Теория систем и системный анализ

12.2.1. Влияние возмущающих и управляющих переменных


Если пренебречь остальными причинами, то влияние возмуща­ющих и управляющих переменных (для простоты обозначим их век­торы пока одной буквой X) можно представить в виде следующей математической модели:
. (12.1)

Зная функцию F и значение входной переменной X_s в заданный момент времени в будущем s, можно вычислить значение прогнози­руемого показателя P_s:

12.2.2. Влияние неконтролируемых переменных


Если мы знаем, что ни возмущающие, ни управляющие перемен­ные не изменятся к моменту времени s, а единственной причиной изменения Р явятся шумы , то надо рассматривать такую модель:


. (12.2)


К сожалению, в этом случае мы чаще всего не знаем причин
и значений неконтролируемой переменной е, поэтому построение со­
ответствующей математической модели типа (12.2) является пробле­
матичным. Единственное, что можно сказать, так это то, что при
нулевом среднем значении значение прогнозируемой переменной
в среднем не изменится.


12.2.3. Влияние динамичности


Динамические системы, как правило, являются инерционными, т. е. даже при отсутствии наблюдаемых изменений входных перемен­ных выходная переменная продолжает изменяться. Единственный «виновник» этого - время, т. е. если бы удалось остановить время, то выходная величина перестала бы изменяться.
Таким образом, если мы работаем с данными, относящимися к некоторому периоду времени, в пределах которого входные перемен­ные можно считать неизменными, поведение прогнозируемого пока­зателя можно описывать моделью


. (12.3)


Это характерно для систем, содержащих инерционные, интегри­рующие, реальные дифференцирующие и колебательные звенья.