Toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI
2020/2(23
)
 
Masala.
A shaharchadan B shaharchaga 
4 xil yo‘l bilan, B shaharchadan C shaharchaga 
esa 3 xil yo‘l bilan borish mumkin bo‘lsa, A 
shaharchadan S shaharchaga necha xil yo‘l 
bilan borish mumkin?
Bu masalani yuqoridagi chizma orqali tasvirlab va bevosita barcha yo‘llarni sanab yechish 
orqali bunday yo‘llarning soni 12 taga tengligi aniqlanadi. Masalani yechish jarayonida o‘quvchilar 
yo‘llar (boshqa masalalar olinadigan bo‘lsa, variantlar, usullar, xillar va h.k.lar) sonining 
ko‘paytmalari hisoblanishi kerakligini anglaydilar. 
Ko‘paytirish qoidasi o‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar, guruhlashlar va boshqa 
kombinatorik tushunchalarni shakllantirish uchun xizmat qiladi. 
Kombinatorika elementlarini tushuntirib o‘tgandan so‘ng, ehtimollar nazariyasining 
boshlang‘ich tushunchalar haqidagi ma’lumotlar navbati bilan o‘rgatilishi mumkin. 
Ehtimollar nazariyasining asosiy tayanch tushunchalaridan biri tasodifiy hodisa tushunchasi 
hisoblanadi
1
. Lekin tasodifiy hodisa tushunchasiga olib keluvchi tajriba, sinash (adabiyotlarda 
eksperiment, tasodifiy tajriba, sinov kabi atamalar ham uchraydi) kabi tushunchalar ham borki, 
ularga turli adabiyotlarda turlicha ta’rif berilgani sabab bu tushunchalarni o‘rganish nafaqat 
o‘quvchilarga, balki fan o‘qituvchilarining o‘ziga ham ma’lum qiyinchiliklar tug‘diradi
2
.
Shuning uchun bu tushunchalarni o‘quvchilarga tushuntirish uchun ba’zi tavsiyalarni bersak. 
Ravshanki, har qanday ilmiy tushunchani ham hayotdan olingan misollar orqali tushuntirish barcha 
uchun qulaydir. Ayniqsa, ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari sanalgan tajriba, sinash, 
elementar hodisa va elementar hodisalar fazosi kabi tushunchalarni o‘quvchilarga juda yaxshi 
tushuntirish kerak, chunki bu tushunchalar fanning asosini tashkil qiladi. 
Bu ishni bajarish uchun darsda, masalan, “Aqliy hujum” metodidan foydalangan holda, 
talabalarga quyidagi birinchi savol berilishi kerak: Tajriba deganda nimani tushunasiz? Bu savolga 
talabalardan javoblarni tinglash kerak.
Tabiiyki, hali fan haqida tasavvurlar unchalik shakllanmagan bo‘lgani uchun talabalar maktab 
davridagi fizika va kimyo darslarida amalga oshirgan tajriba (laboratoriya) ishlari haqida yoki biror 
ishni amalga oshirish kabi javoblar berishi mumkin. Javoblarning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligi muhim 
emas. Iloji boricha to‘rt-beshta javob eshitish maqsadga muvofiq. 
Tajriba tushunchasiga keyinroq ta’rif berish sharti bilan keyingi savol o‘rtaga tashlanadi: 
Sinash deganda nimani tushunasiz? Bu savolga ham o‘quvchilardan javoblarni tinglash kerak. Sinash 
bu tajriba, ishga kirishdagi sinov muddati va yoki imtihon kabi javoblar berilishi tabiiy. Boshqa 
javoblar bo‘lgan taqdirda ham ularni inkor etmagan holda navbatdagi savol beriladi: Hodisa nima? 
Bu savolga ham javoblarni tinglab bo‘lgandan so‘ng, o‘qituvchi uchala tushuncha bilan birga 
elementar hodisalar fazosi tushunchasiga ham o‘zining ta’rifini berib, bu tushunchalar ehtimollar 
nazariyasining asosini tashkil qilishini tushuntirishi kerak. 
Yuqoridagi tushunchalar uchun tavsiya etiladigan ta’riflar: 
Tajriba – biror jarayon uchun bajarilishi kerak bo‘lgan shartlar majmuyi. 
Sinash – tajriba shartlarini to‘liq bir marta amalga oshirish. 
Elementar hodisa – sinashning har qanday natijasi. 
Elementar hodisalar fazosi – mumkin bo‘lgan barcha elementar hodisalar to‘plami. 
Yuqoridagi tushunchalarga soddadan murakkabga tomon bir necha misollar keltiraylik. 
Misol:
Tanga tashlash (aniqrog‘i, bitta tangani bir marta tashlash) tajribasini o‘rganaylik. 
Ko‘rinib turganidek, bu yerda shart bitta tangani bir marta tashlashdan iborat. 
1
A.A.Abdushukurov. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Toshkent 2010. 
2
Д.В.Маневич. Активное обучение теория вероятностей. Ташкент «Ўқитувчи» 1997. 
А 
В 
С 

---

130