Высшая математика для студентов групп Д5Б11, Д5Б12

1c). Данная прямая является горизонтальной и составляет осью OX угол 0 градусов. Под углом 45 градусов к ней через

• 1c). Данная прямая является горизонтальной и составляет осью OX угол 0 градусов. Под углом 45 градусов к ней через
• заданную точку можно провести две прямые, одна прямая будет составлять с осью OX угол 45 градусов и, следовательно, ее угловой коэффициент
• а другая прямая будет
• составлять с осью OX угол 135
• градусов и, следовательно,
• ее угловой коэффициент

Используем уравнение прямой проходящей через фиксированную точку с угловым коэффициентом

• Используем уравнение прямой проходящей через фиксированную точку с угловым коэффициентом
• Вектор нормали прямой , направляющий вектор угловой коэффициент

• ,

• .

Для построения прямых в системе координат можно найти точки пересечения с осями координат, взяв сначала и по уравнению вычислить , а затем взять и вычислить соответствующее значение .

• Для построения прямых в системе координат можно найти точки пересечения с осями координат, взяв сначала и по уравнению вычислить , а затем взять и вычислить соответствующее значение .

2. Даны две прямые

• 2. Даны две прямые
• Найти: а) точку пересечения прямых,
• b) косинус угла между прямыми,
• с) уравнения биссектрис углов между прямыми.
• Решение

2a).Точкой пересечения прямых является решение системы

• 2a).Точкой пересечения прямых является решение системы

2b). Косинус угла между прямыми найдем как косинус угла между их нормальными векторами:

• 2b). Косинус угла между прямыми найдем как косинус угла между их нормальными векторами:
• Для Для известен направляющий вектор

• .