- 2c) . Даны две прямые
- Найти: с) уравнения биссектрис углов между прямыми.
- Решение
- Для составления уравнения биссектрисы угла между прямыми, а таковых две (острого и тупого угла), воспользуемся свойством, что любая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла, то есть от прямых,
- а также формулой для вычисления расстояния от точки до прямой
- Приведем уравнение к общему виду
- Итак, если произвольная (текущая) точка биссектрисы, то
-
Нетрудно заметить, что полученные уравнения биссектрис определяют перпендикулярные прямые. - Нетрудно заметить, что полученные уравнения биссектрис определяют перпендикулярные прямые.
3.Привести уравнения линий к каноническому виду и построить: - 3.Привести уравнения линий к каноническому виду и построить:
- Решение
- 3.1)
3.1. Полученное уравнение определяет окружность с центром и радиусом 3.2). - Полученное уравнение определяет эллипс с центром
- и полуосями
- Преобразуем уравнение линии
- Выполняем следующие преобразования:
- Полученное уравнение определяет гиперболу с центром , действительной полуосью
- и мнимой полуосью
- Однако, исходное уравнение
- определяет только правую ветвь этой гиперболы :
Do'stlaringiz bilan baham: |