Векторное произведение векторов

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНОГО СПЕЦИАЛНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН УРГЕНЧСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физико-математический факультет
Направление математический анализ 214 группа студент
Бахтиярова Ибрахимжона
Из “Aналитической геометрии”
КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Векторное произведение векторов

Прошло Бахтияров И.

Принятый: Сапарбаева Д.

План:

1. 
   Введение
   
2. 
   Основная часть
   

1. 
   Определение.
   
2. 
   Правые и левые тройки векторов в трёхмерном пространстве.
   
3. 
   Выражение для векторного произведения в
   

декартовых координатах.

4. 
   Свойства.
   

3. 
   Заключение
   
4. 
   Список литературы
   

Введение
Векторное произведение — это псевдовектор, перпендикулярный плоскости, построенной по двум сомножителям, являющийся результатом бинарной операции «векторное умножение» над векторами в трёхмерном Евклидовом пространстве. Произведение не является ни коммутативным, ни ассоциативным (оно является антикоммутативным) и отличается от скалярного произведения векторов. Во многих задачах инженерии и физики нужно иметь возможность строить вектор, перпендикулярный двум имеющимся — векторное произведение предоставляет эту возможность. Векторное произведение полезно для «измерения» перпендикулярности векторов — длина векторного произведения двух векторов равна произведению их длин, если они перпендикулярны, и уменьшается до нуля, если векторы параллельны.
Векторное произведение определено только в трёхмерном и семимерном пространстве. Результат векторного произведения, как и скалярного, зависит от метрики Евклидова пространства.
В отличие от формулы для вычисления по координатам векторов скалярного произведения в трёхмерной прямоугольной системе координат, формула для векторного произведения зависит от ориентации прямоугольной системы координат или, иначе, её «хиральности».