Determinantlar



Download 80,78 Kb.
Sana29.06.2021
Hajmi80,78 Kb.
#105228
Bog'liq
2.Determinantlar


Determinantlar
2.1. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar

Ikkinchi tartibli matritsaning determinanti deb quyidagi songa aytiladi:



(2.1)

uchinchi tartibli matritsaning determinanti deb quyidagi songa aytiladi.



(2.2)

1. Berilgan matritsalarni determinantini hisoblang.



Yechish.





2.2. Minor. Algebraik to`ldiruvchi

Determinant aik elementining Mik minori deb, bu element turgan qator va ustunni o`chirish natijasida hosil bo`lgan determinantga aytiladi.

Determinant aik elementining algebraik to`ldiruvchisi

(2.3)

munosabat bilan aniqlanadi.

Har qanday determinant ixtiyoriy satri (ustuni) elementlarining mos algebraik to`ldiruvchilariga ko`paytmalarining yig`indisidan iborat, ya’ni:

(2.4)
(2.5)
(2.4) va (2.5) tengliklar mos ravishda determinantning i-satr va j-ustun elementlari bo`yicha yoyilmasi deyiladi. (2.4) va (2.5) formulalar matritsalarning determinantlarini hisoblash uchun qo`llaniladi.

2.3. Determinantning asosiy xossalari
1. Agar determinantning barcha satr elementlarini ustun elementlariga (yoki aksincha), almashtirilsa, uning qiymati o`zgarmaydi .

2. Agar determinantning ikki yonma-yon turgan satr (ustun) elementlari o`rnini mos ravishda almashtirsak, determinantning qiymati qarama-qarshi ishoraga o`zgaradi.

3. Agar determinantning biror satr (ustun) elementlari umumiy k ko`paytuvchiga ega bo`lsa, u holda bu ko`paytuvchini determinant tashqarisiga chiqarish mumkin.

4. Agar determinantning biror satr (ustun) elementlari mos ravishda boshqa yo`l (ustun) elementlariga proporsional bo`lsa, u holda determinant qiymati nolga teng bo`ladi.

5. Agar determinantning satr (ustun) elementlari ikki ifodaning yig’indisi ko`rinishida bo`lsa, u holda determinant ikki determinant yig`indisi ko`rinishida yozish mumkin.

6. Agar determinantning biror ustun (satr) elementlariga boshqa ustun (satr)ning mos elementlarini umumiy ko`paytuvchi m soniga ko`paytirib qo`shilsa, uning qiymati o`zgarmaydi.
2.4. Yuqori tartibli matritsaning determinanti
Kvadrat matritsa uchun shu matritsaning elementlaridan tuzilgan n - tartibli determinantni hisoblash mumkin. Bu determinant det A yoki orqali belgilanadi:

(2.6)
Laplas teoremasi: Istalgan i va j lar uchun
tenglik o’rinli bo’ladi.
2. Berilgan determinantni to`rtinchi satr elementlari bo`yicha yoyib hisoblang.


Yechish. 1) To`rtinchi satr elementlari bo`yicha yoyib yechamiz:

2) Uchunchi ustun elementlarini nolga aylantirish usuli bilan hisoblaymiz:



=

3. Berilgan determinantlarni hisoblang.

Ошибка! Ошибка внедренного объекта.











Ошибка! Ошибка внедренного объекта.

4. ekanligini isbotlang.



Yechish.



5. bo`lsa ni hisoblang.
6. Berilgan determinantni uch usul bilan hisoblang:

  1. i-satr bo`yicha yoyib;

  2. j-ustun elementlari bo`yicha yoyib;

  3. Oldin j - ustundagi bittadan boshqa elementlarini nolga aylantirib, so`ngra shu ustun elementlari bo`yicha yoyib.



7. Tenglamani yeching.
Download 80,78 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish