Tasodifiy hodisalar. Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar va ular ustida amallar

Bosh to‘plamning normal taqsimlanganligi haqidagi taxminni tasdiqlash alomati yordamida tekshirish qoidasi

1. 
   Taxmin qilinayotgan taqsimot parametrlarining bahosi topiladi, ya‘ni va lar hisoblanadi.
   
2. 
   Taqsimot parametrlari bahosi normal taqsimot zichlik funktsiyasiga qo‘yilib, zichlik funktsiyaning bahosi - topiladi.
   

(3.3)

3. 
   Tasodifiy miqdor X ning i-oraliqqa tushish ehtimoli ni quyidagi
   

formula yordamida hisoblanadi:

(3.4)
bu yerda - normal taqsimot funktsiya va uning qiymatlari adabiyotlarda keltirilgan ilovalardan yoki EXM da mavjud dasturlar paketidan foydalanib topiladi.

4. 
   Nazariy chastotalar (n-tanlanma hajmi, - X tasodifiy miqdorning i-oraliqqa tushish ehtimoli) hisoblanadi.
   
5. 
   taxminni tekshirish uchun quyidagi statistika qiymatini hisoblaymiz:
   

(3.5)

6. 
   Avvaldan berilgan ahamiyatlilik darajasi va erkinlik darajasi
   

lar asosida keltirilgan adabiyotlardagi taqsimot uchun ilovalaridan yoki EXM dagi mavjud dasturlar paketidan foydalanib kritik nuqta topiladi.

6. 
   Agar bo‘lsa, bosh to‘plamning normal taqsimlanganligi haqidagi taxmin qabul qilinadi.
   

Agar bo‘lsa, taxminni rad etishga asos
bor.


Normal taqsimot o‘rtacha kvadratik chetlanishi ma’lum bo‘lganda, uning o‘rta qiymati haqidagi taxminni tekshirish

Faraz qilaylik, bosh to‘plam va parametrli normal taqsimotga ega , bu yerda -ma’lum,  ahamiyatlilik darajasida

taxminni tekshirish kerak. Alternativ taxmin sifatida , , taxminlardan biri olingan bolsin.
Statistika sifatida quyidagi tasodifiy miqdor
(3.6)
olinadi. H₀ taxmin to‘g‘ri bo‘lganda Z tasodifiy miqdor standart normal taqsimotga (0 va 1 parametrli) ega .
Kritik nuqtani adabiyotlarda keltirilgan normal taqsimot funktsiya uchun ilovalardan yoki EXM dagi mavjud dasturlar paketidan foydalanib topiladi.
Agar alternativ taxmin ko‘rinishda bo‘lsa, u holda quyidagi shartni bajaruvchi chap tomonlama kritik sohadan foydalanamiz:
(3.7)
Jadval faqat musbat qiymatlar uchun berilgan, shuning uchun
(3.8)
Formulani e’tiborga olib, kritik nuqtani
(3.9)
tenglikdan topamiz, u holda kritik soha
(3.10)
ko‘rinishda bo‘ladi.
Agar alternativ taxmin ko‘rinishda bo‘lsa, u holda quyidagi shartni bajaruvchi o‘ng tomonlama kritik soha olinadi:
(3.11)

kritik nuqtani topish uchun asosan quyidagi tenglikdan foydalaniladi
(3.12)
Bu erdan kritik soha ko‘rinishini topamiz
(3.13)
Agar alternativ taxmin ko‘rinishda bo‘lsa, u holda quyidagi shartni bajaruvchi ikki tomonlama kritik soha olinadi:
(3.14)
Mutlaq miqdor ta’rifiga ko‘ra
(3.15)
(3.11) va (3.12) formulalarga ko‘ra jadvaldan foydalanish shartini olamiz:
(3.16)
Shunday qilib bu holda kritik soha ko‘rinishda bo‘ladi.

15-MAVZU
Korrelyasion va regression tahlil. Tasodifiy belgilar orasidagi funksional, statistik va korrelyatsion bogʻlanishlar. Korrelyatsion bogʻlanishning ikki asosiy masalasi. Shartli matematik kutilma, regressiya tenglamasi.