasi bo‘lsin. Ko‘rinib turibdiki, va hodisalar birgalikda bo‘lmagan hodisalar. Demak,

-hodisaning ro‘y berishiga ta natija imkoniyat yaratadi. hodisaning ro‘y berishiga esa ta natija imkoniyat yaratadi. Umumiy ro‘y berishi mumkin bo‘lgan natijalar soni esa ga teng. U holda:

3-misol. Kutubxona stellajida tasodifiy tartibda ta darslik terib qo‘yilgan bo‘lib, ulardan 5 tasi muqovalidir. Kutubxonachi ayol tavakkaliga 3 ta darslik oladi. Olingan darsliklarning hech bo‘lmaganda bittasi muqovali bo‘lish ( hodisa) ehtimolini toping.
Yechilishi. Birinchi usul. Olingan uchta darslikdan hech bo‘lmaganda bittasi muqovali bo‘lish talabi quyidagi uchta birga ro‘y bermas hodisadan istalgan biri ro‘y berganda bajariladi: bitta darslik muqovali, ikkitasi muqovasiz, ikkita darslik muqovali, bittasi muqovasiz, uchala darslik muqovali.
Bizni qiziqtirayotgan hodisani (olingan darslikning hech bo‘lmaganda bittasi muqovali bo‘lishi) bu hodisalarning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin:
.
Qo‘shish teoremasiga ko‘ra:
(*)
Ushbu

formuladan foydalanib va hodisalarning ehtimollarini topamiz:

Bu ehtimollarni tenglikka qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:

Ikkinchi usul. hodisa (olingan darslikning hech bo‘lmaganda bittasi muqovali) va hodisa (olingan darsliklarning bittasi ham muqovali emas) qarama-qarshi hodisalardir, shuning uchun

(qarama-qarshi hodisalarning ehtimollari yig‘indisi birga teng). Bundan
.
hodisaning (olingan darsliklarning bittasi ham muqovali emas) ro‘y berish ehtimoli
.
Izlanayotgan ehtimol: