Высшее профессиональное образование



Download 4,46 Mb.
bet15/39
Sana30.04.2022
Hajmi4,46 Mb.
#599667
TuriУчебник
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   39
Bog'liq
word variant (1) (1) (1)

w,p.

wr(t)
= X NJ'WjPj = X Nj'wjPj:
7=0

t:


i+m
+1 */+1 { ~ ^i-m Arm-1

-—
—JV? 'wjPj =

y=/-m+l tj+m tj
f \ tj+m-t t-tj
Wy-iPy-i +- V^yPy

= X *

j=i-m+1

m-I

V^y'+m V

j-i-m
t-t,

= х

\tj+m
+1 _/+!

J+in ‘y

т m-\




(
,(1
)
1.68

)

y
y'+m *y
'=/-m+l

где введено обозначение
/,.-г
(
»y-lPy-l +
1) _ v+

m

В равенстве (1.68) использовалось то обстоятельство, что при tt

  • ?/+i отличны от нуля только N™m(t), N™m+l(t), а также

равенства N™~x(t) = 0 и Л^гЧ/) = 0. Мы свели сумму m + 1 слагаемых к сумме m слагаемых и понизили на единицу порядок if-сплайнов в этой сумме. Продолжим упрощение числителя выражения (1.60) аналогичным образом и получи

мivr(t) = Z Nj'WjPj = Z N7wjPj = Z Лг“‘г)1) =
y'=0 j=i-m j=i-m+1
Q
= I A^"2

j=i-m+2
+m-l
r(l) | f~‘j r(l)
/ _ / ^ ^

\1 j+m-\ */' *y'+m-l j
= Z Nj'~2rf)=...= £ N'j(t)r>jm) = r/m),
j=i—m+2 j=i-m+m
где введены обозначения г}0) = ылр(. г**’ = tj+m+l~kf_r(*-1) + {—0
7 J J J , t —t
1 j+m+\-k 1 j 1 j+m+\-k 1 j
xrj*-1* при изменении А: от 1 до т. Для знаменателя выражения (1.60) получим аналогичное выражение
w(f)^ Nfw} = X NfiVj = Z Nf-'wf =
У=0 j=i-m j-i-m+l
= Z Nf-2wf=...= Z №j(t)w^m) =w\m),
j=i-m+2 j=i-m+m
где введены обозначения м;}0> = wh w\k) = ГуЧ"|+|~*— и/* г1* + -—— x
t —t t —t
lj+m+l-k j 1 j+m+\-k 1 j
при изменении А: от 1 до /и.
Мы пришли к выводу, что положение точки 5-кривой (1.60) для за­данного параметра /, < / < /ы может быть определено по формуле
w(t)
с помощью рекуррентных соотношений
г (к) _ j+m+1 №-1) . i - (А-1).
7 / -/ 1“‘ / -/ У
V+w+l-^ fy lj+m+l-k 1 у
(*)=WHw (*.1)+—^
/ — t / — t
1j+m+l-k j fj+m+l-k 1 j
начиная со значений rj0) = WjPj, w}0) = Wj. Эти соотношения являются обобщением алгоритма Де Кастелье и называются алгоритмом Де Бура. Приведем алгоритм вычисления радиуса-вектора точки 5-кривой для параметра ?, < г < tM:

г(0) ■ i-m

г(0)
/—/и+1

г(0) i-m+2 *

г(0) ■ • i-2

r(0)
г/-1

г(0) 1 /




r(i)
/-Л1+1

Г(1)
/'-m+2 *'

r(1)
• • г/-2

-0)
г/-1

г/0







Г(2)
/-m+2

Г(2)■ /-2

г(2)
г/-1

г/2)




_(т-2)
г/-2

_(т-2)
г/-1

_ (/я-2) /




г|-1

_(т-1)
/







г(т)




  1. Вставка точки и узла ^-кривой

Число узлов и контрольных точек 5-кривой можно увеличить, сохра­нив неизменной ее форму и параметрическую длину. Вставим дополни­тельный узел v в последовательность узлов t0, tu ..., tm+n+2, кривой
(1.61).
Пусть значение и удовлетворяет условиям /min < и < tmm и не совпада­ет ни с одним из узлов В-кривой т-го порядка. Найдем номер i узла /, из условия tj < v < tM и построим последовательность узлов и0 = t0, vt = t, Vf = t„ vM = v, vi+2 = tM, vn+m+i = Г„+ш+2. Новая кривая должна иметь на единицу больше узлов и контрольных точек. Радиус-вектор новой кривой опишем формулой

Download 4,46 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish