Ўзбекистон республикаси ички ишлар вазирлиги

Агар даража аввалги базисдан камайса, унда абсолют ўсиш манфий бўлади ва абсолют камайишни тавсифлайди. Вақт бирлигидаги абсолют ўсиш тезлигини кўрсатади. Лекин юксалиш жараёни тўғрисида тавсиф олиш мумкин, агар абсолют қийматлар нисбий қийматлар билан тўлдирилса (юксалиш суръати ва ўсиш суръати).

Юксалиш суръати –Тр таққосланувчи даража – Уi ни базисли даража Уi-t га бўлиш билан ҳисоблаб чиқилади.

** Тр= Уi / Уi-t (2.3)

Агар таққослаш асоси ўрнида ҳар гал аввалги даража қабул қилинса, унда занжирли юксалиш суръатини оламиз:

** Тр= Уi / Уi-t (2.4)

Бошқа нисбий миқдорлар каби юксалиш суръати коэффициент шаклида ёки фоизда ифодаланиши мумкин. Ўсиш суръати ўсишнинг нисбий миқдорини тавсифлайди, ёки абсолют ўсиш миқдорини базисли даражага нисбатини :
_пр= (2.5)
бунда _пр – t вақт бирлигидаги ўсиш суръати; П – шу вақтда абсолют ўсиш; Уi-t – базисли даража.
Фоизларда ифодаланган ўсиш суръати даражани базислига солиштирганда уни 100% деб қабул қилинган, қанча фоизга ўсгани ёки камайганини кўрсатади. Абсолют ўсишга ўхшаган, ўсиш суръати ҳам мусбат ва манфий бўлиши мумкин, уни даражани ўсиши ёки камайиши гувоҳлик бермоқда.
Агар ҳодиса даражаси уни текширилаётган ўсиш босқичида узлуксиз ўсиб борса ёки камайса, унда асосий йўналиш аниқ ва равшан бўлади. Умумий таъсир натижаларини миқдорий тавсифлаш учун аниқ ва равшан ифодаланган асосий йўналишнинг абсолют ўсишини, юксалиш суръатини ва ҳодисани ҳамма босқичдаги ўсишини ишлатиш мумкин (2.1-2.5 формулалар).
Агар динамиканинг занжирли кўрсаткичлари ҳамма вақт мусбат ёки манфий бўлиб йилдан-йилга кескин ўзгаришса, унинг қийматларини юқоридаги формулалардан ҳисобланса улар даражанинг ўртача тезлигини ўзгариши ҳақида нотўғри тасаввур бериши мумкин. Шунинг учун динамика қаторининг даражаси бир кўтарилиб, бир пасайса ёки бир йўналишда ўзгарса (лекин жуда нотекис), яъни динамиканинг занжирли кўрсаткичлари кескин йилдан-йилга ўзгарса, унда йиллик эмас, йилдаги барқарор ўртача даражани солиштириш керак. Шунинг учун кўпинча оралиқни йириклаштиришади, уларга динамиканинг даража қаторий оралиғи тегишли. Оралиқнинг йириклаштиришини маъноси: суткали даражадан хафталиги ёки декадалиги, декадаликдан – ойлиги, ойлигидан – чораклигига, ёки йиллигига, йиллигидан-кўп йиллигига.
Бундай ҳолларда динамиканинг кўрсаткичлари таҳлилини қуйидаги модификацияланган формулалар бўйича бажариш керак.

П(у)= Уза ¼ П йил-р.таққ = Уза ¼ Пйил. баз.; (2.6)

Уза ¼ П йил-р таққ.

Тр (у) = ———————— ; (2.7)
Уза ¼ П йил баз.
П (у)
Тпр(у) = ——————— ; (2.8)
Уза ¼ П йил баз.
қаерда :

бунда: i-таққосланувчи ва базисли йил рақами; n-йириклаштирилган оралиққа кирувчи оралиқлар сони. Ривожланишни асосий йўналишини аниқловчи энг самарадор усул таҳлил (аналитик) тўғрилаш ҳисобланади. Бунда динамиканинг қаторини даражаси вақт функцияси кўринишида ифодаланади: y=f(t). Динамиканинг чақирувлар сони қонуниятлар тавсифини (ҳарактерини) таҳлил асосида функцияни танланади.
Агар динамиканинг тавсифи (ҳарактери) ҳодиса даражасини қониқарли абсолют тезлик билан кўпайишини тасдиқласа, яъни нисбатан стабил занжирли абсолют ўсишида бўлса, унда бундай йўналишни математик ифодаси тўғри чизиқ бўлади. Тўғриланишга қўлланган тўғри чизиқлик таҳлил тенгламасини кўриниши:
У_t = а_о + а₁ ¼ t ; (2.9)
бунда У_t- тўғриланган даражалар; t- вақт, яъни оралиқни тартиб рақами; а_о, а₁ -тўғри чизиқ параметрлари. Агар динамиканинг тавсифи (ҳарактери), даражасининг қандайдир ўзгармас нисбий тезликда ўсиш таҳминига жавоб берса, яъни нисбатан стабил ўсишни занжирли темпида, у ҳолда бу йўналишни математик ифодаси сифатида, кўрсаткичли эгри чизиқни қабул қилиш керак:
У_{t =} a ₀ ^. a ₁^t (2.10)
Занжирли абсолют ўсиш қандайдир текис ошиб борса (камайса), яъни даража бир текис кўпаювчи (ёки камаювчи) абсолют тезликда, у ҳолда йўналишни таҳминий математик ифодаси сифатида иккинчи тартибли парабола қабул қилинади.
У_{t =} a ₀ + a₁t + a₂ t² (2.11)
Эгри чизиқ танлангандан кейин унинг параметрлари ҳисобланади. Параметрларни ҳисоблаш, кўпинча энг кичкина квадратлар усулида фойдаланиб бажарилади. Динамиканинг қаторини тўғри чизиқ бўйича тўғриланиш амалга оширишни кўриб чиқамиз.
У_{t =} a₀ + a₁t (2.12)
Э нг кичкина квадратлар асосини (принципини) қаноатлантирувчи изланаётган тўғри чизиқ параметрлари – а ₀ ва а₁ ни қуйидаги нормал тенгламаларни ечиш орқали топилади:
а_оn + а₁ t₁= У _i
(2.13)

а_о t₁ + а₁ t₁² = У _i t₁

бунда У – динамика қаторларини фактик даражаси; n – даражалар сони, t – вакт.

Агар вақт саноқ системасини боши қилиб кўрилаётган босқичнинг марказий оралиғи қабул қилинса, тоқ даражалар сони t ни қуйидаги қийматларини ҳосил қиламиз: