Tizimlarni moddellashtirish

Transfer function:
2 s + 4
-------------------------
s^3 + 1.5 s^2 + 1.5 s + 1
yoki boshqacha ham kiritilishi mumkin.

>> f = tf ( [2 4], [1 1.5 1.5 1] );

Xotirada kiritilgan uzatish funksiyasini tavsiflovchi tf klassdagi ob'ekt hosil qiladi. Buyruqning oxiridagi nuqta vergul ekranga chiqarishni ta'minlab beradi.

Kiritilgan uzatish funksiyasidan “nollar - qutblar” shaklidagi modelni hosil qilish mumkin.

>> f_zpk = zpk(f)

Zero/pole/gain:
2 (s+2)
-----------------------
(s+1) (s^2 + 0.5s + 1)

Suratning ildizlari nollar va mahrajning ildizlari qutblar deb ataladi. Bu funksiya nuqtada bitta nolga va va nuqtalarida uchta qutblarga ega. Kvadrat uchhad kompleks qutblar juftligiga mos keladi. Holatlar fazosidagi model differensial tenglamalarni Koshi shaklida (birinchi tartibli tenglamalar sistemasi) yozilishi bilan bog’langan:

Bu erda - o'zgaruvchilar holati vektori o'lchami , - kiruvchi signallar vektori(boshqaruvchi vektor) o'lchami va -chiquvchi signallar vektori o'lchami . Bundan tashqari va - doimiy matrisalar. Matrisa hisoblashining qoidasiga bo'ysungan holda, A matrisasi kvadrat o'lchamda, B matrisasi o'lchamda, matrisa - o'lchamda, D matrisa - p x m o'lchamda bo'lishi kerak. Bitta kirish va bitta chiqishga¹ ega bo'lgan tizimlar uchun matrisa D - skalyar kattalik hisoblanadi.
Uzatish funksiyasini modelga o'zgartirish uchun holatlar fazosida quyidagi buyruq ishlatiladi
>> f_ss = ss ( f )
a =
x1 x2 x3
x1 -1.5 -0.1875 -0.03125
x2 8 0 0
x3 0 4 0
b =
u1
x1 0.5
x2 0
x3 0
c =
x1 x2 x3
y1 0 0.5 0.25
d =
u1
y1 0
Bu matrisalar modellari shunday ko'rinishga ega ekanligini bildiradi.
, , , .
Holatlar fazosidagi modelni uzatish funksiyalarida qurish mumkin emas, faqat to'g’rilari uchun, ya'ni suratning darajasi mahrajning darajasiga qaraganda yuqori bo'lmasligi kerak. Masalan, uzatish funksiyasi
- noto’g’ri, y holatlar fazosida modelga o'zgartirilishi mumkin emas.
Qattiq(jiddiy) to'g’ri funksiya tushunchasini ham ishlatiladi, unda suratning darajasi mahrajning darajasiga qaraganda kam. Agar bunday funksiya uchun holatlar fazosida model qurmoqchi bo'lsa, D matrisa nolga teng bo'ladi, ya'ni to’g’ridan to’g’ri kirishdan chiqish mavjud emas(sakrash turidagi kirish o'zgartirishlarda chiqishda signal uzluksiz bo'ladi).