3
0
cos
2
cos
cos
sin
2
N
-
;
0
2
0
N
Tsin
-
P
-
Q
-
;
0
1
0
cos
N
;
0
1
2
0
1
2
a
N
Pa
Qb
a
F
m
F
Т
F
к
ку
кх
(1)
tenglikdan
cos
2
T
N
(2)
tenglikdan
Q
P
T
N
sin
1
N
1
va N
2
larning qiymatlarini (3) tenglikka keltirib qo’yamiz.
0
cos
2
Q
P
Тsin
Раcos
-
cos
sin
2
cos
а
Qв
а
Т
yoki
0
cos
cos
cos
sin
2
cos
2
Р2аcos
cos
sin
2
Ра
Qв
а
Т
а
Q
а
Т
0
Ра
в
cos
sin
cos
2
Q
sin
cos
2
Q
а
Т
P
Т
а
bundan
0
cos
b
-
2а
Q
cos
sin
2
Ра
аТ
yoki
0
cos
2
-
Тsin
2
b
а
Q
Ра
а
sin
2
2
2
sin
cos
2
2
sin
2
cos
2
соs
Q
а
b
а
Р
Q
а
b
а
Ра
а
Q
b
а
Ра
Т
;
Endi N
1
va N
2
larni aniqlaymiz.
sin
sin
cos
2
2
2
Р
Q
Р
sin
1
Q
а
b
а
Q
Р
Т
N
)
sin(
cos
cos
2
2
2
2
Q
а
b
а
Р
N
;
3.2-masala.
A sharnir atrofida aylana oladigan, uzunligi 2a va og’irligi P ga teng bo’lgan
ko’tarish kranining АВ tirsagi ВС zanjir yordamida gorizontal holatda muvozanat holatida
ushlab turiladi. Tirgakning В uchiga og’irligi Q bo’lgan yuk osilgan. Agar tirgak bilan vertikal
orasidagi
burchak
ga teng bo’lsa, zanjirning taranglik kuchi va А sharnirning reaksiyalarini
aniqlang (35-rasm).
Yechish: Koordinata boshi qilib A nuqtani olamiz va Ах, Ау o’qlarini o’tkazamiz. Zanjirda
hosil bo’ladigan bog’lanish
reaksiya kuchi, zanjirning taranglik kuchiga teng bo’lib zanjir
bo’ylab yo’nalgan bo’ladi.
A sharnirning reaksiya kuchining yo’nalishi bizga
ma‘lum bo’lmagani uchun, uni х
А
va у
А
tashkil
etuvchilarga ajratib topamiz. Muvozanat tenglamalarini
tuzamiz.
(1)
0
õ
0
À
Ò
F
ÊÕ
(2)
0
Q
-
Ð
Y
0
À
ÊÓ
F
(3)
0
2aTcos
2àQsin
-
àÐsin
-
0
Ê
À
F
m
R
A
ni Pifagor teoremasiga ko’ra aniqlaymiz.
Q
P
tg
Q
Р
x
tg
Q
Р
T
tg
Q
Р
а
а
Q
Р
асos
Q
Р
dan
Т
dan
А
А
А
А
у
;
2
;
2
2
cos
2
sin
2
2
2aQsin
аРsin
Т
dan
3
y
2
х
1
2
2
2
2
2
2
2
А
А
2
2
x
R
Q
Р
tg
Q
Р
Q
Р
tg
Q
Р
y
А
3.3 – masala.
Simmеtrik arkani D nuqtasiga
qo’yilgan Q = 40 кН va momenti m
D
=120 кН м ga
teng bo’lgan juftga keltiriladigan kuchlar sistemasi
qo’yilgan. Arkaning og’irligi Р=80 кН
Arkaning А va В tayanch reaksiyalarini aniqlang.
АВ=Q=10м, b=2м, h=3м, α=60
0
,
deb oling.
Berilgan:
АВ=а=10 м, b=2 м
h=3 м
0
60
Q=40 КN
m
D
=120 Nм
Р=80 КN
Topish
kerak
N
A
-? Y
B
-?. X
B
-?
Yechish:
Arkaning muvozanatini yaxlit holda qarab chiqamiz. Unga aktiv kuchlar
Q
va
P
shuningdek
reaksiya kuchlari
В
В
А
Y
X
N
,
,
ta‘sir qiladi (B sharnirli tayanch ikkita A qo’zg’aluvchan
tayanchning bitta reaksiya kuchlari) (36-rasm). Bu masalani yechishda (23) muvozanat shartidan
foydalanish qulaydir. Q kuchdan moment olish uchun uni ikkita Q
1
va Q
2
tashkil
etuvchilarga
ajratamiz, ularning moduli
sin
,
cos
2
1
Q
Q
Q
Q
muvozanat tenglamasi (23) ga ko’ra:
3
0
x
Qcos
;
0
2
0
sin
cos
2
Р
;
0
1
0
2
m
b
Qsin
-
h
Qссo
-
;
0
В
D
Fkx
a
N
b
а
Q
h
Q
m
a
Fк
m
a
Y
a
Р
F
m
А
D
В
В
К
А
Tenglamalarni hisoblaymiz.
кN
a
a
Р
m
Q
b
h
дан
кN
b
а
Q
h
Q
m
да
кN
Q
дан
D
D
9
,
40
10
400
120
2
,
69
60
2
60
sin
Qcos60
y
-
1
7
,
73
10
68
,
27
60
120
400
а
60
sin
60
cos
2
a
н
-
2
20
2
1
40
60
cos
х
-
3
0
0
0
0
А
)
В
х
В
ning qiymati manfiy ishorada kelib chiqdi. Demak,
х
В
reaksiya kuchi chizmada ko’rsatilgan
tomonga teskari yo’nalgan ekan. В tayanchning to’la reaksiyasining moduli
кN
х
R
5
,
45
9
,.
40
20
R
aniqlanadi
formuladan
y
2
2
2
2
Masalani to’g’ri yoki noto’g’ri yechilganini tekshirib ko’rish kerak. Buning uchun
Ау
o’qidagi
proeksiya tenglamasini tuzamiz:
4
0
Qsin
-
Р
-
y
;
0
А
КУ
F
hisoblaymiz.
0
0
;
0
6
,
114
6
,
114
;
0
2
3
40
80
9
,
40
7
,
73
Demak masala to’g’ri yechilgan.
Shuni qayd qilish kerakki, bunday usulda tekshirishda kuchlarning o’qlardagi
proeksiyalari yoki kuchlarning momentlarini aniqlashda yo’l qo’yilgan xatoliklarni aniqlab
bo’lmaydi. Shunga ko’ra, qo’shimcha ravishda D markazga nisbatan
momentlar tenglamasini
tuzish kerak.
Do'stlaringiz bilan baham: 
