Учебное пособие для студентов магистерских программ москва Екатеринбург 014 удк ббк п

Таблица 5.7 

 Пример расчета сумм квадратов 
Объем выполненной работы 
Номер смены 
Бригада 1 Бригада 2 
Бригада 3 
Бригада 4 
1 
140 
150 
148 
150 
2 
144 
149 
149 
155 
3 
142 
152 
146 
154 
4 
145 
150 
147 
152 
Число наблюдений 
4 
4 
4 
4 
Средние по группам 142,75 
150,25 
147,5 
152,75 
Общее среднее 
148,31 
 
40
Орлов А.И. Прикладная статистика. –М.: Издательство «Экзамен», 2004. 

---

163 
Дисперсионный анализ 
Источник 
вариации 
Сумма 
квадра-
тов SS 
Степени 
свободы 
df 
Оценка 
диспер-
сии MS 
Расчет-
ное F 
Значение 
P 
Крити-
ческое F 
Между 
группами 
220,19 
3 
73,40 
22,44 
0,000033 
3,49 
Внутри 
групп 
39,25 
12 
3,27 
Общая 
259,44 
15 
 
Здесь фактором является Бригада (4 градации). Процедура дис-
персионного анализа проводится следующим образом. Определяются 
средние по группам (бригадам) и общее среднее. Затем рассчитыва-
ются: 

сумма квадратов отклонений средних по группам от общего 
среднего – межгрупповая сумма квадратов (равна 220,19);

сумма квадратов отклонений единичных наблюдений от об-
щего среднего – общая сумма квадратов (равна 259,44);

разность общей и межгрупповой сумм квадратов – внутри-
групповая сумма квадратов (39,25);
Общее число наблюдений равно 16, число уровней фактора – 4. 
Число степеней свободы для общей, межгрупповой и внутригруппо-
вой дисперсий соответственно равно 15, 3, и 12. В результате полу-
чаем, что дисперсия, основанная на внутригрупповой изменчивости, 
значительно меньше, чем межгрупповая. Расчетное значение крите-
рия Фишера 24,44 существенно превышает критическое значение 
)
12
,
3
(
F
= 3,49 для уровня значимости 0,05, что позволяет сделать вы-
вод о значимом различии в производительности бригад (значимо на 
уровне P = 0,000033). 
Степень влияния фактора можно измерить с помощью выбо-
рочного коэффициента детерминации 
2
2
2
~
~
~
Y





 
Выборочный коэффициент детерминации показывает, какую