Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

2.Стратегия действий 
по пяти приоритетным направлениям развития 
Республики Узбекистан в 2017-2021 годах. к 
Указу Президента Республики 
Узбекистан от 7 февраля 2017 года № УП-4947
3.Жумаев М.О технологии начального математическкого образования. 
Журнал.Аспирант и соискатель ISSN 1608-9014. Москва №5 (47) 2008 год. 69-
72 ст. 
4.Жумаев М.Амалий машғулотларда алгоритм тушунчаси ва унинг 
хоссалари. Журнал. Халқ таълими. № 6, 2008 йил.65-70 б.
 
5.Жумаев М.Амалий машғулотларда алгоритм тушунчаси ва унинг 
хоссалари Таълимда ахборот технологиялари мавзусидаги Респуб. Илмий-
амалий коф.материаллари. Тошкент 2000 йил 30-32б.
 
6.Жумаев М.Ахборот технологияларидан фойдаланиб ўқитишда 
интегратив ёндашиш. Таълим технологиялари журнали. 2012-yil ISSN 2181–
0141 2013 йил №№ 2. 44-48 бет.
 
 
 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
183 
ГОМЕОМОРФНЫЕ ПАРЫ НЕКОТОРЫХ ПОДПРОСТРАНСТВ 
ПРОСТРАНСТВА 
( )
P X
 ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕР 
 
Жувонов К.Р.(ТИИИМСХ), Турсунова З.О.(ТГПУ) 
 
В этой заметке рассматриваются геометрические и топологические 
свойства: типа гомеоморфности пар 
(
, )
Q


и 
(
, )
R


бесконечномерных 
многообразий, 

-компактных 
подпространств 
пространства 
(
)
P X
вероятностных мер. Изучены топологические и геометрические свойства 
функтора 
P
вероятностных мер и его подфункторов определённых в 
бесконечном компакте 
X
. Уделено внимание вопросу как те или иные 
свойства топологического пространства влияют на свойства мер на этом 
пространстве. Построение общей теории бесконечномерных многообразий 
повысило интерес к бесконечномерным объектам, существующим в 
“природе”. А функтор 
P
вероятностных мер, переводящий произвольные 
бикомпакты в выпуклые подмножества локально выпуклых пространств, как 
раз и поставляет такие объекты. Исследование функтора 
P
вероятностных 
мер ведётся на стыке по крайней мере трёх математических дисциплин: 
топологии, функционального анализа и теории вероятностей. Вероятностные 
меры не только объект, но и метод исследования. С помощью вероятностных 
мер А.Пелчинский заложил основы теории пространств Дугунджи и 
пространств Милютина. Рассматриваем геометрические свойства компактных 
подмножеств пространства ( )
P X
связанные с расположенностью друг в друге 
и топологической эквивалентности пары 
(
( ), )
P X A

, (
(
, )
Q


), и 
(
, )
R


. 
Для компактов 
X
имеется простая топологическая классификация 
пространства 
( )
P X
. В случае конечного пространства Х={n} точки 
𝜇
пространства Р(
𝑛) = 𝑃
𝑛
(n)
являются выпуклыми линейными комбинациями 
мер Дирака вида: 
𝜇 = 𝑚
0
𝛿
𝑥
0
+ 𝑚
1
𝛿
𝑥
1
+ ⋯ + 𝑚
𝑛−1
𝛿
𝑥
𝑛−1

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
184 
По этому они естетственно отождествляются с точками (n-1)-мерного 
симплекса 
𝜎
𝑛−1
. При этом меры Дирака 
𝜎
(𝑖)
образуют верщины симплекса, а 
массы 
𝑚
𝑖
, помещенные в точки 
𝑖
, являются барицентрическими 
координатами меры 
𝜇
. Таким образом, компакт 
𝑃(𝑛)
афинно-гомеоморфен 
симплексу 
𝜎
𝑛−1
.
В случае бесконечного компакта