Векторное произведение векторов

Геометрический смысл векторного произведения
По определению длина векторного произведения векторов равна

А из курса геометрии средней школы мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними.
Поэтому длина векторного произведения равна удвоенной площади треугольника, имеющего сторонами векторы и , если их отложить от одной точки. Проще говоря, длина векторного произведения векторов и равна площади параллелограмма со сторонами | | и | | и углом между ними, равным ( , ). В этом состоит геометрический смысл векторного произведения.

Заключение

Преобразование подобия сохраняет прямолинейность расположения точек и их порядок на прямой, переводит прямую в прямую, отрезок – в отрезок, луч – в луч, треугольник- в подобный ему треугольник , угол – в равный ему угол, параллельные прямые – в параллельные прямые.

В соответствии Клейна предметом аффинной геометрии или проективной геометрии является изучение величин , фигур и свойств , инвариантных при преобразования аффинной группы, соответственно, проективной группы. Эти группы преобразований будут нами рассмотрены в свое время.
В заключение заметим , что аналогично рассмотренным группам преобразований плоскости можно было бы рассмотреть группы преобразований прямой и пространство. При этом мы не получили чего либо принципиально нового. Ввиду этого мы перейдем в дальнейшем сразу к
случаю многомерного пространство и будем заниматься сначала его аффинной геометрией , а затем перейдем к случаю евклидова пространство n измерений.

Список литеротуры

1.А.Ф.Александров, Н.Ю.Нецветаев – “Геометрия”
2. Ильин В.Ф., Позняк Э.Г. – “Аналитическая геометрия”
3.В.В.Федорчук – “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры”
4.Е.В.Троицского – конспект лекций Аналитической геометрии
5.В.В.Рыжков – Лекции по аналитической геометрии
6.Н.А.Кузьмина – “Линейная алгебра и аналитиеская геометрия”
7.Н.И.Мусхелишвили – “Курс аналитической геометрии”