Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika ta'limi yo`nalishi

teorema .Quydagi

|
Tengsizlikni qanoatlntiruvchi barcha k lar uchun




(3)munosabatning qoldiq hadi qanday tartibda 0 ga intilishini topish mumkin.
1-misol. Bitta o‘q uzilganda nishonga tegish exhtimoli 0,8 ga teng. 100 ta o‘q uzilganda rosa 75 ta o‘qning nishonga tegish ehtimolini toping.
Echilishi. . U holda

jadvaldan

Demak,

2-misol. Agar biror hodisaning ro‘y berish ehtimoli 0,4 ga teng bo‘lsa, bu xodisaning 100 ta sinovdan
1) rosa 50 marta ruy berish ehtimolini;
2) kami bilan 30 marta, ko‘pi bilan 45 marta ro‘y berish
ehtimolini toping.
Echilishi. 1) SHartga ko‘ra, . Sinovlar soni katta bo‘lganligi uchun, masalani lokal teoremaga ko‘ra echamiz:



-funksiyaning qiymatlar jadvalidan ekanligini topamiz.
Topilganlarni formulaga quyib, izlanayotgan ehtimolni topamiz:

b) Laplasning integral teoremasini qo‘llaymiz. ekanligiga asosan,

ning qiymatlar jadvalidan
,
Topilganlarni formulaga qo‘yib, talab qilingan ehtimollikni topamiz.

.

3-misol. hodisaning 900 ta bog‘liqmas sinovning har birida ro‘y berish ehtimoli ga teng. A hodisa:
1) 750 marta ;
2) 710 dan 740 martagacha ro‘y berish ehtimolini toping.
Echilishi. 1)
U holda

jadvaldan

Demak, .
b) ,
jadvaldan

Demak,

Xulosa

Kurs ishi ehtimollik nazaryasining Muavr-Laplas limit teoremalari mavzusiga bag’ishlangan.Ishning asosiy ma’zmuni refertiv harakat bo’lsada ,unda keltirilgan Teorema 1.1 yangi natijadir :
Ishning mazmuni ikki bobda bayon etilgan .Birinchi bobda Bernulli sxemasining asosiy g’oyasi va bog’liqsiz tajriblar ketma- ketligida hodisa ro’y berish ehtimolligi uchun formula keltirib chiqarilgan .Bu formulani biz Bernulli formulasi deb aytamiz.Bernulli formulasi ehtimolliklar nazryasining klassik formulalaridan biri bo’lib , u nisbatan kichik sondagi tajribalar seryasida hodisa ehtimolligini bevosita hisoblash imkonini beradi.Xususan birinchi bobda isbotlangan Teorema 1.1 da muoffaqiyatlar sonining toq sonda bo’lishi ehtimolligini hisoblash imkonini beruvchi formulalar keltirilgan .
Biroq tajribalar soni ortgan sari bu formulani qo’llashdagi hisob – kitoiblar hajmi ortib boradi va buning natijasida mazkur formula uchun asimptotoik ko’rinishini topish zaruryati paydo bo’ladi.Ikkinchi bobda esa Muavr-Laplas integral teoremasi va lokal limit teorema haqida .Bu bobda misol va masalalar va teoremalar isbotlangan .

Bu formula keltirib chiqarish teoremasi va isboti keltirib o’tilgan ikkinchi bobda , bu formula Muavr –Laplas lokal limit teoremasi deb ataladi .
Asimtotik formula o’rinli :



|
Tengsizlikni qanoatlntiruvchi barcha k lar uchun




(3)munosabatning qoldiq hadi qanday tartibda 0 ga intilishini topish mumkin.
Ushbu kurs ishim orqali o’zim uchun kerakil ma’lumotlarga ega bo’ldim.