Ўзбекистон республикаси ички ишлар вазирлиги

Йиллар	1	2	3	4
5
t	-2	-1	0	1	2

Агар тўғриланаётган қаторда даражалар сони жуфт бўлса, унда t-ни қийматлари қуйидагича бўлади:

Йиллар	1	2	3	4	5	6
t	-5	-3	-1	1	3	5

Икки ҳолда ҳам t₁= 0, натижада тенгламалар системасини кўриниши қуйидагича бўлади :
а_оn = У_i
(2.14)
а₁ t₁²= У_i t₁ бундан :
а_о= 4.15 а₁= (2.16)

Кўрсатилган эгри чизиқ логорифмлангандан кейин чизиқли ҳолга келади Ln y_i; ln a_o ; ln a₁; га нисбатан:

Ln y_t=ln a₀+ln a₁; (2.17)
Шундай қилиб, кўрсаткичли эгри чизиқни тўғрилаш тўғриникига ўхшаш бўлади, фақат аввал ln a_o ; ln a₁; ln y_i лар ҳисобланади, кейин потенциаллаб, а_о ва а₁ кўрсаткичлар (параметрлар) топилади.
Динамика қаторларини иккинчи тартибли парабола (У_t =a_o+a₁t +a₁t²), бўйича тўғрилашда унинг параметрлари ( t₁=0 бўлганда) қуйидагича ҳисобланди:
а₀ ½ n + а₀ =
(2.18 )
а₁= а₀ + а₂ =
Ҳодисанинг ривожланишини таҳминлаш ҳосил қилинган йўналишни математик ифодасига тегишли энг яқин йилдаги - t ни тартиб рақамларини қуйиш билан ишлаб чиқилади ( мисолда кўрамиз).
Чақирувчилар сонини йиллар бўйича тақсимланиш жадвали.

Йиллар	Чиқувлар сони йиллар бўйича
	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
Чақирув лар сони	271	281	284	290	280	288	295	267

Динамик қаторнинг асосий кўрсаткичларини (2.1 - 2.5 формулалар ) аниқлаш жадвали.

Йиллар	Чиқишлар сони	Абсолют ўсиш		Юксалиш суръати
		Биринчи йилга нисбатан базисли ўсиш	Аввалги йилга нисбатан (занжирли ўсиш)	Биринчи йилга нисбатан %	Аввалги йилга нисбатан %	Усиш суръати (аввалги йилга нисбатан %)
I	II	III	IV	V	VI	VII
1	271	0	-	100	-	-
2	281	281-271=10	281-271=10	=103,7		103,69-100=3,7
3	284	284-271=13	284-281=3	=104,8		101,1-100=1,1
4	290	290-271=19	290-284=6	=107,0		102,1-100=2,1
5	280	280-271=9	280-290=-10			96,6-100=-3,4
6	288	288-271=17	288-280=8			102,9-100=2,9
7	295	295-271=24	295-288=7			102,4-100=2,4
8	267	267-271=-4	267-295=-28			90,5-100=-9,5

Ёнғин бўлинмаларининг чиқишлар сонининг мусбат ва манфий занжирли абсолют ўсишлари ва ўсиш суръатларининг оралиқларни 2 йилгача йириклаштириш учун динамик қаторнинг қийматини формулалар (2.6)-(2.8) бўйича ҳисоблаймиз.

Динамик қатор асосий кўрсаткичларнинг йириклаштирилган оралиғи жадвали.

Йиллар	Чақирувлар сони	Абсолют ўсиш	Ўсиш суръати
1/2		-	-
3/4		287-276= 11
5/6		284-287=-3
7/8		281-284= -3

Абсолют ўсишлар қийматлари таҳлили уларнинг нисбатан стабиллигини кўрсатади. Шунинг учун динамик қаторни таҳминан тўғри чизиққа тўғрилаш мумкин.
Керакли ҳисоблашларни ( , , , ) орқали ҳисоблаб, якуний йиғиндилар жадвални тузамиз.
Якуний йиғиндилар жадвали.

Йиллар	Чақирувлар сони, У	Вақтни белгилаш, t	У * t	t ^2	Тўғриланган даражалар
1	2	3	4	5	6
2011	271	-7	-1897	49	280,2
2012	281	-5	-1405	25	280,7
2013	284	-3	-852	9	281,2
2014	290	-1	-290	1	281,7
2015	280	1	280	1	282,3
2016	288	3	864	9	282,8
2017	295	5	1475	25	283,3
2018	267	7	1869	49	283,8
		-	44	168	2256,0

(2.15), (2.16) формулаларга жадвалдаги йиллар бўйича чақирувлар сони йиғиндиларни қўйиб оламиз:

а₀= а₁=
Бундан аниқланаётган тўғри чизиқ тенгламасини кўриниши :
У_t =5,5+0,3 t
Бу тенгламага якуний йиғиндилар жадвалидаги тегишли қийматларни қўйиб тўғриланган даражалар Уi t ни топамиз:

У₁= 282+0,3 (-7)= 280,2

У₂= 282+0,3 (-5)= 280,7
У₃= 282+0,3 (-3)= 281,2
У₄= 282+0,3 (-1)= 281,7
У₅= 282+0,3 1 = 282,3
У₆= 282+0,3 3 = 282,8
У₇= 282+0,3 5 =283,3
У₈= 282+0,3 7 = 283,8
Якуний йиғиндилар жадвалининг 2 ва 6 тўсинлардаги жами кўрсаткичларидан кўриниб турибдики, У₁ ва У_it ни қийматлари тенг бу кўрсатадики, a₀ ва a₁ кўрсаткичларини топиш учун қилинган ҳисоблар тўғри.
Яқин йил учун ёнғин бўлинмаларини чақирувлар таҳминини ишлаб чиқамиз:

У₉= 280,2+0,3 9= 284,4 чақирув

Шундай қилиб, кейинги йил ёнғин бўлинмаларини 284,4 та чақирув кутмоқда. Олинган тўғриланган қатор даражалари ва таҳминланган қийматни қуйидаги графикга туширамиз.

Динамиканинг тўғирланган қатори Динамиканинг фактик қатори Тахминлаш

2.2-§. Ўтган бир йилдаги ёнғин хавфсизлиги бўлинмаларининг чақирувлар тузилишининг таҳлили

Ушбу таҳлил қилишда нисбий миқдорларни ҳисоблаш ва сектор диаграммани қуриш йўли орқали бажарилади. Ёнғин хавфсизлиги бўлинмалари чақирувлар тузилишини оҳирги бир йил учун берилган секторларни кўриш учун марказий бурчакларни аниқлаймиз:

₁=24,343,6=88 ^о ; ₂₌ 75,65 3,6 =272 ^о  ₃=03,6 =0 ^о;

Транспортир ёрдамида доирани тегишли секторларга бўламиз:

Йил мобайнида ёнғин бўлинмаларининг чақирувлар сектор диаграммаси
Ёнғинлар – 24,34 %
Бошқа чақирувлар – 75,66 %
Ёлғон чақирувлар - 0 %

Ёнғинлар Бошқа чақирувлар

Йил мобайнида ёнғин бўлинмаларининг чақирувлар сектор диаграммаси.


2.3-§. Бир суткадаги ўртача чақирувлар сонини аниқлаш

Ёнғин бўлинмаларини бир суткадаги ўртача чақирувлар сони дискретвариацион қатор асосида қуйидаги формуладан топилади:

 = (2.19)
бунда Хк – таҳлил қилинаётган вақт оралиғида чақирувлар сони; Mк – суткалар сони чақирувлар сонини кўрсатган ҳолда.
 =
Бунда Nв – таҳлил қилинаётган вақт оралиғидан умумий чақирувлар сони;
Nc – шу даврда суткалар сони.
Оммавий хизмат кўрсатиш назарияси усуллари ёрдамида керакли сондаги ёнғин автомобилларини ҳисоблаш учун  қийматини қўллаш мумкин, фақат бунда туман ёнғин бўлинмаларини реал чақирувлар оқими Пуассон қонунига бўйсуниши керак.
Тумандаги ёнғин бўлинмаларини чақирувлар оқими Пуассон гипотезаси тавсифига (ҳарактерига) мос келишини текшириш учун, тегишли келишув мезонлари ёрдамида, тақсимланиш жадвалларини таққослаш йўли билан, олинган эмпирик тақсимланишларни фараз қилинаётган (Пуассон тақсимланишига) назарий тақсимланишга яқинлик даражасини баҳолаш керак.
Суткалар сонини назарий тақсимланишини, у ёки бу таҳлил қилинаётган вақт оралиғидаги ёнғин бўлинмаларининг чақирувлар сонини қуйидаги формуладан топиш мумкин:
f_к = ( M_к ) P_к ( ) (2.21)
бунда Р_к () – у ёки бу сондаги чақирувлар - к=0,1,2,3...n ни вақт  = 1 сутка оралиғидаги назарий эҳтимоли;
Р_к ()= (2.22)
Суткалар сони M_к ва назарий тақсимланиш – f_к ни эмпирик тақсимланишини таққослашни Романовский критерийси ёрдамида амалга оширилади ва у тақсимланишлар орасида учрайдиган тарқалиш тасодифийли ёки табиийли эканлигини аниқлашга имкон беради:
R= (2.23)
Бунда к=n-2 – эркинлик даражасининг сони;
Х²= Пирсон критерияси
Агар Романовский критерияси миқдори 3 дан кичик бўлса, унда эмпирик ва назарий тақсимланишлар орасидаги тарқалиш муҳим эмас ва қабул қилинган тақсимланиш қонуни эмпирик маълумотларни модели бўлиши мумкин.
Ёнғин бўлинмаларининг суткалар бўйича чақирувлар тақсимланиши қуйидаги жадвалда берилган. Ушбу тақсимланишни график равишда, бир суткадаги ўртача чақирувлар сонини аниқлаш, чақирувлар оқимини математик моделини қуриш ва уни эмпирик маълумотларга мос келишини текшириш талаб қилинади.
Ёнғин бўлинмаларининг суткалар бўйича чақирувлар тақсимланиши жадвали.