Tursunova dildora akmaljonovnaning

(ўқ симметриясини “кўриш” малакаси).
А F₁ F₂, (А) F₁ F₂ бўлгани учун (А)=В бўлади (мос фигураларда мос нуқталарни кўриш малакаси).
Шунга ўхшаш, (С)=Д. Агар [AB] [ОО₁] ва [CD] ОО₁ бўлса, у ҳолда АВ СД.
Бу масалалар ечимларини таҳлил қилар эканмиз, бу услубларни эгаллаш, қуйидаги геометрик малака ва кўникмаларни шаклланиши ва ривожланишига ёрдам беради:
1) ўқ симметриясида фигура тасвирини қуриш;
2) тўғри чизиққа нисбатан симметрик нуқталарни фигуралардаги айни шу тўғри чизиққа нисбатан симметрик бўлганларини «кўриш»;
3) ўқ симметриясини қуриш;

4. 
   тўғри чизиққа нисбатан симметрик нуқталарни иҳтиёрий берилган фигураларда топиш.
   

II. Буриш методи билан ечиладиган масалалар.
Масала 2.1.7. Тенг томонли учбурчакни шундай қурингки, унинг битта учи Р бўлсин, иккинчиси а тўғри чизиққа, учинчиси – в тўғри чизиққа тегишли бўлсин.
Ечиш. РКL қидиралаётган тенг томонли учбурчак бўлсин (расм 2.1.5). У ҳолда, K ва L нуқталар Р нуқтадан тенг масофаларда бўлиб, мос равишда а ва в тўғри чизиқларга тегишли ва Р нуқтадан 60⁰ ли бурчак остида “кўринади” (берилган фигуралардаги мавжуд буришда мос нуқталарни ажрата олиш малакасига кўра қуриш таъминланади).
Р нуқта атрофида 60⁰га буришда L нуқта К нуқтани тасвири бўлгани учун, у ҳолда кўрсатилган буришда у а тўғри чизиқ тасвирига тегишли бўлади (буришда фигура тасвирларини қуриш малакаси), яъни, L нуқта а^/=R_Р ( а) ва в тўғри чизиқларнинг умумий нуқтаси.
расм 2.1.5.
К нуқта L нуқтани акстасвири бўлади. Агар в= R_Р ( а) бўлса, у ҳолда масала чексиз кўп ечимга эга бўлади.
Қолган ҳолларда масала кўпи билан иккита ечимга эга бўлади, чунки в тўғри чизиқ а^/ тўғри чизиқ билан кўпи билан битта кесишиш нуқтасига ва а^//= R_Р ( а) тўғри чизиқ билан ҳам кўпи билан битта кесишиш нуқтасига эга бўлади.
Масала 2.1.8. АВС учбурчак О маркази орқали ўзаро 60⁰ ли бурчак ташкил этувчи иккита тўғри чизиқ ўтказилган. Учбурчак ичидаги бу тўғри чизиқ кесмаларининг конгурент эканлигини исботланг. (расм 2.1.6).
Е чиш: Бу кесмаларни конгурент эканлигини исботлаш учун бир кесмани иккинчисига акслантирувчи ҳаракатни топишимиз керак. Тўғри чизиқлар орасидаги бурчак 60⁰ бўлгани учун, табиийки О нуқта атрофидаги буришни кўриб чиқамиз. О нуқта атрофида 120⁰ ли буриш, учбурчакни ўзига акслантиргани учун,
расм 2.1.6 О нуқта атрофида 120⁰ ли буришни кўриб чиқишимиз мақсадга мувофиқ бўлади. Бунда А В, В С, С А, АВ ВС, ВС СА, СА АВ.
Е АС нуқта М нуқтага аксланади. F АВ нуқта – на N ВС га. ( буриш фигуралар кесишишини сақлайди). Бундан келиб чиқадики, FE NM. Демак, FE=NM.
Шундай қилиб, бу услубни эгаллашимиз қуйидаги малакаларни шаклланишини талаб этади:
1) буришда фигуралар тасвирини қуриш;
2) буришда фигуралардаги мос нуқталарга айнан шу буришдаги мос нуқталарни топиш;
3) буриш марказини «кўриш»;
4) иҳтиёрий берилган фигураларда буришдаги мос нуқталарни қуриш.
III. Параллел кўчириш учули ёрдамида ечиладиган масалалар.
Масала 2.1.9. F₁, F₂ иккита айлана ва l тўғри чизиқ берилган. F₁ ва F₂ айланалар конгурент ватарлар ҳосил қилувчи l тўғри чизиққа параллел тўғри чизиқ ўтказинг.
Ечиш: l^/ изланаётган тўғри чизиқ бўлсин, яъни, l^/ тўғри чизиқ берилган айланаларда АВ ва А^/В^/ конгруэнт ватарларни ажратади (расм 2.1.7). У ҳолда, Тогда точки А ва А^/, В ва В^/ нуқталарни О₁ О₁^/ параллел кўчиришдаги мос нуқталар деб қараш мумкин (Берилган иҳтиёрий фигураларда мос нуқталарни қуриш малакаси).

Расм 2.1.7.

F₁ айланага тегишли А^/ нуқта А нуқтанинг тасвири бўлгани учун, у ҳолда, А^/ нуқта точка F₁ айлананинг тасвирига тегишли бўлади. Бундан келиб чиқадики, параллел кўчиришда А^/ - нуқта F₂ айлананинг ва F₁ айлана тасвирининг умумий нуқтаси бўлади