Umumiy fizika kursi (ii-tom)

^ £ + ((В
2
_ р
2
) г = о.

---

2
о>о — Р2 > 0 булган долда юкоридаги тенгламанинг ечими ку* 
йидаги куринишда булади:
z — A
cos 
(
tp),
бу ерда
о) =
у
о>о — Р2; 
(g)
А
ва <р узгармас катталик булиб, уларни бошлангич шартлар- 
дан топиш мумкин. Юкоридаги ечим тугри эканлигига уни 
тенгламага куйиб куриб ишониш кийин эмас. Демак, (7) га 
биноан, Q учун куйидаги ечим уринли булади:
Q =
A
-(u>t
— <р). 
(9)
Бу ечим сунувчи тебранишдан иборат. 
Ае~'^‘
катталик вакт 
утиши билан экспоненциал конун буйича камайиб борувчи 
амплитудани ифодалайди, р канчалик катта булса, амплитуда
шунчалик тез камаяди. (6) га биноан р =
булгани 
учун,
омик -каршилик 
R
канчалик катта булиб, 
L
узиндукция канча 
кичик булса, тебранишлар шунчалик тезрок сунади. (8) га би­
ноан, тебранишлар даври 
Т
куйидагига тенг:
j. 
2л
_ 
2я
= “ “ Т Т ^ Т 3'
Бу формуладаги ш0 ва р ларнинг урнига уларнинг (6) даги 
кийматларини куйсак, тебраришлар даври 
Т:
Т ~
7
Ш
?
( 8 а ,
Агар занжирнинг омик каршилиги 
R
жуда кичик, узиндук- 
ция коэффициенти 
L
эса катта булса, у долда тебранишлар 
жуда секин сунувчи тебранишлар булади; бу долда (8а) фор-
м у л а н и н г м а х р а ж и д а г и ( ^ ) ни ^ га К а ра г а н д а
дисобга 
о л м а -
сак дам булади. У долда секин сунувчи тебранишларнинг 
даври куйидагича ифодаланади:
Т = 2 - / Т С .
(86)
Бу шу параграфнинг бошида келтирилган (2) формуланинг 
узгинасидир.
(8а) ва (86) формулаларни бир-бири билан таккосласак, 
занжирда каршилик булиши тебранишлар даври 
(Т)
нинг ор- 
тишига сабаб булишини курамиз.

---

Агар занжирнинг царшилиги ёки конденсаторнинг сигими
2 
02 
1 
( R \ 2 ^
П 
•• 
/ /
CR2
0)0 
' 
— 
LC
\ 2
L ) ^
’ 
еКИ 
^
4
тенгсизликлар цаноатлантириладиган даражада катта булса, (5) 
тенглама (9) ечимга эга булмайди ва занжирда 
нодаврий
раз­
ряд содир булади. Нодаврий разряд вацтида занжирда электр 
тебранишлар цосил булмайди; бундай цол келгусида бизни 
цизицтирмайди.
Тебранма процессии текширган вацтда биз уни цар бир 
пайтда конденсаторнинг цопламаларида бор булган Q заряд 
билан характерладик. (9) формулага биноан, бу заряд даврий 
равишда ишорасини алмаштириб 
ва аста-секин 
камайиб, 
доим тебраниб турар экан. Дастлаб, конденсаторнинг цопла- 
маларига берилган тенг ва царама-царши ишорали -f Q ва — Q 
зарядлар оцибатда узаро ейишиб кетиши натижасида занжир­
да заряд цолмайди. Афтидан, системани Q заряддан ташцари 
ё конденсаторнинг цопламаларидаги потенциаллар айирмаси 
V
билан, ёки занжирдан утаётган ток кучи / билан цам ха­
рактерлаш мумкин.
V =
муносабатга биноан, цуйидагига эга буламиз:
V =
e~?t cos (ш t —
Шундай цилиб, потенциаллар айирмаси ^ам 
Т
давр билан 
тебранар экан. Бу тебраниш цам сунувчи тебраниш эканлиги
(10) формуладан куриниб турибди. Ток кучининг цийматини
(3) формулага биноан топамиз:
/ = ^ = — 
A$e~?tcos
(«>/ — ср) — 
A ^e~ ?,ts\n (mt —
ср).
Тебраниш сунмас булса, р = 0 ва
I —
— Ac«sin(co/ — ср) 
(11а)
булади.
У >;олда потенциаллар айирмаси цуйидагича ифодаланади: 
К
COS И - < р )
( 1 0 а )
Шундай цилиб. тебранишлар сунмас булганда ток кучи билан 
потенциаллар айирмасининг тебранишлари фаза жидатдан бир- 
бирига нисбатан тс/2 га силжиган булар экан.
240-