Tutuil-vix. 7algebra p65

a a a a
a a n
+ + + + + = ⋅
K
144424443
márte
n
Birdey sanlardš kóbeymesin de kópshilik ja®daylarda šq-
shamšraq jazšw menen almastšršw maqsetke muwapšq boladš.
Tárepini uzšnlš®š 5 birlikke te bol®an kvadrattš qarayšq
(6-súwret). Ol 5 . 5 = 25 birlik kvadrattan ibarat. Tárepini…
uzšnlš®š 5 birlikke te kub (7-súwret) bolsa 5 . 5 . 5 = 125 birlik
kubtš óz ishine aladš.
Sizge belgili, 5 . 5 kóbeymesi 5
2
(oqšlšwš: «besti kvadratš»);
5 . 5 . 5 kóbeymesi 5
3
(oqšlšwš: «besti kubš») dep belgilenedi:
5 · 5
=
5
2
, 5 · 5 · 5
=
5
3
.
Tap usšnday etip, kóbeytiwshileri bir qšylš sanlardan ibarat
kóbeymeni ja…a ámel — 
dárejege kóteriw
menen almastšršw
múmkin:
5
3 3 3 3 3 3
+ + + + =
1442443
5 márte
9
1 1 1
1
1
,
7 7 7
7
7
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
 
 
 
K
144244
3
5 márte
0,4 = (0,4)
1
.
Ulšwma, birdey 
n
kóbeytiwshilerdi kóbeymesin belgilew
ushšn 
a
n
jazšwšnan paydalanšladš:
a a a a
a a
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
K
1442443
márte
n
n
III BAP
9-

---

54
Ol bšlayšnsha oqšladš: «
a
sanšnš
n
kórsetkishli dárejesi».
Ádette, qšsqasha etip: «
a
nš
n
dárejesi» dep aytšladš.
a sanšnš n natural kórsetkishli dárejesi dep, hárbiri a ®a te…
bol®an n kóbeytiwshini kóbeymesine aytšladš:
a
a a a
a
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
K
14
4244
3
márte
n
n
a
sanš (tákirarlanšwshš kóbeytiwshi) 
dárejeni tiykarš,
n
sanš (kóbeytiwshini neshe márte tákirarlanšwšn kórsetiwshi
san) 
dáreje kórsetkishi
dep ataladš.
Máselen,
3
4
= 3 · 3 · 3 · 3 = 81,
bul jerde 3 — dárejeni tiykarš, 4 — dáreje kórsetkishi, al 81
bolsa 3
4
— dárejesini mánisi.
Tiykaršnan, sannš birinshi dárejesi dep, usš sannš ózine
aytšladš:
a
1 
=
a
.
Máselen, 
( )
=
=
=
1
1
1
1
1
7
7
5
5,
25
25,
.
Dárejeni tiykarš qálegen san bolšwš múmkin, máselen,
( )
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
=
=
3
5
2 2 2
8
2
5
5 5 5
125
2
2 2 2 2 2 32;
;
−
= − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ −
= −
5
( 2)
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
32;
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
−
= −
⋅ −
⋅ −
⋅ −
=
4
2
2
2
2
2
16
3
3
3
3
3
81
;
=
⋅
⋅
=
3
0,2
0,2 0,2 0,2 0,008;
−
= − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − =
6
( 1)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1;
= ⋅ ⋅ =
=
⋅ ⋅ ⋅
=
3
4
0
0 0 0 0; 10
10 10 10 10 10 000.
6-súwret.
7-súwret.

---

55
Dárejege kóteriw ámeli — úshinshi basqšsh ámeli boladš. Eger
a…latpada qawsšrmalar bolmasa, onda dáslep úshinshi basqšsh
ámeller, keyin ekinshi basqšsh ámeller (kóbeytiw hám bóliw)
hám aqšršnda, birinshi basqšsh ámeller (qosšw hám alšw)
oršnlanatu®šnšn esletip ótemiz.
Másele.
Esapla…: 7
.
2
4
.
2
7
.
2
4
−
5
.
3
2 
= 7
.
16
−
5
.
9 = 112
−
45 = 67.
Sanlardš dáreje járdeminde jazšwdan kópshilik ja®daylarda,
máselen, natural sanlardš ta…ba (razryad) birliklerini qosšndšsš
kórinisinde jazšw ushšn paydalanšladš:
= ⋅
+ ⋅
+ ⋅ + = ⋅
+ ⋅
+ ⋅ +
3
2
.
3245 3 1000 2 100 4 10 5 3 10 2 10
4 10 5
Úlken sanlardš jazšw ushšn kóbinese 10 sanšnš dárejeleri
qollanšladš. Máselen, Jerden Quyashqa shekemgi aralšq shama
menen 150 mln km ge te bolšp, ol 1,5 . 10
8
km kórinisinde
jazšladš: Jer sharšnš radiusš shama menen 6,37 mln m ge te…,
bul 6,37 . 10
6
m kórinisinde jazšladš; Jerden e jaqšn juldšz®a
(
α
Sentavr) shekemgi aralšq 4 . 10
13
km kórinisinde jazšladš.
10 nan úlken bol®an hárbir sandš 
a
.
10
n
kórinisinde
jazšw múmkin, bunda 1
≤
a
< 10 hám 
n —
natural san.
Bunday jazšw 
sannš standart kórinisi
dep ataladš.
Máselen,
4578 = 4,578 · 10
3
, 45,78 = 4,578 · 10, 103000 = 1,03 · 10
5
.
Fizika hám ximiya pánlerin úyreniwde, mikrokalkulyatorda
esaplawlarda hám basqa da kópshilik ja®daylarda sannš standart
kórinisindegi jazšwšnan paydalanšladš.
Qosšndšnš kóbeyme kórinisinde jazš
(121—122):
121.
1) 
+ + + +
4 4 4 4 4;
3) 
+ +
;
c c c
2) 
+ + +
6 6 6 6;
4) 
+ + + +
.
a a a a a
S h š n š ® š w l a r
5 3 .
−

---

56
122.
1)
+
+
2
2
2 ;
m
m
m
5)
3 3
3;
+ + +
K
14243
21 márte
2)
+
+
17
17
17 ;
ab
ab
ab
6)
5 5
5;
+ + +
K
14243
17 márte
3)
−
+ −
(
2 ) (
2 );
c
d
c
d
7)
;