Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги низомий номидаги тошкент давлат

L
тўғри чизиқ 
ЎҚ
деб аталади. Ўқни йўналиши одатда стрелка билан 
кўрсатилади. 
l 
Таъриф.
Агар тўғри чизиқда координаталар боши деб аталувчи О нуқта, 
мусбат йўналиш ва масштаб бирлиги танлаб олинган бўлса, 
 
у ҳолда тўғри 
чизиқда Декарт *) координа
 
талар системаси берилган дейилади. 
О
. .М l 
 
Бу 
тўғри 
чизиқдаги 
М 
нуқтани тўла аниқлаш учун, ундан О нуқтагача бўлган масофа ОМ кесманинг 
узунлиги ва йўналиши берилган бўлиши керак. Кесманинг йўналиши + ёки – 
ишоралар орқали, масалан О нуқтадан ўнг томонга кўйилса мусбат, чап 
томонга қўйилса манфий деб қабул қилинган. Шу қабул қилинган шартда, 
тўғри чизиқнинг ҳар бир нуқтаси ягона бир сонни ифодалайди. Бу сон 
қаралаётган нуқтанинг абсциссаси (координатаси) дейилади ва х ҳарфи 

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
298 
билан белгиланади, худди шунингдек, ҳарбир ҳақиқий сонга тўғри чизиқда 
ягона нуқта мос келади. Яъни тўғри чизиқ устидаги нуқталар ва ҳақиқий 
сонлар тўплами орасида бир қийматлии мослик ўрнатилади. 
Абсциссаси х га тенг М нуқтани М(х) кўринишда белгиланади. 
МИСОЛ: (М
1
(1), М
2
(2), М
3
(-2), М
4
(-5), М
5
(0)) нуқталарни ясанг. 
Аналитик геометрияда нуқта берилган деганда, унинг координатаси 
берилгани тушунилади. 
Текисликдаги нуқтанинг координаталари 
Таъриф:
Текисликда тўғри бурчакли координаталар системаси берилган 
дейилади, агар иккита ўзаро перпендикуляр ўқ, уларни кесишиш нуқтаси
у
 
 
 
 
II I
 
Х 
III IV
О (саноқ боши) ва масштаб бирлиги берилган бўлса. Одатда бу ўқларни 
бири горизон тал, иккинчиси вертикал жойлашган бўлади. *)( Р. Декарт, 
француз олими (1596-1650)) Горизантал ўқни абсциссалар ўқи, (ОХ), вертикал 
ўқни ординаталар (ОУ) ўқи дейилади. Бу ўқларни иккаласи координата 
ўқлари, уларнинг кесишган нуқтаси (саноқ боши) координата боши дейилади. 
Координаталар боши ОХ ўқ учун ҳам, ОУ ўқ учун ҳам саноқ бошланадиган 
нуқта ҳисобланади. Ўқларни ҳар бирида мусбат йўналишлар стрелкалар билан 
кўрсатилади. Нуқтанинг текисликдаги ўрни анна шу координаталар 
системасига нисбатан аниқланади. 
Текисликда бирор М нуқтанинг (ч-1) ўрини аниқлаш учун бу нуқтадан, 
ОХ ва ОУ ўқларига перпендикуляр туширамиз ва координати ўқлари билан 
кесишиш нуқталарини Р ва Q билан белгилаймиз. 
М нуқта берилган бўлса, равшанки Р ва Q нуқталар аниқланади ва Р,Q 
маълум бўлса, М нуқтани ўрнини аниқлаш осон. Маълумки, кесмаларнинг

---

Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель 
299 
узунликлари бирор узунлик бирлиги билан ўлчанади. Шу туфайли координата 
ўқларида масштаб бирлиги танлаб олинган бўлади: х=ор, у=оQ деб 
белгиласак, бу сонлар ёрдамида текисликда фақат битта М нуқтани топамиз;
х сони М нуқтани абсциссаси, у сони эса уни ординатаси дейилади ва М(х;у) 
кўринишда ёзилади. Масалан М (4;-5) бўлса х=4, у=-5 эканини билдиради. 
Нуқта берилган деймиз, агар унинг координаталари берилган бўлса, 
координата ўқлари текисликни тўрт бўлакка ажратади, бу бўлаклар чораклар 
дейилади(ч-1). Дафтарнинг бўлинган квадратчалар томонини 
масштаб 
бирлиги сифатида қабул қилсак (ч-2)да кўрсатилган нуқталарнинг 
координаталари қуйидагича бўлади: М1 (1;1), М2 (3;3), М3 (7;5), М4 (4;5), 
М5 (-3;6), М6 (-6;2), М7 (-2;-2), М8 (2;-3), М9 (6;-2)
 
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР: 
1.С.Алихонов – Математика ўқитиш методикаси. – Т. 2008 Нашр. Ўқитувчи 
(36, 39, 58 б.) 
2. T. A. Sarimsokоv - Funksional analiz sohasida. Интернет манбаси -Викепидия 
3. S. Arjanix, M. S. Salohiddinov va T. J. Joʻrayev — Matematik fizika tenglamalari 
nazariyasi
4. S. Kukles — Oddiy differensial tenglamalar nazariyasi.