Tasodifiy hodisalar. Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar va ular ustida amallar

Анъанавий энг кичик квадратлар усули – ЭККУ.
Функционал боғлиқлик кўриниши аниқлангандан сўнг, модел параметрлари баҳоланади. Моделнинг энг яхши параметрларини аниқлаш учун, қуйидагича критериялардан фойдаланиш мумкин:

1. 
   Кузатилаётган боғлиқли ўзгарувчи қийматларнинг функция бўйича ҳисобланган қийматлардан четланишлари квадратлари йиғиндиси: - энг кичик квадратлар усули (ЭККУ);
   
2. 
   Кузатилаётган боғлиқли ўзгарувчи қийматларнинг функция бўйича ҳисобланган қийматлардан четланишлари модуллари йиғиндиси: ;
   
3. 
   , бу ерда g – “ўлчов” бўлиб, i –кузатиш учун четланиш функционалга киради.
   

S – функционални минималлаштирадиган параметр қийматлари оптимал бўлади.
Чизиқли жуфт регрессия моделидаги параметрларини баҳолаш учун кўпинча ЭККУ қўлланилади. Ушбу усулга кўра параметрларнинг баҳолари сифатида функционални минималлаштирадиган ва миқдорлар олинади. Ушбу функция ва параметрларга боғлиқ бўлган функция бўлганлиги учун , функциянинг минимумини топиш учун ушбу параметрлари бўйича хусусий ҳосила олиб нолга тенглаштирамиз.




Ушбу тизимни соддалаштириб, ва параметрларни топамиз.
;
- фактор белги дисперсияси;
- натижавий белги ўртача қиймати;
- фактор белги ўрта қиймати;
- факторни натижага кўпайтмасининг ўртача қиймати.
Регрессия тенгламаси параметрлари ҳисобланиши тўғрилигини йиғиндилар тенглиги орқали текширилади (бунда ҳисоблашлар яхлитланиши ҳисобига қандайдир фарқ бўлиши мумкин). Жуда кўп тадқиқотларнинг натижалари шуни тасдиқлайдики, х ўзгарувчи олдидаги параметрлар сонидан 6-7 баравар кўп бўлиши керак. Бу тасдиқ 7 тадан кам кузатишга эга бўлиб, чизиқли регрессияни қидириш, умуман маънога эга эмас.
Юқорида келтирилган мисол учун иш ҳаққи ва ишчилар ёши маълумотлари бўйича чизиқли жуфт регрессия параметрларини ЭККУ ёрдамида баҳолаймиз.

Кузатиш №	х – ишчи ёши, (ёш)	y – бир ойлик иш ҳаққи, $	x^2	x*y	y^2
1	29	300	841	8700	90000
2	40	400	1600	16000	160000
3	36	300	1296	10800	90000
4	32	320	1024	10240	102400
5	23	200	529	4600	40000
6	45	350	2025	15750	122500
7	38	350	1444	13300	122500
8	40	400	1600	16000	160000
9	50	380	2500	19000	144400
10	47	400	2209	18800	160000
11	47	400	2209	18800	160000
12	28	250	784	7000	62500
13	30	350	900	10500	122500
14	25	200	625	5000	40000
15	48	400	2304	19200	160000
16	30	220	900	6600	48400
17	40	320	1600	12800	102400
18	40	390	1600	15600	152100
19	38	360	1444	13680	129600
20	29	260	841	7540	67600
Устун бўйича йиғинди	735	6550	28275	249910	2236900
Ўртача қиймат	36,75	327,5	1413,75	12495,5	111845

Уҳолда иш ҳаққининг ишчи ёшига боғлиқлигини ифодалайдиган чизиқли жуфт регрессия қуйидаги кўринишда бўлади.

Яъни ишчи ёши 1 ёшга ошганда унинг иш ҳаққи ўрта ҳисобда 7.278$ ошишини билдиради.