Tutuil-vix. 7algebra p65

a
a
b
b
hám
6)
.
32
25
60
60
hám
478.
2)
2
9
72
12
12
,
x
xy
xy
hám
2
16
12
;
y
xy
4) 3(
x y
)(3
x
+
y
). 
411.
2) (
a
+ 2
b
+
c
)(
a c
); 4) 4 (2
a
−
−
−
b
)(
a
2
b
). 
412.
2) (1+
c
)
− −
−
−
−
q
9) ; 4) (4
a b
) . 
416.
2) (3
b
) ; 4)
−
3 (
a
+2
b
) . 
417.
2) 60 000; 4) 216. 
418.
−
− −
2
xy
+
y
. 
421.
(
c + d
)(
c
−
cd
+
d
); 4) (
a
3)(
a
+ 3
a
+ 9); 6) (
a
+ 1)(
a a
+ 1);
−
4) (9
x
) . 
413.
2) (10 3
a
) ; 4) (
a
+5
b
) . 
414.
2) (
p
−
−
−
−
−
(
a
−
b
)(
a
+
a b
+
b
); 4) (2 +
y
)(2
y
)(16 + 4
y
+
y
). 
425.
2) 
y
+ 8; 4) 64
c
−
−
a b
+ 25
b
). 
424.
2) (
a
+
b
)
−
8) (5
b
)(25 + 5
b
+
b
). 
422.
2) (4 5
y
)(16+20
y
+25
y
); 4) (4
y
+
−
−
−
441.
2) 
x
= 2. 
442.
2 km/saat, 16 km/saat. 
443.
2) (
x y
)(4 + 3
x
3
y
); 4) (
b
−
−
−
−
a
)(
b
−
−
a
1). 
444.
2) 
y
(
x
+
y
) ; 4) (
b a
) (
a
1). 
445.
2) 24
x
(
y
−
−
−
−
−
y
)(2
x
3
y
1). 
446.
2) 5(
x
+
y
)(2
x
+1); 4) (3
z
−
−
+ 2
y
)(16
x
5
y
). 
447.
2)
−
−
7
n
); 4) (5
c
3
x
)(8
b
3
c
). 
448.
2) 16
x
+ 2; 4) 19
y
+ 6. 
450.
2)
−
−
−
−
; 4) 3
y
2
x
; 6) 
−
n m
; 4)
−
z
); 4) 4(2
x
×
×

---

186
4)
.
ax
b
x
x
2
3
3
2
4
4
hám
479.
2) 
b
a
b
b
2
2
6
2
2
hám
; 4) 
2
2 2
2
9
6
6
6
6
,
,
b
ac
a b
ab
ab
ab
.
480.
2
2
2 2
3
18
,
a
a b
2
2
2
2 2
2 2
2(
)
(3
)
18
18
;
a
b
a
a
a b
a b
+
−
hám
4)
3
3
4 4
4 4
21
310
60
60
,
y
x y
x y
x y
2
4 4
80
60
x
x y
hám
. 
481.
2)
−
6
(
1)
a
a
a
hám
−
−
2(
1)
;
(
1)
a
a
a
4) 
.
+
+
a
a
a
a
2
2
8
15
12(
1)
12(
1)
hám
482.
2)
−
−
−
a x y
b
y
x
y
x
y
2
2
2
2
7 (3 + )
6 (3
)
;
9
9
hám
4)
x
x
y
6
8 + 8
hám
+
.
8
8
x
x
y
483.
2)
−
−
−
a
a x
x
x
2
2
7
(
3)
;
9
9
hám
4) 
+
−
2
2
6 (
)
,
x x y
x
y
2
2
2
2
7 (
)
3
.
xy x
y
x
y
x
y
−
−
−
hám
484.
2)
+
−
2
2
28 (
)
70(
)
,
c b c
b
c
2
2
2
2
2
6
35 (
)
70(
)
70(
)
a
b b c
b
c
b
c
−
−
−
hám
; 4) 
2
2
2
2
15 (
1)
48
4(
1)
12 (
1)
12 (
1)
12 (
1)
;
.
x x
x
x
x x
x x
x x
+
−
−
−
−
−
hám
485.
2)
3
5
;
a
b
−
+
4)
.
x y
n a
486.
2) 
2
2
2
7
;
; 4)
a
c
a
6)
8
.
ab
487.
2) 
−
11
3
3
;
;
28
5
12
4)
6)
ad b
b
d
.
488. 
2)
15 +
;
5
ab
a
2 + 7
4)
.
b
b
489.
2)
.
χ
+
−
−
+
2
2
2
2
2
2
4
3
;
4)
c
c
mn kn
m
n
490.
2)
−
;
k n
mnk
4)
+
;
bd ba
acd
−
2
3
2 
3 
6)
.
n
m
mn
491. 
2)
−
−
+
+ +
4
3
2
3 4
2 2
2
4
21
20
21
22
(
)
;
;
.
18
28
( )
4)
6)
a
cb
y
x
b cd
d c
a b
x y
cd
492.
2)
−
3
;
2(1
)
x
x
−
−
8
25
10(
3)
4)
.
y
x
y
493.
2)
+
+
11
5
;
.
10(
1)
8(
)
4)
x
b
x y
494.
2) 
−
+
2
2
5
2
;
(
)
b
a
ab x y
4)
−
+
a b y
.
ab
495.
2)
+
−
2(2
3)
;
(1
)
a
a
a
4)
−
−
2
2
.
40(
)
67
3
a
b
b
a
496.
2) 
−
−
2
1
;
9
x
x
4) 
.
−
+
+
2
2
2
16
3
2
x
x
x
497.
2)
−
−
2
6
47
;
49
n
n
4)
+ +
−
2
2
24
1
1 9
y
y
y
. 
498.
2) 
+
+
2
13
4
(3
1)
a
a
. 
499.
2) 
−
+
2
2 11
;
(3
1)
x
x
4) 
−
+
−
2
4 7
7
;
(
)
n
m
n m
6)
+
−
2
2
2
2
18
(
9)
.
x
x
500.
2) 
−
−
2
3
;
2
b
b
b
4) 
+
1
1
.
a
501.
2) 
+
−
1
;
x y
4) 
−
−
2
2(24
)
4
9
.
a
a
502.
2)
−
−
−
2
2
3
14
;
6(
1)
b
b
b
4)
−
−
+
2
2
2
2
28
4
;
(4
)
9
n
m
m n
m
mn
6) 
−
−
+
2
2
4
4
.
2
a
a b
a
a
503.
2) 
+
3
2
;
8
a
a
4) 
−
−
3
6
.
27
m
m
504.
2) 
−
2
19
.
505.
2) 
4
;
13
4) 
15
.
2
506.
2) 
2
;
k
mn
4) 
3
;
4
mk
nd
6) 
2 2
3
.
2
c
a b
509.
2) 2; 4)
;
a
bc
6) 
ac
b
.
510.
2) 
2
k
;
mn
4) 
3 
2 
md
;
nk
6) 
2 2
15
.
a
d
c
511.
2) 
2
18
;
7
a
4) 
1
;
a
6) 
3 3
2
a
.
d
b
512.

---

187
2) 
3
2
5
y
;
c
4)
2 2
2
;
3
d a
c
6) 
3
4
22
p n
m
.
513.
2) 10
a
2
b
; 4) 
2
1
4
.
a b
514.
2) 
2
b
;
a
4) 3
b
;
6)
3
(a+ b)a
.
b
515.
2) 
3(1
)
b
;
+ a
4) 
+
2
1
;
3
(
)
m m n
6) 
−
5
.
3(
)
a b
516.
2) 
−
+
+
2
2
2
3 (
)
;
2(
)
x x y
x
y
4)
−
−
+
2
2
18(
) (
)
;
( + )
n m
n m
n n p
6) 
−
2
2
1
a
b
+
2(
1)
;
3
a
4)1; 
6) 
+
2
2
1
b
.
b
519.
2)
−
2
2
2
(
1)
;
a b
b
4)
+
2(
)
.
m n
n
520.
2) 
−
2
2
4
;
ab
a
b
4) 
+
1
6(
)
.
c d
521.
2)
9
;
+ 2
z
z
4)
+
−
5
.
2
m
m
522.
2) 
+
;
b
a b
4) 
1
.
c
523.
2) 
−
4
;
a b
4) 
+
1
.
(
)
c a b
526.
ϑ − ϑ
⋅
ϑ + ϑ
s
1
1
km. 
527.
6 danadan. 
528. 
2) 
−
+
+
2
3
3(
2
4)
,
8
x
x
x
+
+
+
+
x
x
x
x
2
3
3
1
(
2)
8
8
hám
. 
529.
2) 
−
55
61
;
24
b
4) 
−
5 27
.
36
b
530.
2)
−
−
7
;
3
q p
p q
4)
+
−
−
8
8
70
.
2
5
a
b
b
531.
2)
−
2
2
7
a
b
; 4)
+
−
+
2
2
.
2(
)
m n
p
pc c
532.
2)
+
−
−
+
+
2
(
2)(
3)
(
2)(
3)(
2)
x x
x
x
x
x
2
4) 
+
2
4
.
4
a
a
534.
120. 
536.
d)
.
. 14 = 3360. 
542.
30. 
543.
1) 125; 2) 625. 
545.
24. 
546. 
10. 
547.
12 . 8 . 7 = 672. 
548.
1) 64 . 49 = 3136;
2) 8! 
550.
1) 4 . 60; 2) 24 . 58; 3) 36 . 55; jámi 3612 usšl. 
551.
6. 
552.
12.
554.
20. 
555.
14 . 
561.
24 4 ta…balš san dúziw múmkin. 
562.
24. 
565.
10.
566.
45. 
568.
56. 
569.
6. 
570.
=
=
4
2
6
6
15
.
C C
572.
=
−
3
10
4 116
C
ja®dayda
qosšndš 9 dan úlken boladš. 
573.
(
) (
)
+ +
⋅
+
+
+
C C C
C
C
C
1
2
3
1
2
3
4
3
3
3
4
4
4
4
C
(
)
=
C
C
1
2
2
2
315
.
576.
⋅
=
2
3
5
10
1200
.
C C
578.
1) 
=
2
20
190;
C
2)
=
3
20
1140;
C
3)
=
20
4
4845.
C
579.
⋅
+ ⋅ =
11
2
2
8
8
11
748.
C
C
580.
36; 30. 
581.
1) 5 . 5 . 4 . 3 = 300; 2)
5 . 6 . 6 . 6 = 1080. 
582.
5 . 6 . 6 . 3 = 540. 
583.
4 . 3 . 2 . 1 = 24. 
584
.
26 . 25 . 24 = 15 600. 
585.
8 . 7 . 5 = 280. 
586.
10 000. 
588.
24. 
589.
10 . 9 . 8 = 720. 
590.
2) múmkin emes. 
591.
1) 6; 2) 15; 3) 45; 4) 
n
. (
n
−
1):2.
593.
3 . 4 . 5 = 60. 
594.
4. 
595.
40. 
596.
1) 2500; 2) 3125
. 597.
2) 2.
598.
2)
1)(2
a
1). 
518.
2) 
−
−
; 4) 1. 
533.
2) 
−
2(
a
1) ; 
−
n
(
n
1): 2. 
538.
45. 
539.
2) 900. 
541.
16 15
−
+
×
×
. 
517.
2) 
b
3; 4) (
a
−

---

188
Naduršs. 
599.
1
.
2
7
600.
2
a
(30
−
a
); 
−
128. 
601.
à
. 100 +
b
. 10 +
ñ
;
c
. 100+
b
. 10+
a
; 
a
. 
602.
x
=1000
a
+
c
. 
606.
4) 3
a
2
bm
. 
609.
4) 1,5
a
3
+ 11,5
à
2
−
−
à
−
1. 
610.
2) 
=
5
.
11
2
x
614.
4) 
= −
1
.
8
x
615.
40, 36, 43. 
616.
9 jšldan so….
617.
4 jšldan so…. 
618.
1,5 saatta. 
619.
1,5 saatta .
620.
2)
2
.
4
a
621.
2) 16
ab
. 
623.
2) 3(1 +
a
)(7
63 km. 
635.
3
11
27 minuttan so….
636.
41574. 
637. 
Mšs — 25,5N; mšs— 
10,5 N. 
638. 
1
.
2
kg
640.
35 km. 
641.
120 km. 
642.
150. 
644. 
2)
5
6
5
dirhamdan, inisi
1
6
4
dirham.
645.
2)
−
−
+
+
2 (2
)
2 (
2 )
2
2
; 4)
n n k
q m
q
n k
m
q
.
646.
+
7
10
4)
.
m
n
648. 
2) 1.
649.
2)
x
= 6. 
650.
2)
x
= −
25
;
34
4) 
x
= −
6,5. 
651.
160
km.
652.
9 km/saat.
653. 
80 km/saat; 75 km/saat.
654. 
2) 
−
2
2
3
.
«Ózi…izdi tekserip kóri…!» tapsšrmalar®a juwaplar
I bap.
1.
1) 120,3; 2) 
−
1
6
;
3
2.
3
x 
+ 4
y
; 
1 .
3
3.
10
a 
+ 15
b
.
II bap. 
1.
Awa, 
x 
= −
4; 
2.
1) 
=
x
;
1
3
2) 
x 
= 3.
3. 
30 %.
III bap. 1.
5
5
; 3
2
; 2
12
; 6
5
. 
2.
3
b
+
d
. 
3. 
−
1,25
a
4
b
3
c
2
; 0,7
m
−
2
n
−
1.
4.
3
m
2
−
4; 
−
3,8125.
IV bap.
1.
+
a
a
2
2
12 .
2.
1) 
−
−
+
y x
a
a
(
2); 2)(4
9)(4
9);
3) 
⋅ −
x
x
2
3
(1 2 );
−
−
+
x
x
y
2
4) (
5) ; 5) (
1)(3
);
−
a b
2
6) 2(
) .
3. 
−
+
a
b a
(
3 )(
3); 8.
V bap. 1. 
≠
≠
≠ −
0,
1,
2.
b
a
b
2. 
1) 1
a
; 
2) 
−
2
2
4
ab
a b
; 3) 4; 4) 
−
a b
b
.
3.
−
−
x
1 ;
3
.
3
VI bap. 1. 
18 . 17 = 306. 
2.
12 . 11 . 10 . 9 . 8 = 87480. 
3.
5 . 4 . 3 = 60.
4.
1 . 2 . 3 . 4 . 5 = 120.
Qšzšqlš máselelerge juwaplar
1.
99 + 9 : 9. 
2.
44 úshmúyeshlik, 10 kvadrat, 8 tuwrš tórtmúyeshlik. 
3.
5
jasta. 
4.
18 minut. 
5.
1) 6; 2) 3; 3) 4; 4) 9. 
6.
24 000 km. 
7.
6. 
8.
1) 7; 2) 4 ul,
3 qšz. 
9.
10 metr.
10. 
Múmkin emes.
−
3
a
). 
624.
2) 4 (3
b
2)(5
b
+1); 4) (17
a
9
b
)(
b
13
a
). 
634.
−
−
−
ba
−
lalarš

---

189
5—6-klaslarda ótilgen temalardš tákirarlaw ....................................
3
I bap. ALGEBRALÍQ A|LATPALAR
1-§. Sanlš a…latpalar ............................................................................... 6
2-§. Algebralšq a…latpalar ..................................................................... 10
3-§. Algebralšq te…likler, formulalar .................................................... 14
4-§. Arifmetikalšq ámellerdin qásiyetleri ..................................................... 20
5-§. Qawsšrmalardš ashšw qa®šydalarš ................................................. 24
I bapqa tiyisli shšnš®šwlar ............................................................ 30
I bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlarš — testler .................................. 32
Tariyxšy ma®lšwmatlar................................................................. 34
II bap. BIR BELGISIZLI BIRINSHI DÁREJELI
TE|LEMELER
6-§. Te…leme hám onš sheshimleri ................................................... 35
7-§. Bir belgisizli birinshi dárejeli te…lemelerdi sheshiw ................... 38
8-§. Máselelerdi te…lemeler járdeminde sheshiw .............................. 44
II bapqa tiyisli shšnš®šwlar ........................................................... 49
II bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlarš — testler ................................ 50
Tariyxšy ma®lšwmatlar..................................................................
52
III bap. BIRA„ZALÍLAR HÁM KÓPA„ZALÍLAR
9-§. Natural kórsetkishli dáreje .......................................................... 53
10-§. Natural kórsetkishli dárejeni qásiyetleri ................................. 59
11-§. Bira®zalš hám onš standart túri ................................................ 68
12-§. Bira®zalšlardš kóbeytiw................................................................ 72
13-§. Kópa®zalšlar ................................................................................. 75
14-§. Uqsas a®zalardš jšynaw................................................................ 77
15-§. Kópa®zalšlardš qosšw hám alšw .................................................. 81
16-§. Kópa®zalšnš bira®zalš®a kóbeytiw ............................................... 84
17-§. Kópa®zalšnš kópa®zalš®a kóbeytiw .............................................. 86
18-§. Bira®zalš hám kópa®zalšnš bira®zalš®a bóliw .............................. 90
III bapqa tiyisli shšnš®šwlar .......................................................95
MAZMUNÍ

---

190
III bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlar — testler
.............................
97
Tariyxšy ma®lšwmatlar ............................................................. 100
IV bap. KÓPA„ZALÍNÍ KÓBEYTIWSHILERGE JIKLEW
19-§. Ulšwma kóbeytiwshini qawsšrma sšrtšna shš®aršw ................... 102
20-§. Gruppalaw usšlš ......................................................................... 107
21-§. Qosšndšnš kvadratš. Ayšrmanš kvadratš ................................ 110
22-§. Kvadratlar ayšrmasšnš formulasš ............................................ 115
23-§. Kópa®zalšnš kóbeytiwshilerge jiklewdi birneshe
usšllaršn qollanšw ......................................................................... 119
IV bapqa tiyisli shšnš®šwlar ...................................................... 125
IV bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlar — testler ........................... 127
Tariyxšy ma®lšwmatlar ............................................................. 128
V bap. ALGEBRALÍQ BÓLSHEKLER
24-§. Algebralšq bólshek. Bólsheklerdi qšsqartšw .............................. 129
25-§. Bólsheklerdi ulšwma bólimge keltiriw ...................................... 135
26-§. Algebralšq bólsheklerdi qosšw hám alšw .................................. 139
27-§. Algebralšq bólsheklerdi kóbeytiw hám bóliw ........................... 144
28-§. Algebralšq bólshekler ústinde birgelikte oršnlanatu®šn
ámeller ...................................................................................... 147
V bapqa tiyisli shšnš®šwlar ....................................................... 150
V bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlar — testler ............................. 152
Tariyxšy ma®lšwmatlar ............................................................. 153
VI bap. KOMBINATORIKA ELEMENTLERI
29-§. Kombinatorikanš tiykar®š qa®šydasš ...................................... 154
30-§. Oršn almastšršw. Gruppalaw ..................................................... 161
VI bapqa tiyisli shšnš®šwlar ...................................................... 167
VI bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlarš — testler .......................... 169
7-klass algebra kursšn tákirarlaw ushšn shšnš®šwlar ............... 171
Shšnš®šwlar®a juwaplar ............................................................. 180

---

SHAVKAT ARIFJANOVICH ALIMOV,
OLIMDJON RAXIMOVICH XOLMUHAMEDOV,
MIRFAZIL ABDILXAKOVICH MIRZAHMEDOV
ALGEBRA
Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining
7-sinfi uchun darslik
Qoraqalpoq tilida
Qayta ishlangan va to‘ldirilgan
4-nashri
«O‘qituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi
Toshkent—2017
Awdarmashš 
S. Baynazarova
Redaktorš 
S. Aytmuratova
Kórk redaktor 
I. Serjanov
Tex. redaktor 
B. Turšmbetov
Operatorš 
N. Saukieva
22.14
A-52
Alimov Sh.A.
Algebra: Ulšwma orta bilim beriw
mekteplerini 7-klasš ushšn sabaqlšq. Sh.A. Alimov, O.R.
Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. 4 - basšlšm. — Tashkent
«O‘qituvchi» BPDÚ, 2017. — 192 b.
ISBN 978-9943-22-106-2
UO‘K: 512(075.3)
KBK: 22.14ya72
Licenziya: Al ¹ 291, berilgen waqtš 2016-jšl 4-aprel.
Original-maketten basšw®a ruqsat etilgen waqtš 06.07.2017-j. Tip «Tayms» garniturasš.
Formatš 70x90 
1
/
16
. Kegl 11. Ofset usšlšnda basšldš. Kólemi 12,0 b.t., 14,04 sh.b.t.
9,5 esap b.t. Nusqasš 1 293 dana. Buyšrtpa 
¹
.
Original-maket «Bilim» baspasšnda tayarlandš. 230103. Nókis qalasš,
Qaraqalpaqstan kóshesi, 9.
Ózbekistan Baspasóz hám xabar agentligini «O‘qituvchi» baspa-poligrafiya dóretiwshilik
úyi . Tashkent, Yunusabad rayonš, Yangishahar kóshesi 1-úy. Shártnama 
¹ 54-17