Tasodifiy hodisalar. Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar va ular ustida amallar

1-MAVZU
HODISALAR TURLARI. TASODIFIY HODISA. HODISALAR USTIDA AMALLAR. ELEMENTAR HODISALAR FAZOSI. EHTIMOOLLIKNING KLASSIK, STATISTIK, GEOMETRIK TAʻRIFLARI. KOLMOGOROV AKSIOMALARI.

1. 
   TASODIFIY HODISALAR.
   
   1. 
      ELEMENTAR HODISALAR FAZOSI. HODISALAR VA ULAR USTIDA AMALLAR.
      

Tasodifiy natijalarga ega bo‘lgan tajribalarni matematik jihatdan tasvirlash uchun, bizga birinchi navbatda qaralayotgan tajribaga mos keladigan elementar hodisalar fazosi tushunchasi zarur bo‘ladi. Elementar hodisalar fazosi tushunchasiga, geometriyada nuqta tushunchasi boshlang‘ich tushuncha bo‘lgani kabi, matematik jihatdan ta’rif berilmaydi u boshlang‘ich tushuncha hisoblanadi. Unga quyidagicha mazmun berish mumkin:
Elementar hodisalar fazosi deb, biror bir tajribada ro‘y berishi mumkin bo‘lgan o‘zaro kesishmaydigan shunday yakunlari to‘plami Ω ga aytiladiki, bizni qiziqtirgan tajribaning ixtiyoriy natijasini ushbu to‘plam elementlari orqali bir qiymatli yozish mumkin bo‘ladi.
Ta’rif 1. Tajribada ro‘y berishi mumkin bo‘lgan barcha natijalarga elementar hodisalar deyiladi.
Elementar hodisalar fazosi ikki turga bo‘linadi:

1. 
   Chekli elementar hodisalar fazosi;
   
2. 
   Cheksiz elementar hodisalar fazosi.
   

Mos ravishda cheksiz elementar hodisalar fazosi yana ikkiga bo‘linadi:

1. 
   Sanoqli cheksiz elementar hodisalar fazosi;
   
2. 
   Sanoqsiz cheksiz elementar hodisalar fazosi.
   

Misol 1. Tajriba bitta tanga tashlashdan iborat bo‘lsin.
Ω={gerb, raqam}={g, r}
Misol 2. Tajriba bitta o‘yin toshini tashlashdan iborat bo‘lsin.
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}
Misol 3. Tajriba bitta tangani gerb tushgancha tashlashdan iborat bo‘lsin.
Ω={g, gr, ggr, gggr, ggggr, ...}
Misol 4. Tajriba bitta nuqtani a dan b gacha bo‘lgan kesmaga tashlashdan iborat bo‘lsin.
Ω=[a, b] oraliqdan iborat bo‘ladi.