Kuchlar uchburchagini (20-rasm,
v
) yasash uchun ixtiyoriy O nukta tanlaymiz. O nuktaga
D yukning
Р
ogirlik kuchini uz-uziga parallel kuchiramiz. R kuchning uchiga AV sterjening
zurikishi
В
Т
, uning uchiga esa AS sterjenning zurikishi
С
Т
ni uziga parallel kilib kuchiramiz.
Natijada
Oab
kuchlar uchburchagi xosil buladi. Bu uchburchakda
0
0
45
ВАD
Оbс
ва
30
сOb
САD
bunda
0
105
bcO
Sinuslar teoremasiga kura kuyidagini yozamiz:
Н
соs
Р
Н
Р
Т
cо
Р
Т
Т
В
С
В
2
,
73
9659
,
0
2
2
100
15
45
sin
Т
,
8
,
51
9659
,
0
5
,
0
100
15
cos
30
sin
15
s
15
90
sin
105
sin
ерда,
бу
105
sin
45
sin
30
sin
0
0
С
0
0
0
0
0
0
0
2). Analitik usul. Ta’sir etuvchi kuchlar bir tekislikda yotganligi uchun tekislikdagi
muvozanat tenglamalaridan foydalanamiz. Avvalo koordinata uklarini utkazamiz. Koordinata
markazi
kilib A nuktani olamiz
. x
ukini gorizontal kilib,
y
ukini esa unga perpendikulyar kilib
yunaltiramiz (21-rasm). Masalani analitik usulda yechish uchun (10) tenglamadan foydalanamiz:
0
F
;
0
КУ
КХ
F
(2)
0
30
sin
45
sin
)
1
(
0
30
45
0
0
0
0
Р
T
Т
сos
Т
сos
Т
С
В
С
В
(1)
tenglikdan
0
0
оs45
30
с
сos
Т
Т
С
В
Bu tenglikni (2) ga kuyamiz.
;
8
,
51
7
,
0
866
,.
0
2
,
73
;
2
,
73
5
,
0
866
,
0
100
30
sin
30
cos
Т
0
Р
30
sin
30
cos
Т
ёки
0
30
sin
45
sin
45
cos
30
0
0
С
0
0
С
0
0
0
0
Н
Т
Н
Р
T
Р
Т
сos
Т
В
С
С
С
2.2- masala. Tekislikdagi qattiq jismning kandaydir O
nuktasiga turtta
4
3
2
1
ва
,
F
F
F
F
kuchlar kuyilgan. O
nuktaga
beshinchi
5
F
kuch kuyilganda qattiq jismning
muvozanati uzgarmasin.
5
F
kuchning moduli va yunalishini
aniqlang ?
F
1
=2 kN, F
2
=F
3
=4 kN, F
4=
6kN deb oling. (22-rasm)
Yechish: Masalani analitik usulda yechamiz. O
nuktani koordinata boshi kilib, x,u. uklarini utkazamiz.
Muvozanat tenglamalarining koordinata uklaridagi proyeksiyalari kuyidagi kurinishda buladi:
кН
0,37
1,41
2
-
2
-
1,73
3
2
2
-
2
-
3
3
F
ёки
0
F
3
3
-
2
2
2
бундан
0
F
2
3
6
-
2
1
4
2
2
4
дан
-
(1)
(2)
0
30
sin
60
sin
45
sin
;
0
(1)
0
30
cos
60
cos
45
F
;
0
5х
5Х
5Х
5
0
4
0
3
0
2
1
5
0
4
0
3
0
2
у
КУ
Х
КХ
F
F
F
F
F
F
F
F
F
сos
F
кН
1,64
F
кН
1,64
2
2
-
2
-
3
3
2
F
ёки
0
F
3
-
3
2
-
2
2
2
бундан
0
F
2
1
6
-
2
3
4
-
2
2
4
2
дан
-
(2)
кН
37
,
0
5у
5у
5у
5у
5
Х
F
5
F
kuchning modulini topamiz:
кН
F
F
F
у
Х
68
,
1
64
,
1
37
,
0
2
2
2
5
2
5
5
.
5
F
kuchning yunalishini aniqlaymiz:
0
5
0
5
5
5
5
5
5
13
y,
;
77
x,
98
,
0
68
,
1
64
,
1
y,
cos
,
22
,
0
68
,
1
37
,
0
,
cos
F
F
бундан
F
F
F
F
F
F
х
у
х
2.3-masala.
Kuchlar kombayni ish bajaruvchi qismini burish uchun gidravlik damkrot
ishlatiladi. Gidravlik
domkrat porshenidagi bosim P, uni diametri d ni bilgan holda, uning
zÿriqish momenti ish bajaruvchi qism aylanish burchagi φ ga nisbatan aniqlansin. О‘lchamlari
2.1.-shaklda keltirilgan.
2.1-shakl
Yechish.
Domkratning hosil qiladigan zÿriqishi
4
2
h
d
P
F
bÿlib, uni ish bajaruvchi
qism ÿqiga nisbatan momenti
4
2
h
d
P
h
F
M
bu
yerda
F
h
kuchning O markaziga nisbatan yelkasi, u OSV uchburchakdan
sin
k
h
formula bilan aniqlanadi OAV uchburchakka sinuslar teoremasiga asosan
sin
sin
b
va kosinuslar teoremasiga asosan
cos
2
2
2
R
b
R
b
larni qiymatini aniqlaymiz.
Topilgan h,
sin
vva
larni domkratni ish bajaruvchi qismini momentini topish
formulasiga qÿyib, uning ifodasini
cos
2
sin
4
2
2
2
R
b
R
b
R
b
d
P
M
o
2.4-masala
. Massasi m=11.2 t bÿlgan tÿrtqirrali burg‘ulash minorasiga, teng ta’sir
etuvchisi F=30 kN bÿlgan gorizontal yÿnalgan shamol kuchi ta’sir etadi.
Minorani bikrligini
ta’minlash maqsadida, uni tÿrtta qirrasidan bir-biriga diogonal tekislikka nisbatan simmetrik
bÿlgan ipga mahkamlangan (
2.2-shakl
). Minorani AA
1
qirra atrofida ag‘darilishdagi bikrlik
zahirasi K=1,5 bulgan mustahkamligini ta’minlovchi ipning tarangligini aniqlang.
Minora
о‘lchamlari shaklda keltirilgan.
Ilova:
Bikrlik zahirasi deb, Minorani ushlab turuvchi kuchlarni ag‘darilish kirrasiga
nisbatan momentlari yig‘indilarini uni ag‘darishga harakat qiluvchi kuchlarni shu qirraga
nisbatan momentlari yig‘indisiga nisbati bilan aniqlanuvchi kattalikka aytiladi.
Yechish.
Iplardagi T
1
, T
2
,T
3
va T
4
zÿriqish kuchlari minorani vertikal ÿqining qaysidir bir
nuqtasida kesishuvchi kuchlar tizimini hosil qiladi. (
2.2, b-shakl
) va ular bir-biriga tengligidan
gorizontal tekislikka proyeksiyalari yig‘indisi nolga teng bÿladi. Bu tÿrtta zÿriqish kuchlarini
teng ta’sir
etuvchisi
R
minora ÿqi buylab pastga yÿnalgan bÿlib, uning moduli
0
40
sin
4
T
R
ga teng bÿladi.
Bu yerda T- ip zÿrikishining moduli.
2.2-shakl
Minorani
А
А
qirraga nisbatan ag‘darilishdan ushlab turuvchi kuchlar ip zÿriqishining
teng ta’sir etuvchisi
g
m
ва
R
og‘irlik kuchi. Bu ikki kuch ham minora ÿqi bÿylab pastga
yÿnalgan.
Ag‘darilishdan saqlab turuvchi kuchlar momentlari yig‘indisi
);
40
sin
4
(
3
2
/
6
)
(
0
mg
T
mg
R
М
уш
Minorani ag‘darishga harakat qiluvchi kuch momenti
10
F
М
агд
Bu momentlarni bir-biriga
nisbati bikrlik zahirasi, ya’ni
агд
уш
М
К
М
ekanligini
hisobga olsak
10
)
40
sin
4
(
3
F
K
mg
Т
bÿladi, bundan
