Zarralar fizikasi

fO 
x < 0 v a x > x >
u={
0
I 
U0
 
0 <
x < x0
 
‘
m
massali zarra 
Ek
bo‘lib,chapdan o'ngga harakat qilsin.
v;
¥ 
0
Т а
1
2
3
0 
d
x
3.5-rasm.
78

---

Stastionar holatlar uchun Shredinger tenglamasi:
( £ - £ / ) ¥ = 0 ; 
(3.3.10)
fl
& Ф ,1 m tT7 —
.-
_
+ _ г ( £ _ £ /)5 Р _ о 
( 3 3 n )
Iso h a 
0, 
(U = 0 ,E = Ek);
(3.3.12)
йс 
Й
II soha 
^ i + ~ ( £ - £ /) ¥ = <>,(£<£/); 
(3.3.13)
fflso h a
(U = 0,E = Et ).
(3.3.14)
ax' 
n
(3.3.12)?(3.3.14)yechimini i|/(x) = 
eikx
(3.3.1 l)n i vj/(x) = e ^ k o 6rinishda
, 
^ 
2m —
 
л 
J b n E
izlaymiz: 
+ —
5
-JF = 0.(3.3.14) I-IIIsohalar uchun 
к
= ± — - — .
й 
n
i 4 2 m E
A l m E
VJ/^ ^
_
д е ь
* +
f i e
7 л X > * = 0 -tushuvchi qaytuvchi to‘lqin.
. J l m E
.^2m E
III soha: vp ( x )
- a e
tl * + b e ' h *’
* = 0 ^a4at chapdan
o ‘ngga harakat qiladi.
2m
II soha: 
k 2 = — (J J -E ) k = ± j 2 m { U - E ) l h \
(3.3.15)
( x )
m a
n
 
+
J3e 
h
Potensial to‘siq tiniqlik koeffitsienti yoki I sohadan III sohaga o 4tadigan 
zarralar miqdori o'tuvchi va tushuvchi to ‘lqinlar ehtimolligi oqimlari 
zichliklari nisbatiga teng:

---

M a’lumki, to‘lqin funksiya absolyut qiymatining kvadrati fazoning 
ko‘riiayotgan nuqtasida zarraning bo‘lish ehtimolligi ni ifodalaydi. Buyerda
I va III sohalar tezliklari teng deb olingan. 
= Jm deb faraz qilsak 
A =
1 
tushuvchi to‘lqinni xarakterlovchi koeffitsient. Qolgan koeffitsientlar 
B, a,
a, b
boshlang‘ich shartlardan topiladi:
(3.3,14) va(3.3.15) tenglamalaryechimini (3.3.16) gaqo‘ysak, shafFoflik
Potensial to‘siq istalgan formada boMishi mumkin, unda to'siq to‘g‘ri 
burchakli to‘siqlarga bo'linib, elementar to'siqlar uchun olingan natijalar 
yig‘indisiga teng. Uch oMchovli fazo uchun:
Potensial to‘siq 3.5-rasmda ko‘rsatilgan potensialdan iborat bo‘ Isa, u holda 
D
quyidagicha ko‘rinishni oladi:
Buyerda £ = 
Ta, R
- yadro radiusi, 
rT
esa Щ йц *■ 
Щ
shartdan topiladi.
Umumiy holda a-zarra yadrodan noldan farqlanuvchi orbital moment 
(/
ф
0) bilan chiqishi mumkin. U holda potensial to‘siq balandligi faqat kulon 
potensialidan iborat bo‘lib,qolmasdan, u markazdan qochma potensial to‘siq
- - л
f2 m ( U - E ) x
h
kelib chiqadi.
D = e
2Ze2
ro ~ p
bo‘lib, a-zarra burilish nuqtasi radiusini lodalaydi.

---