Высшая математика для студентов групп Д5Б11, Д5Б12

№4 . Косинус угла между прямой и плоскостью равен синусу угла между направляющим вектором прямой

• №4 . Косинус угла между прямой и плоскостью равен синусу угла между направляющим вектором прямой
• и нормальным вектором плоскости

Определить расстояния от точки

• Определить расстояния от точки
• до плоскости и до прямой
• Решение.
• Расстояние от точки до плоскости определим по формуле:

На данной прямой

• На данной прямой
• известна точка и ее направляющий вектор Расстояние d от точки M до прямой будем рассматривать как длину высоты параллелограмма, построенного на векторах и и найдем по формуле (площадь параллелограмма делится на длину основания, а площадь находим, используя векторное произведение)

Расстояние d от точки M до прямой -длина высоты параллелограмма , построенного на векторах и

• Расстояние d от точки M до прямой -длина высоты параллелограмма , построенного на векторах и

1.Прослушать видео-лекцию 4 на тему: «Высшая математика. Аналитическая геометрия в пространстве».

• 1.Прослушать видео-лекцию 4 на тему: «Высшая математика. Аналитическая геометрия в пространстве».
• Автор: Рожкова Ольга Владимировна.
• 3. Закончить выполнение ИДЗ №3.
• 2. Выполнить ИДЗ №4 (свой вариант).

Составить уравнение прямой, если точка

• Составить уравнение прямой, если точка
• принадлежащая этой прямой, служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.
• Решение.
• Вектор перпендикулярен
• прямой следовательно
• он является нормальным
• вектором этой прямой

• ,

• l ,

• .

Для нахождения уравнения прямой будем использовать уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору

• Для нахождения уравнения прямой будем использовать уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору
• Ответ:

• информация о следующих вебинарах и чатах на сайте ИДО