Tayanch reaksiya kuchlarini aniqlash. Bosh vektor va bosh momentni aniqlash

 
FAZODAGI KUCHLAR SISTEMASINING MUVOZANATI. 
 
4.1 masala
.Ekskovator platformasi A, V, S gusenitsalarga tayanadi, qolgan qismi O 
markazdan о‘tuvchi vertikal о‘q atrofida aylana oladi(
4.1-shakl
). Aylanuvchi qismining og‘irligi 
G
1
K nuqtaga qо‘yilgan va l
AB
=b l
OC
=c l
OK
=r hamda 

burchak ostida bо‘lsa, berilgan 

ning 
qiymatlarida tayanchni reaksiyalari aniqlansin. 
4,1-shakl 
Platformani G
1
og‘irlik, A, V va S tayanchlardagi N
A
, N
V
va N
S 
reaksiya kuchlarini о‘z 
ichiga olgan fazoviy vertikal kuchlar sistemasi ta’sirida muvozanatda deb hisoblaymiz. 
Koordinatalar sistemasini 
4.1,b-shakl
da kо‘rsatilgandek joylashtiramiz. Platformani muvozanat 

---

tenglamalarini tuzishda hamma kuchlarni Az о‘qiga nisbatan momentlarini va bu kuchlarni Ax 
va Ay о‘qlaridagi proyeksiyalarini nolga teng, hamda bu kuchlarni kо‘rsatilgan о‘qda 
kesishganidan N
A
reaksiya kuchini A
x
va A
y
о‘qlariga nisbatan momentlarini nolga teng 
hisoblaymiz. 
Yuqoridagilardan kо‘rinadiki, platformani muvozanat sharti uchun quyidagi uchta 
tenglama qoladi: 








































n
к
C
B
к
Y
C
n
к
к
X
n
к
C
B
A
z
к
b
N
b
N
r
b
G
F
M
r
С
tg
b
G
tg
b
N
F
M
G
N
N
N
F
1
1
1
1
1
1
0
)
2
/
(
sin
)
2
/
(
)
(
0
cos
)
2
/
(
)
2
/
(
)
(
0
)
(




Bu tenglamalar sistemasidan (2), (3) va (1) tenglamalarni ketma-ket yechib: 










sin
))
cos(
cos
sin
))
cos(
cos
)
cos
(
2
1
1
1
1

















b
r
C
G
N
b
r
C
G
N
tg
b
r
C
G
N
A
B
C
larni aniqlaymiz. 
Javob: 










sin
))
cos(
cos
sin
))
cos(
cos
)
cos
(
2
1
1
1
1

















b
r
C
G
N
b
r
C
G
N
tg
b
r
C
G
N
A
B
C
 
4.2-Masala
. 4.2-shaklda A va V podshipniklar orqali gorizontal xolatda val ÿrnatilgan. 
Ushbu valga radiuslari tegishlicha r
1
= 20 sm., r
2
=15 sm., bÿlgan ikkita shkiv maxkamlangan.
Ikkinchi shkivga arqon ÿralgan bÿlib, uning yordamida ogirligi R=180 kN yuk yuqoriga 
kÿtarilmoqda. Valning ogirligini xisobga olmagan xolda A va V podshipniklardagi tayanch 
reaksiyalarini hamda remenning tortilish kuchi T
1
ni aniqlansin. Valning ÿlchovlari a=40 sm.,
b=60 sm., 

=30
o
ga teng. Remenning tortilish kuchlari T
1
=T
2
ga teng deb qabul qilinsin.
 
Yechish:
Ushbu masalani fazoviy kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalari orqali 
yechiladi. 
Bog‘lanishlar aksiomasiga asosan valga aktiv va reaksyai kuchlarini vektor shaklida 
qÿyib, A va V tayanchlarni tashlab yuboramiz va valni erkin jism deb faraz 

---

4.2- shakl. 
 
qilib, unga qÿyilgan kuchlar ta’sirida muvozanat holatini saqlab turmoqda deb qabul qilamiz. 
Shakldan kÿrinib turgandek barcha kuchlar yoz tekisligida yotishibdi, demak ularni Ox ÿqiga 
proyeksiyalari yÿq ekan. 
Tenglamalar sistemasini tuzayotganimizda adashmaslik uchun, valga qÿyilgan barcha 
kuchlarning proyeksiyalari va ularning koordinata ÿqlariga nisbatan momentalrini jadvalga 
tushiramiz.

F
k
 

F
 

T
1