Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar

To‘plamlar va ular ustida amallar. To‘plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam.

2-mavzu. To`plamlarning bеrilish usullari. Tеng to`plamlar. To`plam osti. Univеrsal to`plam. Eylеr-Vеnn diagrammalari.

Reja:

1.To`plamlarning berilish usullari.

2.Teng to`plamlar. Universal to`plam.

3. Eyler-Venn diagrammalari.

 

Namuna:A={a,b,c}to’plаmning bаrchа qism to’plаmlаrini  tоping.

Yechilishi: {Ø, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

1-misоl.

A={0,1,2,3,4} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

B= {a; b; c; d} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

2-misоl.AgarA = {x | x∈N, x< 72} bo’lsa, shu to’plamning

12 ga karrali;

9 ga karrali;

5  ga karrali bo’lmagan;

4 ga va 3 ga karrali sonlarda tuzilgan qism to’plamlarini aniqlang.

3-misоl.Quyidagito’plamningnegabo‘shto’plamekanliginitushuntiring:

Quyidagi to’plamning nega bo‘sh to’plam ekanligini tushuntiring:

a) {x / xN, x 1};

b) {x / xN, 15 x 16};

d)  ;

e) {x / x 7, x 5}.

4-misоl.To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} vaB–barcha

shoirvashoiralarto’plami;

b) C– qavariqtoprtburchaklarto’plamivaD– toprtburchaklar

to’plami;

d) E – Samarqand olimlarito’plami, F – O‘zbekiston

olimlarito’plami;

e) K – barcha tub sonlarto’plami, M – manfiysonlar

to’plami.

Juftlikdagito’plamlardanqaysibiriikkinchisiningqismto’plamibo‘lishinianiqlang.

5-misоl.Тenglamaning haqiqiy ildizlari to’plamini toping. Bu to’plamlarning

qaysilaribo‘shto’plamekanliginianiqlang:

a) 3x + 15 = 4(x - 8);       b) 2x + 4 = 4;

d) 2(x - 5) = 3x;              e) x2 - 4 = 0;

f) x² + 16 = 0;                  g) (2x + 7)(x - 2) = 0.

6-misоl.Quyidagito’plamlaruchun yoki munosabatlardan qaysi biri o‘rinli:

a) A = {a, b, c, d},  B= {a, c, d};

b) A = {a, b},  B= {a, c, d};

d) ;

e)  B = {a, b, c};

f)  ;

g) A = {{a}, a,  }, B = {a};

h) A = {{a, b,}, {c, d}, c, d}, B = {{a, b}, c};

i) A = {{0}, 0}, B = { ,{{0},0}}?

7-misоl.Munosabatning to‘g‘ri yoki notopg‘ri ekanligini aniqlang:

a) {1; 2}   {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

b) {1; 2}  {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

d) {1; 3}  {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

e) {1; 3}  {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}.

8-misоl.Quyidagito’plamlartengmi:

a) A = {2; 4; 6} vaB = {6; 4; 2};

b) A = {1; 2; 3} vaB = {1; 11; 111};

d) A = {{1; 2}, {2; 3}} vaB = {2; 3; 1};

e) A = {  } vaB = { }?

9-misоl.   X= {x ¦ x2 - 5x + 6 = 0} vaA {2; 3} to’plamlar haqida nima deyish mumkin

13-misоl.    To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Boshlang’ich ta’lim talabalari to’plami} va  B – TDPU talabalari to’plami;

b)  C– O‘zbekiston respublikasidagi barcha oliy ta’lim muosasalari talabalari to’plami va  D – TDPU talabalari to’plami;

d)  E – barcha ratsional sonlar to’plami,  F – barcha butun sonlar to’plami;

e)  K – Oydagi daraxtlar to’plami, M – suv osti quruq toshlar to’plami.

 j) Y – BT  fakultеti talabalari to’plami,  A- talaba  qizlar to’plami,

i) B – a'lochi talabalar to’plami,  C – sportchi  talabalar  to’plami bo`lsa,

k) Agar  C — «Ikki xonali juft sonlar» to’plami, D — «10 ga karrali ikki xonali sonlar» to’plami bo’lsa

l) Agar A— natural sonlar to’plami, B— beshga karrali natural sonlar to’plami
bo’lsa,

Juftlikdagi to’plamlardan qaysi biri ikkinchisining qism to’plami bo‘lishini aniqlang

\3-amaliy.To`plamlarningkesishmasi, birlashmasi va ularning xossalari

Reja: