Tayanch reaksiya kuchlarini aniqlash. Bosh vektor va bosh momentni aniqlash

 
2.5-masala
. Kо‘p tasmali yuk kо‘tarish (
2.3.-shakl
) mexanizmi 1, 2 shkivlari 

moment ta’sirida bir tekis aylanmoqda. Tasma uchlaridagi taranglik kuchlari S
1
=147 kH ,
S
2
=113 kH bÿlsa, O
1
, O
2
ÿklarga tushadigan bosimlar aniqlansin. Shkivlar massasi m
1
=785 t ; 
m
2
=225 n qamrash burchagi 
0
190


Podshipniklardagi ishqalanish hisobga olinmasin. 
Oldin ishqalanishni hisobga olmay teng ÿlchovli aylanayotgan taranglash g‘ildiragini 
qaraylik. Bu g‘ildirakka uni og‘irlik kuchi m
2
g
dan tashqari quyidagi kuchlar ta’sir etadi 
1)
g‘ildirakka kiruvchi ipning tarangligi 
1
2
S
2)
g‘ildirakdan chikib ketuvchi ipning tarangligi S
2
3)
g‘ildirak tayanchining reaksiya kuchi 
,
02
R

2.3-shakl 
U miqdor jihatidan tashqi kuchlar bosimining yig‘indisiga teng, bu reaksiya kuchi shaklda 
2
2
о
o
У
ва
X

tashkil etuvchilari orqali kÿrsatilgan. Ular koordinata sistemisining mos 
ÿqlariga paralel joylashgan. 
Ular bir tekislikda yotganligi sababli taranglash g‘ildiragining muvozanati uchun u quyidagi 
shartlar bajarilishi kerak.
0
)
(
02
;
0
;
0






F
m
У
X
k
k

ularni bajarsak 
0
)
(
10
10
cos
10
10
sin
2
2
1
2
0
1
2
2
2
0
1
2
0














r
S
r
S
F
M
S
S
g
m
Y
Y
S
X
X
k
oz
z
k
z
k
Uchinchi tenglamadan. 
S
1
2
=S
2
=113 kN 
Birinchi tenglamadan esa 
кН
S
X
622
,
19
10
sin
113
10
sin
0
0
1
2
02






Ikkinchi tenglamadan esa 
кН
x
S
S
g
m
У
я
789
,
23
10
cos
113
113
981
25
,
2
10
cos
0
0
1
2
2
2
0







Bundan O
2
о‘qqa reaksiya kuchi, yoki shu ÿqqa tushadigan bosim kuchi 

---

кН
Y
X
R
oz
oz
837
,
30
)
789
,
23
(
)
662
,
19
(
2
2
2
2
0






Endi O
1
ÿqqa ÿrnatilgan yetaklovchi shkivga ta’sir qiluvchi kuchlarni tahlil qilaylik va 
uni muvozanatini quraylik. Bu uchun uni bog‘lanishlardan ozod qilib chizib olamiz (
2.3.-shakl
). 
Bu g‘ildirakka kiruvchi tasmaning taranglishish kuchi 
,
1
S

chikuvchi tasmaning taranglashish 
kuchi 
,
''
2
S

bu ta’sir va aks ta’sir qonuniga asosan 
1
2
''
2
S
S




.Bu shkiv uchun ham shu usulni 
qÿllab yetaklovchi g‘ildirakni O
1 
о‘qqa boradigan bosim kuchini topish mumkin. Buni 
talabalarni ÿziga havola qilamiz. 
Biz hozir boshqacha yÿlni tutamiz, ya’ni kuchlar bir nuqtadan boshqa nuqtaga parallel 
kÿchirish teoremasini kÿllaymiz. 
,
1
S

va 
,
''
2
S

kuchni O
1 
markazga paralel kÿchiramiz va 
teoremaga asosan shkivning holati ÿzgarmasligi uchun bu kuchlarga momentlari M
1
=S
1
r
1
va 
M
2
=
1
2
r
S

, bо‘lgan juft kuchlarni qÿshib qÿyamiz. Bu yerda r
1
- yetaklovchi shkiv (g‘ildirak)ning 
radiusi. Bu momentlarni yig‘indisi yetaklovchi g‘ildirakni aylantiruvchi momenti bilan 
muvozanatlashadi. Bunda O
1
nuqtaga nisbatan olingan kuch momentlarini yig‘indisi nolga 
tengligidan ham erishish mumkin. Kuchlarni O
1
markazga kÿchirganimizdan keyin 
g
m
1
, 
,
1
S

va 
''
2
S

kuchlar bir nuqtada uchrashuvi kuchlar sistemasidan iborat bÿlib qoladi. Bularni teng 
ta’sir etuvchisi R
1
shu ÿqqa tushadigan bosim kuchiga teng bÿladi. Uni kosinuslar teoremasiga 
asosan hisoblaymiz. 
кН
x
x
S
S
g
m
S
S
g
m
S
S
g
m
S
S
g
m
R
R
N
865
,
335
170
cos
113
)
147
81
,
9
85
,
7
(
2
113
)
147
81
,
9
85
,
7
(
170
cos
)
(
2
)
(
170
cos
)
(
2
)
(
)
(
0
2
2
0
2
1
1
2
2
2
1
1
0
2
1
1
1
''
'
2
2
1
1
1
01
1


















Javob:
.
84
,
30
;
87
,
335
02
01
kH
R
kH
R


2.6- masala.
Tÿrt ÿqli temir yul krani (2.2-shakl) juft g‘ildiraklarini relsning A,V,S va D 
nuqtalariga beradigan bosim kuchi aniqlansin. Kran massasi m
kr, 
yuk massasi m
yuk
, hamda
kranning massalar markazi K va uning ÿlchamlari shaklda keltirilgan.
Yechish:
Kranni tayanchlardan bÿshatib 
ularni 
D
c
B
А
N
ва
N
N
N




,
,
reaksiya 
kuchlari bilan almashtirib chizib olamiz. 
(
3.2, b-shakl
). Ular miqdor jihatidan 
kran juft g‘ildiraklariga tushadigan 
bosim kuchiga teng va shu holatda 
vertikal bÿyicha yuqoriga yÿnalgan, 
tashqi kuchlar esa kranning va yukning 
og‘irlik kuchidan iborat bÿlib ular ham 
vertikal bÿyicha yÿnalganligi uchun, 
kranni yuki bilan kranga fakat tekis 
paralel kuchlar ta’sir etadi. Bundan 
tashqari kran aravachalari ressor orqali 
bog‘langanligi uchun bu reaksiya 
kuchlari N
A
=N
B
va N
C
=N
D
bÿladi. 
Shu sababli O
1
va O
2
markazga qÿyilgan 
reaksiya kuchlarini ularni teng ta’sir 
3.2-shakl 

---

etuvchilari bÿlmish
C
A
N
ва
N
2
2
orqali 
almashtirish mumkin bÿladi (
2.5, b-shakl
). U holda kranning yuki birgalikdagi muvozanat 
tenglamasi quyidagi kо‘rinishga ega bÿladi.
0
)
(
2
)
(
0
2
2
1















l
b
g
m
b
N
c
g
m
F
M
g
m
g
m
N
N
Y
юк
C
кр
k
O
юк
кр
C
A
k

Ikkinchi tenglamadan


,
)
2
(
)
(
b
l
b
m
m
g
N
юк
кр
С



Birinchidan esa:



).
2
(
)
(
)
2
(
)
(
2
)
(
2
)
(
b
l
m
c
b
m
g
b
l
b
m
с
m
g
g
m
g
m
N
g
m
g
m
N
юк
кр
юк
кр
юк
кр
C
юк
кр
A












Javob:



).
2
(
)
(
);
2
(
)
(
b
l
b
m
c
m
g
N
N
b
l
m
c
b
m
g
N
N
юк
кр
D
C
юк
кр
B
A








2
.7-masala. 
Burg‘u (2
.6, a-shakl
) ni ushlab turuvchi burg‘ulash mexanizmining birinchi 
manipulyatori 
A
nuqtada sharnirli mahkamlangan bо‘lib, gidrotsilindr 3 yordamida 
muvozanatlashgan. Burg‘u о‘qi bо‘ylab 
F
=19 kN zо‘riqish kuchi ta’sir etadi. Manipulyator va 
bug‘uning og‘irligi 
11
G
=
7.8 kN
va 
12
G
= 6.2 kN mos ravishda 
S
1
va 
S
2
nuqtalarga qо‘yilgan. 
Gidrotsilindr massasini hisobga olmasdan, undagi zо‘riqish va A sharnir reaksiyasi aniqlansin. 
О‘lchamlar shaklda keltirilgan.
 
2.6-shakl
Yechish: 
Manipulyatorni 
A
nuqtadagi tayanchdan ozod qilamiz, ya’ni tayanch о‘rnini 
R
A
reaksiya kuchi bilan almashrtirib uni erkin jismga aylantirib olamiz. Shaklda
R
A
reaksiya kuchi 
uni tashkil etuvchilari orqali tasvirlangan. U holda manipulyator (erkin jism) burg‘uning 
zо‘riqish kuchi 
F
, manipulyator va burg‘uning og‘irlik kuchlari
G
1
1 
va 
G
12
, gidrotsilindrning 
zо‘riqishi 
S
va 
R
A
reaksiya kuchlari ta’sirida muvozanatda bо‘ladi va muvozanat tenglamasi 
qо‘yidagi kо‘rinishga ega:
 




































n
к
к
A
a
n
к
y
к
n
к
a
x
к
G
G
F
F
M
G
G
S
Y
F
F
S
X
F
1
0
12
0
11
0
12
11
0
1
1
0
0
45
cos
2
.
4
45
cos
8
.
1
45
cos
2
.
4
)
(
0
45
sin
)
(
0
45
cos
)
(

---

Bu tenglamalar sistemasini yechib gidrotsilindrni zо‘riqishi 
S
va manipulyatorni A 
sharnirga beradigan bosim kuchi (
A
sharnirni reaksiya kuchi) ni aniqlaymiz. Buning uchun 
tenglamalar sistemasining uchinchi tenglamasidan 
S
ni topamiz, ya’ni: 




кН
G
G
F
S
173
.
56
5
.
0
/
45
cos
)
2
.
4
2
.
6
8
.
1
8
.
7
2
.
4
19
(
5
.
0
/
45
cos
)
2
.
4
8
.
1
2
.
4
(
0
0
12
11
















Gidrotsilindrning 
zо‘riqish kuchi 
S
ni topilgan qiymatini tenglamalar sistemasini birinchi va ikkinchi 
tenglamalariga qо‘yib, ulardan 
R
A
reaksiya kuchining tashkil etuvchilarini topamiz, ya’ni: 
кН
G
G
S
Y
кН
F
S
X
a
72
.
53
2
.
6
8
.
7
45
sin
173
.
56
45
sin
72
,
58
19
45
cos
173
,
56
45
cos
0
12
11
0
0
0
















Bulardan 
A
sharnirning tо‘liq reaksiya kuchini topamiz, ya’ni: 
кН
Y
X
R
A
A
A
586
.
79
72
.
53
72
.
58
2
2
2
2





Javob: S=56.17 kN, R
A
=79.59 kN.