1. Piramida uchlari A(-5; -4; -3), B(7; 3; -1), C(6; -2; 0), D(3; 2; -7) berilgan bo‘lsa, uning hajmini toping.

1. Piramida uchlari A(-5; -4; -3), B(7; 3; -1), C(6; -2; 0), D(3; 2; -7) berilgan bo‘lsa, uning hajmini toping.(BCD asosdagi uchburchak).

 39

2. Berilgan (3 2 -1; 7 3 0; 1 2 2) matritsaning M(21) minorini toping?

6
3. Berilgan (3 2 -1; 7 3 0; 1 2 2) matritsaning M(11) minorini toping?
6
4. a va b vektorlar bitta to‘g‘ri chiziqda yotsa yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarda joylashsa .... deyiladi.
kolinear
5. Uchlari A(2, -1, 1), B(5, 5, 4), C(3, 2, -1), D(4, 1, 3) nuqtalarda bo‘lgan piramida hajmini hisoblang.
3
6. a(m, 3, 4) va b(4, m, -7) vektorlar m ning qanday qiymatida perpendikulyar bo‘ladi?
4
7. A=(1 sinx ; sinx 1) matritsada det A=?
cos²x
8. A=(2 1; 3 2) va B=(1 -1; 1 1) matritsalar berilgan bo‘lsa, A+B=?
(3 0; 4 3)
9. A(2 -1 3;-2 3 2;0 2 5) matritsaning determinantini hisoblang.
0
10. |a|=3, |b|=4 bo‘lib a va b vektorlar orasidagi burchak 120 radus bo‘lsa, (3a-2b)*(a+2b) ni toping?
-61
11. A(3 -2 1;-2 1 -5;3 2 7) matritsaning determinantini hisoblang.
-12

13. Ikkita a(-1, 2, 3) va b(2, -4, 5) vectorlar berilgan bo‘lsa, 3a+5b vektorning kordinata o‘qlaridagi proeksiyalarini toping?

 (7, -14, 34)

14. : |a|=3, |b|=4 bo‘lib a va b vektorlar orasidagi burchak 120 gradus bo‘lsa, (a-b)2 ni toping?

 37

15. Piramida uchlari berilgan A(2, 3, 1), B(4, 1, -2), C(6, 3, 7), D(-5, -4, 8). Uchburchakning D uchidan tushirilgan balandlik uzunligini toping.

 9

16. A(2 0 5;1 3 16;0 -1 10) matritsaning determinantini hisoblang.

 87

17. a={-1,0,1}, b={3,-1,2}, c={0,1,5}, d={8,-7,-13} vektorlar berilgan bo‘lib d vektorni a, b, c vektorlaring bazisidagi yoyilmasi topilsin.

 d=8,2a+5,4b-1,6z

18. A=(1 1 1; 2 4 6; 3 5 8) matritsada det A ni toping.

 2

19. Bir tekislikda yoki parallel tekislikda yotuvchi vektorlar… vektorlar deb ataladi

 komplanar

20. Agar matritsaning dioganal elementlaridan boshqa barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uni ... deb ataladi.

 dioganal

1. Agar matritsaning tuzilishi m×n da m≠n bo‘lsa, .... matritsa deb ataladi.

 to‘gri to‘rtburchak

2. Berilgan (3 2 -1; 7 3 0; 1 2 2) matritsaning M(11) minorini toping?

 6

3. a(3, 4, -12) vektorning ortini toping?

 (3/13, 4/13, -12/13)

4. Matritsaning noldan farqli minorlari tartiblarining eng kattasi nima deb ataladi?

 Matritsaning rangi

5. |a|=3, |b|=4 bo‘lib a va b vektorlar orasidagi burchak 120⁰ bo‘lsa, a*b ni toping?

 -6

6. Proparsional satrlarga (ustunlarga ) ega bo‘lgan determinant qiymati nimga teng?

 0

7. Agar matritsaning barcha elementlari nolga teng bo‘lsa, uni ... deb ataladi.

 nol

8. Ikkita a(-1, 2, 3) va b(2, -4, 5) vectorlar berilgan bo‘lsa, 2a+b vektorning kordinata o‘qlaridagi proeksiyalarini toping?

 (0, 0, 11)

9. a(8, -5, 3) va b(-4, 1, -1) vektorlarga qu`rilgan parallelogramning kichik dioganalini uzunligini toping?

 6

10. Matritsaning barcha dioganal elementlari 1 ga teng bo‘lgan kvadrat dioganal matritsani ... deyiladi.

kvadrat matritsa

11. |a|=3, |b|=4 bo‘lib a va b vektorlar orasidagi burchak 120 radus bo‘lsa, (3a-2b)*(a+2b) ni toping?

 -61

12. |a|=3, |b|=4 bo‘lib a va b vektorlar orasidagi burchak 120⁰ bo‘lsa, (a+b)2 ni toping?

 13

13. Determinant a_ij elementining … deb, shu element turgan satr va ustun o‘chirilgandan keyingi qolgan determinantga aytiladi va M_ij kabi belgilanadi.

 minor

14. Bir xil tuzilishli A va B kvadrat matritsalar uchun A*B=B*A=E (E birlik matritsa) munosabat o‘rinli bo‘lsa, ular .... deyiladi.

 Teskari matritsalar

15. Berilgan (3 2 -1; 7 3 0; 1 2 2) matritsaning M(31) minorini toping?

 3

16. A=(1 1 1; 2 4 6; 3 5 8) matritsada det A ni toping.

 2

17. Proparsional satrlarga (ustunlarga ) ega bo‘lgan determinant qiymati nimga teng?

 0

18. a= 2i-j-k ; b=i+3j-k ; c=i+j+4k vektorlarning aralash ko‘paytmasini toping?

 33

19. Berilgan (3 2 -1; 7 3 0; 1 2 2) matritsaning M(23) minorini toping?

 4

20. Uchlari A(2, -1, 1), B(5, 5, 4), C(3, 2, -1), D(4, 1, 3) nuqtalarda bo‘lgan piramida hajmini hisoblang.

 3