Yuqori tartibli tenglamalarning tartibini pasaytirish. Oʻzgaruvchilariga nisbatan bir jinsli va umumlashgan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalarni integrallash

Noma’lum funksiya qatnashmagan yuqori tartibli differensial tenglamalar.



(8)

tenglamani integrallash uchun

almashtirishni olamiz. Bundan

Bularga asosan (8) tenglamani

(9)

ko’rinishga keltiramiz.

Faraz etamiz (9) tenglamaning umumiy integrali

bo’lsin.

Bundagi z o’rniga uning qiymatini keltirib qo’ysak,

(10)

ga ega bo’lamiz. Bu (8) tenglamaning oraliq integralidir.

Agar (10) ni ga nisbatan yechsak

1-tipdagi differensial tenglamaga ega bo’lamiz.

Bu tenglamani k marta ketma-ket integrallash natijasida (8) tenglamaning umumiy yechimi.

ga ega bo’lamiz.

_1-Misol.











x-4/c_1ln1-c_1x+c_2

5 tip.