Заряднинг магнит майдонидаги ҳаракати

4. 
   Заряднинг магнит майдонидаги ҳаракати.
   

Заряднинг бир жинсли магнит майдонида ҳаракатини қараймиз. Хусусий ҳолни қараймиз, Заряднинг бошланғич тезлиги u магнит индукцияси В га перпендикуляр бўлсин (расм 61 а). Кўрсатиш мумкинки, бу ҳолда заряд магнит индукцияга перпендикуляр бўлган текисликда айлана бўйича текис ҳаракат қилади. Энг аввало шундай хулосага келамизки,траектория В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади. Ҳақиқатда Лоренц кучи В векторига перпендикуляр бўлгани учун, у вақтда бу туфайли пайдо бўлган тезланиш, яъни тезликнинг ўзгариши du=adt ҳам В га перпендикуляр бўлади. Бу вақтда бошланғич тезлик ҳам В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади, у вақтда траектория бу текисликдан чиқиб кета олмайди. fu бўлгани учун ва Лоренц кучи траекторияга нормал бўлгани учун нормаль тезлашиш аn ҳосил қилади, унинг катталиги механикадан маълумки, аn==u2/R формула билан аниқланади.
Бу ерда R - траекториянинг эгрилик радиуси.
Ньютоннинг II қонунига кўра, man=f, an ва f нинг ифодасини қўйсак (=/2 бўлганда sin =1 ) қуйидагига эга бўламиз:
mu2/R=quB
Бу ердан траектория радиусини топамиз:
R=mu/qB (8.8)
Магнит майдонида ҳаракатида u=const ва В=const (бир жинсли майдон) бўлгани учун эгрилик радиуси ҳам доимий катталикка тенг бўлади.
Демак, изланаётган траектория айланадан иборат бўлади ва унинг радиуси ( 8.8 ) билан аниқланади. Эслатиб ўтамизки, (8.6) га асосан турли хил ишорадаги зарядлар учун Лоренц кучи қарама-қарши йўналишга эга бўлади. Шунга мос равишда турли ҳил заряднингг айланиш йўналиши ҳам турлича бўлади.

а) б)
Расм 58
Умумий ҳолда, бошланғич тезлик u магнит индукцияси билан  бурчак ҳосил қилса, у вақтда ҳаракати иккита ташкил этувчига: В векторга параллель бўлиб ў ққа ва унга перпендикуляр бўлган текислик бўйича ажратилади. Лоренц кучи абсолют қиймат жиҳатдан f= quBsin ва бу вақтда ҳам В га перпендикуляр бўлган текисликда ётади, тезлик-нинг бу текисликда ташкил этувчиси u =usin га тенг бўлади. (расм 58 а).
Шунинг учун, авалги ҳолга ўхшаш, траектория В векторига перпендикуляр бўлиб, айлана радиуси қўйидаги шартдан аниқланади:
m u2/R=quBsin
Бу ерда
R=musin/qB (8.9)
В вектор бўйича ҳаракат vII=vcos тезлик бўйича текис бўлади, чунки бу йўналиш бўйича Лоренц кучининг проекцияси ) га тенг. Шу ҳолда, йиғинди ҳаракат траекторияси винт чизивидан иборат бўлади (расм 61б), зарядланган заррача магнит индукция чизиғига ўралгандай бўлади.
Бир жинсли бўлмаган майдонда зарядланган заррачага ҳаракат қилганда Лоренц кучи марказга интилма кучдан ташқари, майдоннинг камайиши бўйича йўналган кучни ҳам ҳосил қилади. Бу ҳолда заряд, аввалгидай индукция чизиқлари бўйича ўралди ва магнит майдонда кучсиз қисмга қараб итарилади.