Tursunova dildora akmaljonovnaning

А_1, А₂ ..., А_n нуқталар системасини оғирлик маркази (центроид) — шундай О нуқтаки, унда .
Асосий фойдаланиладиган тушунчаларни текислик ва фао учун параллел равишда жадвал кўринишида ёзиб оламиз.

Текислик Учбурчак, оғирлик маркази — медианалар кесишиш нуқтаси, унга ташқи чизилган айлана.	Фазо Тетраэдр, оғирлик маркази — қарама – қарши томонлар медианалари кесишиш нуқтасини учи билан туташтирувчи кесмалар кесишиш нуқтаси, у ўрта чизиқлар кесишиш нуқтаси ҳам (қарама – қарши қирралар ўрталарини туташтирувчи), ташқи чизилган сфера.
Ортомарказ, оғирлик маркази ва ташқи чизилган айлана (сфера) маркази битта тўғри чизиқда ётади ва у Эйлер тўғри қизиғи деб аталади.
Ўрта учбурчак — томонлар ўрталарида учга эга учбурчак (медиана асосларида), ортоучбурчак — баландлик асосларида учлари ётган учбурчак. Ҳар қандай учбурчак учун учбурчак баландлиги асослари, медиана асоси ва тўғри чизиқ кесим ўрталари ортамарказдан учбурчак учларигача битта айланада ётади – тўққизта нуқта айланаси (Эйлер айланаси). Хусусан, ўрталик учбурчак ва ортаучбурчак битта айлана ичига чизилган.	Ўрталик тетраэдр — учлари томон медианалари кесишиш нуқталарида бўлган тетраэдр. ортотетраэдр — учлари дастлабки тетраэдр баландликлари асосларида бўлган тетраэдр. Ҳар қандай ортомарказли тетраэдр учун оғирлик маркази ва томонлар ортомаркази, шунингдек, ҳар бир тетраэдр баландлигини то учидан баландликлар кесишиш нуқтасигача 2:1 нисбатда кесимларга ажратувчи нуқталар битта сферада ётади – 12 та нуқтали сфера (Эйлер сфераси). Хусусан, ўрталик тетраэдр ва ортотетраэдр айнан битта сфера ичига чизилган. Изоҳ: дастлабки тетраэдр ортомарказлилиги унинг баландликлари асослари қарама – қарши томонларлар баландликлари ксишиш нуқталари билан устма – уст тушиши билан тенг кучли. Ҳар қандай тўққиз нуқтали айлана ортомарказли тетраэдр учун ҳар бир томон битта сферага тегишли – 24 нуқтали сфера (ортомарказли тераэдр учун айнан ўша битта қиррага ўтказилган баландликлар асослари бир хил бўлади.

Тенгёнли тўғри бурчакли учбурчакни кўриб чиқамиз ва олинган натижаларни тенгёнли тўғри бурчакли тетраэдрга кўчирамиз. Фазода иккала Эйлер теоремасини умумлаштириш жараёнида келиб чиқувчи тасдиқларни ифодаланишини ва расмларни безатилишини осонлаштириш учун ёнма – ён иккита расм чизамиз, бир хил белгилашлар киритамиз, доимий равишда “текисликдаги” ва “фазовий” натижаларни таққослаб борамиз. Текис ҳол учун ҳар қандай учратган натижани фазо учун айнан унга ўхшашини қидириб топишга ҳаракат қиламиз (рис.1.3.1, рис. 1.3.2).

А4 Текислик	Фазо
1.3.1 расм. А3А1А2=90°,А1А2=А1А3, М1, М2, М3 — мос томонлар ўрталари, Н1, Н2, Н3 — баландликлар асослари, учбурчак томонларига туширилган. Ц — центроид (ушбу ҳолда медианалар кесишиш нуқтаси).