Теория систем и системный анализ

12.3.3. Оценивание точности прогнозных моделей


В предыдущем разделе рассматривался вопрос выбора струк­туры прогнозных моделей. Что касается оценивания параметров этих моделей, то здесь нет никаких отличий от традиционной за­дачи построения моделей и обычно применяется метод наименьших квадратов.
Особую проблему представляет вопрос оценки качества прогно­зной модели. Выше говорилось, что критерий качества модели дол­жен определяться той целью, для которой строится модель. Про­гнозная модель строится с целью предсказания значения выходной переменной в будущие моменты времени, т. е. нам надо проверить, правильно ли модель предсказывает. Но если мы предсказываем что-либо на год или больше вперед, то только через этот срок сможем узнать, хороша ли наша модель. Это, безусловно, нас не устраива­ет. Остается единственный выход - «спрятать» одно или несколь­ко (k) последних по времени известных значений прогнозируемой величины (p_i , i = 1, ...,k), построить прогнозную модель по остав­шимся значениям и попытаться спрогнозировать известные значе­ния ( , i =1,...,k). Из множества прогнозных моделей лучшей будем считать ту, которая имеет минимальное значение следующе­го критерия:


.

Вообще же точность прогноза определяют несколько факторов.

1. 
   Объем статистики (длина предыстории) — чем данных боль­ше, тем надежнее прогноз. Это верно, к сожалению, только с позиции математической статистики - «чем больше, тем лучше». При
   прогнозировании социально-экономических и политических процессов часто имеют дело с резкими изломами тенденций изменения про­гнозируемых показателей. В этом случае в выборке могут присут­ствовать разные тенденции. Обработка таких данных приведет к получению некой усредненной тенденции («средней температуре по больнице»), по которой можно получить «среднее» значение прогно­зируемого показателя.
   
2. 
   Неизменность тенденции изменения прогнозируемого показа­теля - важно, чтобы в выборке данных для прогнозирования присутствовали только данные, относящиеся к текущей тенденции. Иногда таких данных бывает крайне мало, что не позволяет сделать надежный прогноз.
   

3.Глубина (интервал) прогноза — чем он больше, тем сильнее возрастает ошибка прогноза. Есть эмпирическое правило — длина предыстории должна как минимум втрое превышать интер­вал прогноза.