Учебное пособие для студентов магистерских программ москва Екатеринбург 014 удк ббк п

Рисунок 5.10 

 Влияние выброса на значение коэффициента корреляции
32
 
 
Рисунок 5.11 

 Диаграмма рассеяния для неоднородных групп 
32
Электронный учебник StatSoft. http://www.statsoft.ru/ 

---

152 
Рисунок 5.12 

 Коэффициенты корреляции, полученные для каждой груп-
пы в отдельности
33
 
Ранговые коэффициенты
определяются не непосредственно 
через значения переменных, а через их ранги. Для этого отдель-
ным значениям переменных присваиваются ранговые места, кото-
рые впоследствии обрабатываются с помощью соответствующих 
формул.
Для расчета непараметрического коэффициента ранговой корре-
ляции Спирмена необходимо предварительно рассчитать ранги для 
всех значений вариационных рядов 
и 
, то есть для каждого 
рассчитать его ранг 
в вариационном ряду, построенном по выборке, 
для каждого 
рассчитать его ранг 
в вариационном ряду, построен-
ном по выборке. Затем для набора из 
(
i
= 1, ..., 
n
) пар рангов вычис-
ляется линейный коэффициент корреляции. 
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается 
по формуле: 
(5.21) 
Для совпадающих ранжировок 
, а для противополож-
ных он равен -1. Во всех остальных случаях 
. 
Следует подчеркнуть, что коэффициент ранговой корреляции 
Спирмена остается постоянным при любом строго возрастающем 
преобразовании шкалы измерения результатов наблюдений. Другими 
словами, он является адекватным в порядковой шкале, как и другие 
ранговые статистики.
33
Электронный учебник StatSoft. http://www.statsoft.ru/ 

---

153 
В качестве примера выявим взаимосвязь между уровнем раз-
вития предпринимательства и уровнем государственной поддержки в 
регионах России. Уровень развития предпринимательства будем оце-
нивать по интегральному индексу развития малого и среднего пред-
принимательства, учитывающему следующие показатели оценки: 

количество субъектов малого и среднего предприниматель-
ства в расчете на 100 тыс. жителей региона; 

доля среднесписочной численности занятых на малых и сред-
них предприятиях в общей среднесписочной численности занятых в 
регионе; 

выручка от реализации товаров (работ, услуг) малых и сред-
них предприятий в расчете на 1 занятого на малых и средних пред-
приятиях; 

объем инвестиций в основной капитал малых и средних пред-
приятий в расчете на 1 занятого на малых и средних предприятиях. 
При расчете индекса учитывались результаты деятельности 
как малых (включая микро) и средних предприятий, так и индивиду-
альных предпринимателей. Результаты проведенной оценки и их 
ранжирование представлены в таблице 5.5.
Проведенные расчеты показывают фактическое отсутствие 
статистически значимой связи между объемами оказываемой госу-
дарством поддержки и результатами деятельности субъектов ма-
лого и среднего предпринимательства в регионах. Так, согласован-
ность рангов по двум индексам оказалась крайне низкой (значение 
коэффициента корреляции рангов Спирмена составило 0,123), что 
указывает на то, что в рамках модельных упрощений объемы ока-
занной государственной поддержки не значительно влияют на ме-
сто региона по уровню развития малого и среднего предпринима-
тельства среди других регионов.

---