Tizimlarni moddellashtirish

Koeffisientlar jadvali

Вариант
	1.0	1.10	0.100	3.0000	3.1600	1.2000
	1.1	1.54	0.495	2.8000	2.9200	1.2000
	1.2	1.08	0.096	2.3727	2.2264	0.9091
	1.3	1.04	0.091	2.1909	2.0264	0.9091
	1.4	-1.54	0.252	1.8333	1.5278	0.6944
	1.5	-0.90	-0.240	1.6667	1.3611	0.6944
	1.6	0.80	-0.224	1.3286	0.8959	0.4592
	1.7	1.36	0.204	1.1857	0.7673	0.4592
	1.8	-1.98	0.432	1.2000	0.7644	0.3556
	1.9	-0.76	-0.399	1.3333	0.8711	0.3556
	2.0	0.60	-0.360	1.2000	0.7406	0.2734
	2.1	1.68	0.315	1.3250	0.8281	0.2734
	2.2	-2.42	0.616	1.3059	0.7696	0.2076
	2.3	-0.46	-0.552	1.4235	0.8401	0.2076
	2.4	0.24	-0.480	1.3889	0.7531	0.1543
	2.5	2.25	0.500	1.5000	0.8086	0.1543
	2.6	0.26	-0.780	1.2421	0.6139	0.1108
	2.7	-0.27	-0.810	1.1368	0.5717	0.1108
	2.8	0.28	-0.840	0.8000	0.3700	0.0500
	2.9	3.19	0.870	0.7000	0.3500	0.0500

Laboratoriya ishi №14
Mavzu: Натижани компьютерда тахлил қилиш
Ishning maqsadi: MATLAB muxiti bilan tanishiб ўрганиш, талабаларда Matlab muhiti yordamida bir o'lchamli uzluksiz chiziqli tizimda analiz metodlari tizimini o'zlashtirish ва ўрганиш.


Топшриқни берилиши:

1.uzatish funksiyasi ko'rinishida tizim modelini kiritish

2.fazolar holatida “nollar-qutb” formasida va ekvivalent model qurish
3.o'rnatilgan rejimda kuchlanish koeffisienti va o'tkazish chiziq tizimini aniqlash
4.o'timli(o'tish) va impulsli harkteristikalar qurish,nollar va qutblarlar joylashish kartasi, chastota xarakteristikasini qurish
5.har qil harkteristikalarni qurish uchun LTIViewer oynasini ishlatishni o'rganish
6.erkin kirish signalida chiziqli tizim chiqishi processlarni qurishni o'rganish
O'timli(o'tish) xarakteristika(o'tish funksiyasi) deb tizim reaksiyasi (boshlanqich nol shartlarida) yagona zinali signal (yagona sakrash) nomlanadi 1-rasm.


.
Impuls va o'tish funksiyasi quyidagi ifodalar bilan bog’liq , .
Integratorsiz tizimlar uchun o'timli(o'tish) xarakteristikasi doimiy ma'noga intiladi. Differensialash zvenosi bilan o'timli(o'tish) xarakteristika tizimi (o'tish funksiyasining surati nuqtada nolga ega bo'ladi) nolga intiladi. Agar tizim integrarlash zvenolari mavjud bo'lsa, o'timli(o'tish) xarakteristika asimptotik tarzda to’g’riga, parabolaga va b.ga integratorlar sonidan kelib chiqqan qolda intiladi.



1-rasm. O'tish xarakteristikasi (turgun tizim uchun)

O'tish funksiyasi ning da cheksiz ma'nosini aniqlanish bo'yicha kuchlanish statik koeffisienti mavjud bo'ladi: .

Bu kattalik faqat turqun tizimlar uchun ma'noga ega, chunki noturqunlikda o'tish davri oxirgi natija (so'nggi ma'no) bilan to’g’ri kelmaydi.
Agar uzatish funksiyasi to’g’ri bo'lsa, ammo qat'iyan to’g’ri bo'lmasa, (matrisa D modeli holatlar fazosida nolga teng emas), sakrash turidagi kirish signali o'zgarishi bir onda sakrash turidagi chiqish signalini o'zgartirishga olib keladi 2-rasm.
Bu sakrashning kattaligi uzatish funksiyasi(yoki matrisa D modeli holatlar fazosi) ning surat va mahraji darajalari katta bo'lgan aloqa koeffisientlariga teng.




2-rasm. O'tish xarakteristikasi (turgunmas tizim uchun)


1-rasm. O'tish vaqti prosessi

O’timli(o’tish) xarakteristikalari bo’yicha sifat tizimning muhim ko’rsatkichlarini mplitu mumkin qayta sozlash (overshoot) va o’tish vaqti prosessi (jarayoni) (settling time) 3-rasm.

Qayta sozlash (Overshoot) shunday aniqlanadi:
,
Bu erda - funksiyaning maksimal ma’nosi, - esa o’rnatilgan chiqish ma’nosi.
O’tish vaqti processi (jarayoni) (settling time)- bu vaqt, undan keyin chiqish signali o’rnatilgan ma’nodan ajratilib turiladi ko’p emas, berilgan kichik kattalikda(Matlab muhitida o’zgarmas 2% aniqlik ishlatiladi.


Chastotali xarakteristika

Garmonik (sinusoid) signal ni chastotasi bilan chiziqli tizim kirishiga uzatishda(u sekundiga radianlarda o’lchanadi), chiqishda ham huddi shu garmonik signal yuqoridagi chastota bilan bo’ladi,lekin boshqa mplitude va fazada⁶ , bu erda - amplituda va - fazaning siljishi.

Chastotali xarakteristika huddi reakciya tizimining kompleks eksponencial signalida aniqlanadi. Uni qurish uchun uzatish funksiyasi dagi podstanovkasi ishlatish kerak. ifodasi chastotali uzatish funksiyasi yoki amplituda-faza chastotali xarakteristika tizimi(AFChX) deb nomlanadi 4-rasm.
kattalik moduli qaramligi mplitude chastotali harkteristika(AchX) deb nomlanadi, Kompleks son(faza)ning qaramligi esa fazali chastota xarakteristika (FChX) dir:
.

AchX,tizimdan o’tgandan keyin har qil chastotali amplituda signallari qanchalik kuchayganini ko’rsatib turibdi, FChX esa faza signalining siljishini xarakterlaydi.

4-rasm. Chastotali xarakteristika

Haqiqiy ob'ekt qat'iyan to’g’ri uzatish funksiyasiga ega bo'ladi, shuning uchun chastota o'sishi bilan uning AChX si kamayib boradi va asimptotik tarzda nolga intiladi. Aytiladiki, bunday ob'ekt filtr xususiyatiga ega bo'ladi, u baland chastotali signallar(to'siqlar, o'lchash shovqinlari)ni filtrlaydi(o'tkazmaydi). Bu xususiyat garmonik balans metodini ishlatish uchun asos bo'lib hizmat qiladi.

Chastotaning AChX si 0 dB (kuchlanish koeffisienti 1 dan kam bo'lsa, signal so'nishni boshlaydi) ga qarab pasayib borsa, chastotali kesish tizimi deb nomlanadi. Chastotaning AChX si -3 dB(kuchlanish koeffisienti 0.708 dan kam) ga qarab pasayib borsa, o'tkazish tizimi chiziqi deb nomlanadi. Uni hisoblash uchun quyidai buyruq ishlatiladi
>> b = bandwidth ( f )
Ko'pincha AChX kuchlanishi ko'proq bo'lgan chastotaga to’g’ri keladi. AChX ning qiymati bo'lganda, doimiy kuchlanish signaliga teng, ya'ni kuchlanish statik koeffisientiga teng. Bu quyidagi tenglikdan kelib chiqadi
.
Integralash zvenolari tizimi uchun chastotali xarakteristika da cheksizlikka intiladi. Bu ularning chiqishi doimiy kirish sinalida cheksiz ko'payadi yoki kamayayishini anglatadi.
Matlab da chastotali xarakteristikani qurish uchun, bundan oldin kerakli diapazonda chastota massivlarini yaratib olish kerak. Buning uchun linspace (chiziqli darajada nuqtalarning bir tekis taqsimlanishi) va logspace (logarifmik darajada nuqtalarning bir tekis taqsimlanishi) funksiyalarini ishlatish mumkin.