Tizimlarni moddellashtirish

>> w = linspace (0, 10, 100);
Buyruqi 100 nuqtada bir tekis qadamlardan 0 dan 10 gacha bo'lgan intervaldan massiv quriladi.
>> w = logspace (-1, 2, 100);
buyruqi- dan intervali orasida 100 nuqtali bir tekis qadamlar bilan logarifmik daraja bo’yicha qurilgan massiv.
Chastotali xarakteristika w katak uchun f chiziqli (uzatish funksiyasi kabi berilgan, holatlar fazosidagi modelni yoki “nollar-qutb” formasida) modeli uchun freqresp funksiyasi yordamida hisoblanadi:
>> r = freqresp(f, w);
freqresp funksiyasi uch o'lchovli massivni qaytaradi. Bu ko'p o'lchovli modellar(bir nechta kirish va chiqishga ega bo'lganlari uchun)ga qo'llash uchun ham boqliq, uzatish funksiyasi o'zida matrisani mujassam ettiradi. Birinchi ikkita indeks bu matrisada qator va ustunni bildiradi, uchinchisi esa - chastotali xarakteristikani nuqta nomerini ifodalaydi. Bitta kirish va bitta chiqishga ega bo'lgan tizim uchun uch o'lchovli massivni bir o'lchovli bo'yruqga almashtirish qulay hisoblanadi
>> r = r(:);
AChX grafikining ekranga chiqarish uchun Matlab bo'yruqlaridan foydalanish mumkin
>> plot ( w, abs(r) );
>> semilogx ( w, abs(r) );
>> loglog ( w, abs(r) );
Birinchi usulda ikkala o'qlar koordinatasi masshtabi-chiziqli, ikkinchi usulda abscissa(chastota) lar o'qi bo'yicha logarifmik masshtab qo'llaniladi,ohirgisida esa- ikkala o'q bo'yicha ham logarifmik masshtab qo'llaniladi. Fazalarni(graduslarda) hisoblash uchun quyidagi bo'yruq ishlatiladi


>> phi = angle(r)*180/pi;

undan keyin FChX ni qurish mumkin, masalan:

>> semilogx ( w, phi );
Qutblarlar va nollar

Tizimning ko'p dinamik xususiyatlari(masalan, tez ta'sirchanlik, qayta sozlash) uzatish funksiyasining qutblarlari bilan (yoki huddi shuni, fazolar holatidagi matrisa A modelining shahsiy sonlari bilan) aniqlanadi.

Uzatish funksiyasini birinchi va ikkinchi tartibli elementar zvenolarning uzatish funksiya ko'paytmasi sifatida yozish mumkin. Shunday qilib,turqun tizim uzatish funksiyasining ko'plab qutblarlarini oddiy zvenolarning ikki tipli: aperiodik va tebranuvchi uzatish funksiyalari qutblarlari tashkil etadi.
Aperiodik zveno uzatish funksiya turi bilan yagona xarkteristika - doimiy vaqtga ega. Masalan, taxminan chastotadan⁷ boshlansa, bunday zvenoning AChXsi kamayib, nolga yaqinlashib boradi.
Tebranuvchi zveno uzatish funksiyasiga ega, bu erda - doimiy vaqt va . chastotasi shahsiy chastota deb nomlanadi (natural frequency), parametri esa - so'nish parametri yoki dempfirlash koeffisientidir. ning kamayishida impulsli va o'tish funksiyalari aniq ma'nodagi tebranuvchan xarakterga ega bo'ladi, AChX da esa chastota ichida “bukr” paydo bo'ladi. Eng oxirgi usulda tebranishi so'nmas bo'lib qoladi, zveno esa konservativ deb nomlanadi. Boshqa tomondan esa da maxrajning ildizlari moddiy bo'lib qoladi, va zveno ikkinchi tartibli aperiodik zvenoga aylanib qoladi.