|
ГЕОМЕТРИК ТУШУНЧАЛАРНИНГ ЎРНИ ҲАҚИДА
Жуманиёзов Қ.
Тошкент шаҳар ХТХҚТМОХМ Ўқув ва илмий ишлар бўйича директор
ўринбосари, п.ф.н., доцент
Умумтаълим мактаб ўқувчиларининг математик савиясини замон талаби
даражасига кўтариш, бу талаб ўзининг структуравий элементлари сифатида
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
190
ўқувчиларнинг геометрик билими, кўникма ва малакаларини юқори даражада
кўтаришни тақозо қилади. Ўқувчиларнинг геометрик билими, кўникма ва
малакасини юқорига кўтариш бевосита ўзининг таркибига бир нечта муҳим
компонентларни бирлаштиради. Бунда ўқувчилар ҳар бир геометрик
объектлар билан ишлаши учун шу геометриянинг асосий аксиомалари
системасини, ундан келиб чиқадиган натижаларни, аксиомалар системасини
таркибида берилаётган қонун ва қоидаларни, бир геометрик қонун ва қоидани
бошқа қонун-қоидалар билан алоқаси умумлашмаси, қонун ва қоидаларнинг
такомиллашуви ҳамда уларни амалий татбиқлари ҳақида маълум
тушунчаларга эга бўлиши керак. ҳар бир геометрик жумланинг ўрганилиши
бевосита унгача бўлган жумлалар кетма-кетлигини ўрганилганлигига, бу
геометрик жумла ёки мулоҳазалар тўлдирмасини асосий мулоҳаза билан
ўрнатилган алоқасига боғлиқ. Ривожлантирилаётган геометрик мулоҳазани
геометрик тушунчалар, қонуниятлар тизимидаги ўрни, геометрик тасаввурни
ривожлантиришдаги аҳамияти каби бир неча методик ва педагогик
параметрлар мавжудки, бу параметрларни биргаликда ишлашини таъминлаш
ўқувчиларда
геометрик
тафаккурни,
тасаввурни
ривожлантириш
имкониятини яратиб беради. Маълумки, ҳар бир геометрик объект ҳақидаги
мулоҳаза структуравий тузилиши жиҳатидан бошқа бир геометрик
объектнинг мулоҳазавий натижаси бўлиши ёки унинг ўзи ҳам бошқа бир
объект ва мулоҳазанинг қисми ёки оралиқ кўриниши бўлиши мумкин.
Геометрик объектлар ва улар устида ҳисоблаш, исботлаш, ясаш ишларини
олиб боришда ўқувчиларда биринчи навбатда эсда сақлаб қолишни тўғри ва
унумли амалга оширишга эътибор берилиши керак. Бу жараён маълум
геометрик объектгагина тегишли геометрик қонун, қоидалар учун бошқа
фанларга нисбатан мураккаброқ кечади. Бошқа геометрик объектларда у
ишламасдан бошқа қонун ёки қоида ишлаши мумкин. Шу боис ўқувчиларнинг
эсида қолдириши, эсда сақлаши, эсда қайта ишлаши (тушуниши, билиши) ҳар
бир геометрик объектлар учун ҳар хил бўлади.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
191
Масалан, параллелограммнинг айрим хоссалари ромб учун яроқли
бўлгани билан, унинг параллелограммдан фарқли бўлган, «диагоналлари бир
нуқтада тўғри бурчак остида кесишади» - деган хоссаси ромб тўғрисидаги
асосий масалаларини ҳал қилишда ундаги қонуниятларни ўзагини ташкил
этади. Шунинг учун ҳам ўқувчилар қаралаётган геометрик объектлар ҳақидаги
қонун, қоидаларни эслаб олишда, бевосита шу қонуниятлар ва қоидаларни
эслаб сақлаши (яъни шу қонун қоиданинг таркибида берилаётган геометрик
катталик, компонентларни, уларнинг шу қонун, қоидада жойланиш тартиби
билан), эсда қайта ишлаши (яъни шу қонун, қоидаларнинг таркибида
қатнашаётган геометрик объектлар, катталиклар ва уларнинг қисмлари
орасидаги боғланишларни аниқлаши ва уни математик ифодасини кўз олдига
келтириши)
лозим
бўлади.
Геометрик
объектларнинг
бошланғич
тушунчаларининг номлари эътиборга олинса, у ҳолда кейинги ҳар бир
геометрик объект ёки қонун қоида олдингисининг интегратив кўриниши
эканлигини қайд қилиш мумкин. Шу боис ҳам инсон инъикосида ҳар бир
геометрик объект, қонун ёки қоида бошланғич давридан кейинги кўринишига
ўтиши бевосита унинг геометрик тасаввурининг асосий босқичларидан
ўтишини таъминлайди. Ўқувчи тасаввуридаги ҳар бир геометрик объект қонун
ёки қоида, геометрик тушунчалар албатта унинг тафаккури орқали намоён
бўлади. Намоёнликнинг структуравий кўриниши анча мураккаб бўлиб, бу
намоёнлик ўзи билан шу структурада ажратилган элементлар орасидаги
муносабатлар ва амаллар орқали содир бўлади.
Масала. Агар
ABC
учбурчакда
c
b
a
2p
ва
m
m
m
m
c
b
a
бўлса, у ҳолда
p
m
p
2
5
,
1
бўлишини исботланг.
Масала талабини исботлаш учун муҳим бўлган тушунча бу учбурчакнинг
исталган
икки
томонининг
йиғиндиси
учинчи
томонидан
a
c
b
,
a
,
b
c
c
b
a
катта эканини интуитив тарзда эсга олиниб
,
3
2
1
ВВ
ОВ
,
3
2
1
СС
ОС
1
3
2
АА
ОА
ларни аналитик ифодасини ҳосил қилишдир
(1-чизма).
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
192
Сўнгра
c
m
m
в
а
3
2
3
2
(1)
а
m
m
с
в
3
2
3
2
(2)
в
m
m
с
а
3
2
3
2
(3)
лар ҳосил қилиниб, уларни қўшиш
натижасида
p
m
2
3
ҳамда
2
2
с
а
m
b
га ўхшатиб
m>2р
келтириб чиқарилади.
А
1
В
1
кесма учбурчакни ўрта чизиғи у параллел бўлган томоннинг ярмига
тенглигидан бевосита исботлаш талаб қилинган шартни аналитик ифодасини
келтириб чиқарувчи тафаккур бўлиб ҳизмат қилади.
Математикада, жумладан геометрияда абстракт ва конкрет тафаккур жуда
кўп учрайди. Геометрик конкрет тафаккур дейилганда алоҳида олинган
геометрик фигура, жисмлар ва улар билан боғлиқ бўлган қонун қоидаларни
аниқ идрок ёки тасаввур қилиш мумкин бўлганлари тушунилади. Агар фикр
юритиш объекти бевосита идрок қилинса бундай тафаккурни яққол предметли
тафаккур дейилади.
Масала. Тўғри бурчакли учбурчакнинг катетлари 5см, 12см бўлса унинг
тўғри бурчаги учидан гипотенузага туширилган баландлигини топинг. (2-
чизма)
Бу масалани ечишда Пифагор
теоремасига кўра
13
12
5
2
2
АВ
ни топиб,
13
12
5
h
тенглигини
билган ҳолда изланган натижани
олиш имкониятига эга бўламиз.
Бундан кўриниб турибдики
ўқувчи
13
2
1
12
5
2
1
h
тенгликдан
1-чизма
A
C
1
B
A
1
C
B
1
2-чизма
B
D
5
12
C
h
A
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
193
га
h
13
12
5
келиш ўрнига тў²ридан тў²ри натижага ўтиши ижодкорлик
элементини ўз вақтида тў²ри ишлашидан дарак беради.
Шунинг учун ўқувчиларда ижодкорлик тафаккурини ривожлантириш
ҳам муҳим аҳамиятга эга бўлади.
Адабиётлар:
1.
М.Мирзааҳмедов ва бошқалар. Математика (геометрия) 11 синф.
Тошкент 2018 йил.
2.
Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольковой В.М. Задачи по
математике. М., Наука, 1982.
3.
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя
математики. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990. -.224 с
Do'stlaringiz bilan baham: |
