Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

5. Tanlama to’plamning zaruriy miqdorini aniqlash 
 
Tanlama kuzatishni loyihalashtirishda oldindan berilgan tanlamadagi yo’l 
qo’yilishi mumkin bo’lgan xatosida tanlama to’plamning soni (hajmi)ni to’g’ri 
aniqlash juda muhimdir, chunki bu kuzatishning natijalarini ma’lum ehtimollik 
bilan aniq bo’lishini ta’minlaydi. Tanlamaning zaruriy miqdori “
n”
ni aniqlash 
formulalarini bevosita tanlamaning xatosi formulasidan osonlik bilan topish 
mumkin. 
Shunday qilib, takrorlanuvchi tanlama uchun tanlamaning me’yoriy xatosi 
formulasidan qiyinchiliksiz (oldindan tenglikning ikki tomonini kvadratga oshirib) 
tanlamaning zaruriy sonini ifodalash mumkin: 
o’rtacha miqdoriy belgi uchun, 
x
s
t
n
2
2
2


, 
salmoq uchun (muqobil belgining), 
2
2
)
1
(
w
w
w
t
n



. 
Xuddi shu tarzda takrorlanmaydigan tanlama uchun tanlamaning me’yoriy 
xatosi formulasidan quyidagilarni topamiz: 
o’rtacha uchun, 
2
2
2
2
2
S
t
N
N
S
t
n
x



; 
salmoq uchun, 
)
1
(
)
1
(
2
2
2
w
w
t
N
N
w
w
t
n
w





. 
1-misol.
Fermer xo’jaligida 2500 bosh sigir mavjud. Ehtimollik darajasi 0,954 
va o’rtacha kvadratik tafovut 300 kilogramm bo’lganda, yillik o’rtacha sut 
sog’inini aniqlaganda yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xato 20 kilogrammdan 
oshmasligi uchun nechta sigir tanlama kuzatish uchun tanlab olinishi kerak? 

---

88 
-takrorlanuvchi usulda, 
900
20
300
2
2
2
2
2
~
2
2





x
t
n

bosh, 
-takrorlanmaydigan usulda,
662
1360000
900000000
300
2
2500
20
2500
300
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2







S
t
N
N
S
t
n
x
bosh. 
Demak, yo’l qo’yilishi mumkin bo’lgan xatoning 20 kilogrammdan 
oshmasligi uchun 2500 ta sigirdan takrorlanuvchi usulda 900 bosh sigirni, 
takrorlanmaydigan usulda esa 662 bosh sigirni tanlab olinishi kerak.