Заряднинг магнит майдонидаги ҳаракати

3. Потенциал ва потенциал энергия. Электростатик кучларнинг консерватив хоссасидан келиб чиқадики, электростатик майдонда жойлашган синаш заряд потенциал энергияга эга бўлади. Потенциал энергиянинг умумий аниқланишидан фойдаланиб аниқлаш мумкинки, майдоннинг қандайдир В нуқтасидан қандайдир фиксирланган нуқтага ( потенциал энергиянинг саноқ нуқтаси) кўчирганда бажарган ишни ҳисобдаймиз. Чекли ўлчамдаги зарядлар системаси учун саноқ боши сифатида (саноқ нуқтаси) чексиз узоқлашган нуқта () қабул қилинади.
Шундай қилиб (3.2) ни ҳисобга олсак, қуйидагига эга бўламиз:

, (3.6)
Синаш зарядининг потенциал энергияси майдоннинг характеристикаси бўла олмайди, чунки у синаш зарядининг катталигига боғлиқдир. (3.6) га асосан бу боғланиш тўғри пропарционалдир, лекин потенциал энергиянинг синаш заряд катталигига нисбати синаш зарядга боғлиқ бўлмайди. Синаш заряд потенциал энергиянинг шу синаш зарядга нисбати электростатик майдоннинг шу нуқтасидаги потенциали дейилади:
, (3.7)
Бу аниқлашдан келиб чиқадики, потенциал сон жиҳатдан бирлик мусбат заряднинг потенциал энергиясига тенгдир. Потенциалнинг СИ системасида ўлчов бирлиги “ Вольт” ва (3.7) га кўра 1В=1Жоуль / 1Кл.
Электростатик майдоннинг потенциали скаляр катталикдир. Фазонинг барча нуқталарида ёки фазонинг маълум соҳасида қандайдир скаляр катталикнинг қиймати аниқланган бўлса у вақтда скаляр майдон ҳақида гапирилади. Демак, электростатикада биз скаляр майдон потенциали ҳақида гапирамиз.
Дастлаб нуқтавий заряд учун потенциал формуласини чиқарамиз. Заряд q дан r масофада жойлашган синаш заряднинг потенциал энергиясини топамиз, бунинг учун (3.6) ва (3.3) формулалардаги rB ўрнига r ни ва () ўрнига rC ни қўямиз:
, (3.8)
Бу ифодани q0 га булсак нуқтавий заряд q нинг r масофадаги майдонини топамиз:
, (3.9)
Потенциал учун ҳам кучланганлик сингари суперпозиция принципи бажарилади, зарядлар системасининг майдоннинг қандайдир нуқтасидаги потенциали ҳар бир заряднинг шу нуқтадаги алоҳида потенциаллари йиғиндисига тенг бўлади:

, (3.10)
(3.11)
Ҳақиқатда ҳам потенциал таъсирида (3.7) кучланганлик учун суперпозиция принципини қўллаб қуйидагига эга бўламиз:
i-ўрнига (3.9) даги ифодасини қўйсак, системанинг алоҳида нуқтавий зарядидан ҳосил қилган потенциали ифодасини оламиз.
(3.12)
бу ерда ri- системанинг qi- нуқтавий зарядида потенциал ахтарилаётган нуқтагача бўлган масофа, йиғинди системада барча нуқтавий зарядлар бўйича олинади. (3.11) формула ихтиёрий зарядланган жисмларнинг фазонинг ихтиёрий нуқтасида майдон потенциалини ҳисоблаш имконини беради.