Заряднинг магнит майдонидаги ҳаракати

Расм 19. теоремасини қўллаб чиқариш мумкин. Ўтказгич сиртидан кичик сирт S ни караймиз ва ундаги жойлашган заряд q булсин. Бу элемент сиртини цилиндр билан ураймиз, унинг ясовчиси ўтказгич сиртига перпендикуляр, асосларидан бири ўтказгич ичида жойлашади,
бошкаси ўтказгич ташкарисида ва унинг сиртига жуда якин булади.(расм 20.).

Цилиндрнинг "ички" асосидан ва цилиндр ён сиртида утган кучланганлик оқими нулга тенг, чунки ўтказгич ичида Е = 0, ўтказгичдан ташкарида жойлашган кисмида (ён сиртида) Еn = 0. Кучланганлик чизиклариниг ўтказгич сиртига перпендикуляр булгани учун.
Демак, цилиндр сирти оркали утган тула
Расм 20. оқим унинг "ташки" асоси оркали утган оқим билан аникланади ва у ЕS га тенг. Бу ифодани Гаусс теоремаси буйича ифодага тенгаштирсак, цилиндр ичидаги заряд S га тенг.
ЕS = (1/0) S, Е =  / 0 . исбот этилди.
Электростатик майдон ёпик металл қобиқ билан ўраб олинган сокага кирмайди. Бу ходисадан экранлашда кулланилади, лаборатория деворлари металл варак билан копла- нади, электр майдон таъсири булмаслиги учун ёки буни электростатик химоя дейилади.
Яна шуни кайд киламизки, зарядларнинг таксимланиши ўтказгичнинг рельефига жуда богликдир: заряднинг сирт зичлиги эгрилик радиуси кичик булагн жойдадир (учда). Максимал, ботик жойларда кичик булади. (4.1) га кура, майдон хам шундай булади: учда у жуда кучли булиши, ботикда эса - кучсиз. Бу расм 19 дан куриниб турибди: уч якинида кучланганлик чизиклари тигис жойлашган, ботикда эса - сийрак.


Битта ҳаракатдаги электр зарядининг магнит майдони.
Био- Савар Лаплас қонунининг формуласидан текис ҳаракат қилаётган заряднинг магнит майдонини аниқлаш мумкин. ( 7.4 ) формуладаги Il ни jSl кўринишда ёзиш мумкин. Агар j=en эканини ҳисобга олсак:
Il = enSl= eN ( 7.12 )
Бу ерда N=nSl - l участкада ҳаракат қилувчи зарядларнинг тўла сони. Агар запряд битта бўлса, N=1 бўлади, у вақтда (7.12) I=e га тенг бўлади, буни Био- Савар қонунига қуйсак  доимий тезлик билан ҳаракат қилаётган битта заряднинг майдон индукцияси қуйидагига тенг бўлади:
dB=0qdn[Vr]/4r3
Бу ерда r- заряд жойлашган нуқтадан майдон кузатилаётган нуқтага ўтказилган радиус вектордир. Қўзғалмас заряднинг электростатик майдони электростатикадан маълумки: Е=qr/r2 Бу заряд v тезлик билан ҳаракат қилганда ҳам унинг ҳосил қилган магнит майдони қуйидаги формула билан ифодаланади:
H=e[Vr]/cr3
Бир -биридан r масофада жойлашган v тезлик билан ҳаракат қилаётган иккита зарядни қараймиз. (Расм 52)
а) б)
Расм 52
Бу зарядлар ўртасида электр ва магнит кучлари таъсир қилади. Биринчиси итариш кучи бўлиб, катталиги жиҳатидан қуйидагига тенг:
Бундан кўринадики, параллел токлар сингари уларнинг магнит кучлари тортиш характерига эга бўлади.Бу кучларнинг катталигини осон топиш мумкин. Иккинчи заряд томонидан ҳосил қилган магнит майдони ундан r масофада жойлашгандаги магнит майдони, vr эканлигини ҳисобга олсак қуйидагига эга бўламиз:
Бу қийматни ( ) ифодага қўйсак ( Нv эканини ҳисобга олсак) қуйидагига эга бўламиз:
( ) ифодани ҳисобга олсак қуйидагига эга бўламиз: