|
4-anıqlama. Berilgen kópliginde anıqlanǵan hám predikatlarınıń konyunkciyası dep, sonda tek ǵana sonda niń mánislerinde hám lar bir waqıtta ras mánis qabıl etgende ǵana ras mánisti qabıl etip, qalǵan barlıq jaǵdaylarda jalǵan mánisti qabıl etiwshii jańa predikatqa aytıladı hám ol arqalı belgilenedii.
predikatınıń shınlıq oblastı kóplikten, yaǵnıy hám predikatları shınlıq oblastlarınıń uluwmalıq úlesinen ibarat boladı.
Máselen, : « - jup san» hám: « - taq san» predikatları ushın «-jup san hám -taq san»: predikatlarınıń konyunkciyası sáykes keledi hám oniń shınlıq oblastı - bos kóplikten ibarat boladı.
5-anıqlama. Berilgen kópligindeanıqlanǵan hám predikatlarını dizyunkciyası dep, sonda tek ǵana sonda niń mánislerinde anıqlanǵan hám predikatları jalǵan mánisti qabıl уetgende ǵana jalǵan mánisti qabıl etip, qalǵan barliq jaǵdaylarda ras mánisti qabıl уetiwshi jańa predikatqa aytıladı hám ol arqalı belgilenedii.
predikatınıń shınlıq oblastı kópliginen ibarat boladi‘.
6-anıqlama. Eger barlıq mánislerinde predikatı ras mánisti qabıl уetkende jalǵan mánisti hám niń barlıq mánislerinde predikatı jalǵan mánisti qabıl уetkende ras mánisti qabıl уetiwshi predikatqa predikatınıń biykarlaması dep aytıladı hám ol arqalı belgilenedii.
Bul anıqlamadan ekenligi kelip shıǵadı.
7-anıqlama. Sonda tek ǵana sonda ler ushın bir waqıtta ras mánisti hám jalǵan mánisti qabıl уetgende jalǵan mánisti qabıl уetip, qalǵan barlıq jaǵdaylarda ras mánisti qabıl уetetuǵın predikatına hám predikatlarınıń implikaciyası dep aytıladı.
Qalegen ler ushın
teń kúshliligi orınlı bolǵanliqtan ekenligi kelip shıǵadı.
Predikatlar logikasında uluwmalıq hám bar bolıw kvantorların anıqlaymız. kópliginde anıqlanǵan predikatı berilgen bolsın. Eger di predikatındaǵı argumentinuń ornına qoysaq, onda bul predikat aytımǵa aylanadı.
Predikatlar logikasında jáne уeki ámel bar bolıp, olar bir orınlı predikattı aytımǵa aylandıradı.
1. Uluwmalıq kvantorı. kópliginde anıqlanǵan predikatı berilgen bolsın. Hár qanday ushın ras hám keri jaǵdayda jalǵan mánis qabıl уetiwshi aytım ańlatpasın kórinisinde jazamız. Bul aytım уendi ǵa baylanıslı bolmay qaladı hám ol tómendegishe oqıladı: «Hár qanday ushın shın (ras)». simvolı uluwmalıq kvantorı dep aytıladı. Aytılgan pikrlerdi matematikalıq tilde tómendegishe jazıw múmkin:
predikatında tı уerikli (ǵárezsiz) ózgeriwshi hám aytımında tı uluwmalıq kvantorı menen baylanısqan ózgeriwshi dep aytıladı.
2. Bar bolıw kvantorı. predikatı kópliginde anıqlanǵan bolsın. Hesh bolmaǵanda hár qanday ushın predikat ras hám keri jaǵdayda jalǵan mánis qabıl etiwshi aytım ańlatpasın kórinisde jazamız. Bul aytım ǵa baylanıslı уemes hám oni tómendegishe oqıw múmkin: «Sonday bar bolıp, «, yaǵnıy
simvolı barlıq kvantorı dep ataladı. aytımda ózgeriwshi kvantorı menen baylanǵan boladı.
Máselen, natural sanlar kópliginde predikatı berilgen bolsın: « - ápiwayı san». Kvantorlardan paydalanıp mına predikatınan tómendegi aytımlardı payda уetiw múmkin: - «Hámme natural sanlar ápiwayı sanlar boladı»; - «Sonday natural san bar bolıp, ol ápiwayı san boladı». Kórinip turǵandaу-aq, birinshi aytım jalǵan hám уekinshi aytım ras boladı.
Bizge belgili, aytım tek birdeyine ras predikat bolǵanda ǵana ras mánis qabıl уetedi. aytım bolsa, birdeyine jalǵan predikat bolǵanda ǵana jalǵan mánis qabıl уetedi.
Kvantorlı ámeller kóp orınlı predikatlarǵa da qollanıladı. Máselen, kópliginde уeki orinli predikat berilgen bolsın. Eger predikatǵa ózgeriwshi boyınsha kvantorlı ámellerdi qollansaq, onda уeki orınlı predikatǵa bir orınlı (yamasa bir orınlı ) predikatın sáykes уetip qoyadı.
Bir orınlı () predikatı tek ózgeriwshiǵe baylanıslı hám ózgeriwshiǵe baylanıslı уemes boladı. Olarǵa boyınsha kvantorlı ámellerdi qollanǵanımızda tómendegi aytımlarǵa iye bolamız:
, , , .
Máselen, tuwrılar kópliginde aniqlanǵan : «« predikatın qarayıq. Eger predikatǵa qarata kvantorlı ámellerdi qollansaq, onda tómendegi segiz aytımǵa iye bolamız:
1. - «Hár qanday tuwrı hár qanday tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
2. - «Sonday tuwrı bar bolıp, ol hár qanday tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
3. - «Hár qanday tuwrı ushin sonday tuwrı bar bolip, tuwrı tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
4. - «Sonday tuwrı hám sonday tuwrı bar bolıp, tuwrı tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
5. - «Hár qanday tuwrı hár qanday tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
6. - «Hár qanday tuwrı ushin sonday tuwrı bar bolıp, tuwrı tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
7. - «Sonday tuwrı hám sonday tuwrı bar bolıp, tuwrı tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
8. - «Sonday tuwrı bar bolıp, ol hár qanday tuwrıǵa perpendikulyar boladı».
Bul mısallardan kórinip turǵandaу-aq, uliwma jaǵdayda kvantorlar tartibi ózgeriwi menen aytımniń mazmunı da yaǵnıy, onıń logikalıq mánisi de ózgeredi.
Shekli sandaǵı elementleri bolǵan kópliginde anıqlanǵan predikatı berilgen bolsın. Eger predikatı birdeyine ras bolsa, onda aytımlar da ras boladı. Onda aytımında konyunkciyası da ras boladı.
Eger hesh bolmaǵanda hár bir element ushın jalǵan bolsa, onda aytımında konyunkciyası da jalǵan boladı.
Demek,
teń kúshli ańlatpa durıs boladı.
Joqarıdaǵı sıyaqlı pikr júritiw jolı menen
teń kúshli ańlatpaniń bar уеkenligin kórsetiw múmkin.
Bul jerden kvantorlı ámellerdi sheksiz oblastlarda konyunkciya hám dizyunkciya ámelleriniń uluwmalasıwı sıpatında qaraw múmkinligi kelip shıǵadı.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
