|
Уp(х) = р1 х1 + р2 х2 +.....+ рn хn
Мисол.Фараз қилайлик, инвестицияга йўналтирилган маблағ бўйича 120 ҳолатда, яъни 48 ҳолатда 25 минг сўм (эҳтимоли 0,4), 36 ҳолатда – 20 минг сўм (эҳтимоли 0,3) ва 36 ҳолатда – 30 минг сўм (эҳтимоли 0,3) фойда олинган бўлса, кутилаётган ўртача қиймат қуйидагича бўлади:
Уp(х) = 25000х0,4 + 20000х0,3 + 30000х0,3=10000 + 6000+9000=25000 сўм
Кутилаётган ўртача қиймат – мавжуд қийматларга сон жиҳатдан ўртача таъриф беради ва бирор бир лойиҳага қўйилган маблағ томонига ёки фойдасига ёндашишга йўл қўймайди. Шунинг учун инвестиция лойиҳаси бўйича қарор қабул қилишдан олдин эҳтимол қилинган натижанинг ўзгарувчанлик даражасини аниқлаб олиш лозим.
Олиниши мумкин бўлган натижаларнинг ўзгарувчанлик даражаси кутилаётган натижанинг ўртача қийматидан қай даражада фарқ қилишини кўрсатади.
Буни аниқлаш мақсадида икки хил математик мезон қўлланилади. Булар дисперсия ва ўртача квадратик фарқланишдир.
Дисперсия – бу ҳақиқий эришилган натижалар ўртача тортилганининг ўртача кутилаётган натижалар фарқланиш квадратининг кўзатувлар сонига нисбати билан ифодаланади, яъни
бу ерда,
σ2 = дисперсия
х – ҳар бир кўзатилаётган операция бўйича кутилаётган натижа
x - ўртача кутилаётган натижа,
n – операциялар ёки кузатувлар сони.
Ўртача квадратик фарқланиш, бу дисперсиянинг квадрат илдизи бўлиб, қуйидагича аниқланади:
Бу кўрсаткичлар абсолют ўзгарувчанлик параметрларидир, яъни олинадиган натижанинг ўзгарувчанлик даражасининг абсолют миқдорини аниқлайди.
Инвестиция лойиҳаси бўйича олинадиган натижаларнинг ўзгарувчанлик даражасининг нисбий миқдорини вариация коэффициентини ҳисоблаш орқали аниқланади.
Бу кўрсаткич қуйидаги формула билан ҳисобланади:
V – вариация коэффициенти, - %
σ – ўртача квадрат фарқланиш
x - ўртача кутилаётган қиймат.
Вариация коэффициенти 0 дан 100% гача ўзгариб туриши мумкин. Вариация коэффициенти қанчалик юқори бўлса, фарқланишёки таваккалчилик даражаси шунчалик юқори бўлади. Вариация даражасини баҳолашда қуйидаги интерваллардан фойдаланилади, яъни:
0 дан 10% гача – кам фарқланиш;
10 дан 25%гача – меъёрида фарқланиш;
25 дан ортиқ - юқори фарқланиш.
Инвестиция лойиҳалари бўйича таваккалчилик даражаси вариация коэффициентига тўғри пропорционал.
Энди юқоридаги кўрсаткичлар асосида инвестиция лойиҳалари бўйича қўйилган капиталнинг ўртача квадратик фарқланишини аниқлашингиз мумкин.
2-жадвал
А ва Б инвестиция лойиҳаларига қўйилган капиталнинг дисперсияси (рақамлар шартли)
№ та ҳодиса
|
Олинадиган фойда (х)
Минг сўмда
|
Кузатув ҳолатлари сони (n)
|
(х-х)
|
(х-х)2
|
(х-х)2 n
|
1
|
25
|
48
|
-
|
-
|
|
2
|
20
|
36
|
-5
|
25
|
900
|
3
|
30
|
36
|
+5
|
25
|
900
|
|
х=25
|
N=120
|
|
|
1800
|
1
|
40
|
30
|
+10
|
100
|
3000
|
2
|
30
|
50
|
-
|
-
|
|
3
|
20
|
20
|
-10
|
100
|
2000
|
|
х=30
|
N=100
|
|
|
5000
|
А-Инвестиция лойиҳасига капитал қўйилишнинг ўртача квадратик фарқланиши,
Б – инвестиция лойиҳаси бўйича:
У ҳолда А ва Б инвестиция лойиҳаларига қўйилган капитал бўйича вариация коэффициенти қуйидагича:
А - лойиҳа бўйича,
Б – лойиҳа бўйича,
Олинган натижалар шуни кўрсатадики, А-лойиҳа бўйича вариация коэффициенти – 15,48%га тенг бўлса, Б-лойиҳа бўйича кутилаётган даромад қисман юқори бўлса-да, бу лойиҳа бўйича капитал қўйишда вариация коэффициенти 23,57%ни ташкил этади, яъни лойиҳани молиялаштиришнинг таваккалчиликлилик даражаси А-лойиҳага нисбатан 1,5 марта юқори.
Шунинг учун таваккалчилик даражасига қараб, А-лойиҳани молиялаштириш мақсадга мувофиқдир.
Инвестиция лойиҳаларига капитал қўйишнинг ўртача квадратик фарқланиши ва вариация коэффициентини бошқача ҳисоб-китоб усулидан фойдаланиш мумкин, яъни
бу ерда,
Pmax - максимал даромад (фойда) олиш эҳтимоли;
xmax - максимал даромад (фойда) миқдори;
x - ўртача даромад (фойда) миқдори;
Pmin - минимал даромад (фойда) олиш эҳтимоли;
x min - минимал даромад (фойда) миқдори;
Юқоридаги маълумотлар асосида, А – лойиҳа учун:
Олинган натижалардан шуни кўриш мумкинки, эҳтимоллиги бир хил вазиятда даромад олиш интервалнинг катта фарқланиши лойиҳа бўйича таваккалчилик даражасининг юқори бўлишига олиб келади.
Бу ҳисоб-китоб бўйича ҳам А-лойиҳага қўйилган капитали кам таваккалчиликлигини аниқлаш мумкин.
Инвестиция лойиҳалари бўйича таваккалчиликларни таҳлил қилишда юқоридаги усуллар асос бўлиб, улар эҳтимоллик назарияси қоидаларига асосланган.
Do'stlaringiz bilan baham: |
