Toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

1-ta’rif. Agar fazoda shunday nuqta topilib, tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda a nuqta akslantirishning qo‘zg‘almas nuqtasi deyiladi.

Misol. 1) Sonlar o‘qini o‘ziga aks ettiruvchi akslantirishning qo‘zg‘almas nuqtalari x= tenglama yechimlaridan, ya’ni 0 va 1 dan iborat.

2-ta’rif. X metrik fazo va uni o‘zini-o‘ziga akslantiruvchi A akslantirish berilgan bo‘lsin. Agar shunday son mavjud bo‘lib, barcha nuqtalar uchun

(1)

tengsizlik bajarilsa, A akslantirish qisqartirib akslantirish deb ataladi.

Har bir qisqartirib akslantirish uzluksizdir. Haqiqatan ham, agar

bo‘lsa, u holda bo‘lgani uchun