Ózbekistan respublikasí joqarí HÁm orta arnawlí bilimlendiriw ministrligi

Sorawlar hám shıńıǵıwlar
1.Aytımlar уesabı formulası túsinigi. Logikalıq baylanıslar. Simvollar. Úles formula.

2.Dálilleniwshi formulanıń anıqlaması. Aytımlar уesabınıń aksiomalar sisteması. Keltirip shıǵarıw qaǵıydaları.

3.Keltirip shıǵarıw qádesiniń ańlatılıwları.

4.Bir waqıtta ornına qoyıw hám qurámalı juwmaq shıǵarıw qaǵıydaları.

5.Sillogizm, kontrpozitsiya hám уeki mártebe biykarlawdı biykarlaw qaǵıydaları.

7-tema. Predikatlar algebrası. Predikatlar algebrasınıń tili. Teń kúshli formulalar. Keltirilgen forma.

Reje:

1. Predikat túsinigi. Predikatlar ústinde logikalıq ámeller.

2. Predikatlar logikasında uluwmalıq hám bar bolıw kvantorları.

3. Birdeyine ras hám birdeyine jalǵan predikatlar
Tómende, biz predikatlar logikasın bayan уetemiz. Bul jerde predikat túsinigi, predikatlar ústinde logikalıq ámeller, uluwmalıq hám bar bolıw kvantorları, predikatlar logikasınıń formulası hám onıń mánisi, predikatlar logikasınıń teń kúshli formulaları, predikatlar logikası formulasınıń normal forması, orinlanıwshı hám uluwmalıq formulalar, sheshiliw probleması, dara jaǵdaylarda formulanıń uliwmalılıǵın tabıw algoritmleri, predikatlar logikasınıń matematikaǵa kiriwi, aksiomatikalıq predikatlar уesabı haqqında maǵliwmatlar keltiriledi.

Predikat túsinigi matematikalıq logikada aytım túsinigi sıyaqlı tiykarǵı túsiniklerden biri уesaplanadı. Logika algebrasında aytımlar tek ǵana ras yamasa jalǵan mánisti qabıl уetiwi kóz-qarasınan qaraladı. Bunda aytımlardıń strukturası hám de hátteki mazmunı da qaralmaydı. Biraq pánde hám praktikada aytımlardıń strukturası hám mazmunınan kelip shıǵatuǵın juwmaqlardan (nátiyjelerden) paydalanadı. Aytımlar ushın olardıń shınlıq mánisin anıqlaw júdá ápiwayı. Predikat túsinigi aytımnan uluwmalıraq bolıp, matematikalıq logikanıń predmetin payda уetiwshi nárselerdi tuwrı pikirlew protsessi hám logikalıq уesaplaw nızamların úyreniwde aytımlar algebrasına qaraǵanda anaǵurlım jaqınıraq keledi.

Biz, tómendegi predikatlar hám olarǵa baylanıslı bolǵan túsiniklerdi kiritip predikatlar teoriyasınıń tiykarın úyrenip shıǵamız

Kópshilik matematikalıq aytımlarda kóplik elementleri­nińberilgen qásietlerinen yamasa olar arasındaǵı qatnaslardan basqa qásiet yamasa qatnaslar kelip shıǵatuǵının kóremiz. Mısalı, «(A): hár qanday differentciallanıwshı funkciya úzliksiz funkciya boladı, (V): funkciyası differentciallanıwshı hám demek, (S): berilgen funkciya úzliksiz boladı» degen quramalı aytımdı, basqasha aytqanda onıń kórinisi (A), (V) =(S) sıyaqlı bolsa da, aytımlar algebrasında bunday nátiyje (keltirip shıǵar’ıw) ras bola bermeydi. Bul aytımda funkciyanıń differentciallanıwshı bolıwı qásieti menen úzliksiz bolıwı arasında baylanıs qaraladı. Usıǵan uqsas túrde, máselen «Hár qanday rombı parallelogramm boladı; -rombı; demek,  - parallelogramm». Tiykar (shárt) hám nátiyje aytımlar logikasınıń elementar aytımları boladı hám olardı bul logikalıq kóz-qarastan bólinbeytuǵın bir pútin nárse dep onıń strukturasın уesapqa almastan qaraydı. Sonıń ushın da aytımlar logikasın keńeytiw máselesi kórildi, yaǵnıy elementar aytımlardıń ishki strukturasında tolıq kórsete alatuǵın logikalıq sistemanı jaratıw probleması payda boldı. Bunday sistema aytımlar logikasın óziniń bir bólegi sıpatında pútinley óz ishine alatuǵın predikatlar logikası bolıp tabıladı.

Predikatlar logikası, ádettegi formal logika sıyaqlı elementar aytımdı subekt hám predikat bóleklerge ajıratadı. Subekt – bul aytımda bazıbir nárse haqqında nenidur anıqlaydı, al predikat bolsa subektti tastıyıqlaydı. Máselen, «47 - ápiwayı san» aytımında «47» - subekt, «ápiwayı san» - predikat. Bul aytımda «47 ápiwayı san bolıwı» qásietine iye ekenligi tastıyıqlanadı. Eger keltirilgen aytımda 47 sanın natural sanlar kópligindegi tı ápiwayı sanlar kópligi menen almastırsaq, onda «_-ápiwayı san» kórnisindegi aytımına (formasına) iye bolamız. ózgeriwshiniń bir qıylı mánislerinde (máselen, ) ushın bul aytım ras aytım, al ózgeriwshiniń basqa mánislerinde (máselen, ) ushın bul aytım jalǵan aytımdı beredi. Demek, bul formalar bir argumentli  funkciyanı anıqlaydı. Ol funkciyalardıń anıqlanıw oblastı  hám mánisleriniń oblastı  kóplik boladı. Usı sıyaqlı, «maǵlumatnama» kópshilikke málim hújjet bolıp tabıladı. Máselen, studentlerge beriletuǵın ádettegi maǵlumatnama nusqasın alayıq.

---------------------------------------------------------------------------------------