Задача. Даны законы поступательного движения тела по осям и :. Найти уравнение траектории

При адиабатном расширении газ остывает, а при адиабатном сжатии газ нагревается.


Задача 35. Двум киломолям водяного пара сообщили количество теплоты, равное Q = 80000 Дж. Найдите изменение температуры, внутренней энергии и совершенную работу, если процесс изохорический. Газовая постоянная равна 8,31 Дж/мольК. Ответ: 1,6 К, 80000 Дж, 0.
Решение.
Так как по условию процесс изохорический, имеем . Тогда из уравнения первого начала термодинамики

Следовательно, изменение внутренней энергии газа равно 80000 Дж. Остается найти изменение температуры по формуле

ЗАДАЧИ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ


Задача 40. С какой скоростью движется тело, если его продольные размеры уменьшились на 30%? Ответ: 0,71 c.
Решение.
Согласно условию длина тела для движущегося наблюдателя составляет 0,70 от собственной длины тела:

Сопоставив с формулой

получим

откуда и найдем скорость тела. Посчитайте сами.


Задача 45. Собственное время жизни частицы равно 15 мкс. Какой должна быть скорость частицы, чтобы неподвижный наблюдатель мог ее наблюдать в течение одной миллисекунды? Ответ: 0,9999c.
Решение.
Согласно условию

Сопоставив с формулой

получим

Возведем в квадрат обе части правого равенства


Извлечем квадратный корень, использовав формулу



Получим




Задача 50. Найдите скорость частицы, если ее полная энергия в 4 раза больше кинетической. Ответ: 0,66 c (c / 4).
Решение.
Согласно условию и определению релятивистской кинетической энергии имеем

откуда



Сопоставив с формулой полной релятивистской энергии

получим

Далее